江西师范大学2015线性代数试卷.docx

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1、年级专业（学科）课程号：255538考试形式：曲卷江西师范大学考试卷课程名称:其他要求:2015 2016 学年第1学期线性代数一、选择题（本题满分25分，共5小题,每小题5分）1.已知阶行列式k2,加阶行列式忸卜-2,则行列式的值为（D ）(A) 0.(B) -1.(C) 4.-4.(A) A = O. (B)若 A 不可逆，则 A = O. (C) A = E. (D)若 A 可逆，则 A = E.3.设A, 3都是可逆矩阵,则分块矩阵X的逆矩阵为（0(A)(B)(C)A- 00、B-x(D)4.矩阵A在（C ）时秩可能会改变.（A）转置（B）初等变换（C）乘以可逆矩阵（D）乘以不可逆矩阵

2、.5.设A为阶实矩阵，则对于线性方程组（/） Ax = O和（）= O必有（B ）（A）（）的解是（/）的解，但（/）的解不是（）的解.（B）（）的解是（/）的解，（/）的解也是（）的解.（0（/）的解不是（/ ）的解，（/）的解也不是（）的解.（力（/）的解是（）的解,但（）的解不是（/）的解.二、填空题（本题满分25分，共5小题,每小题5分）1. 一个向量。线性相关的充要条件是2,设A为1 （）阶矩阵且r（A） = 4,则齐线性方程组Ar =（）的基础解系含一个向量.93 .计算1。2016 z2 3Y0o 1Y0151 0=0 0,玉 + 2x2 +x3 =14.已知方程组, 29 +3X2 +(。+ 2)冗3=3无解，贝!1。=X + ax2 - 2x3 = 05.设%,%是非齐次线性方程组Ac = 的s个解，则cxax +c2a2 + G%是方程组Ax = b的解的充分必要条件是三、解答题（本题满分50分，共5小题,每小题10分）x + 1L解方程2-12-1x + l 1 = 0.1 x + 12.设阶矩阵A满足A? + A 4E = 0,求3.求矩阵A4.已知勺1II1-130 2、2 -1的秩.-4 4,2、为，求矩阵x.5.设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知%4是它的两个不同的解向量,求该方程组的通解.