度第一学期苏科版九年级数上册_第一章_一元二次方程_单元检测试题_.docx

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1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数上册第一章一元二次方程单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：班级：姓名：考号：一、选择题(共10小题，每题3分，共30分)1以下方程中是一元二次方程的是()A.(3%+2)2=2+9x2-2xB.X2+2y-4=0C.%2-+6=0D.2x2+4=O5x2 .关于的方程=b的两根为rn-1和2n+7,那么方程两根为).2B.3C.4D.73 .方程(、+1)(7-1)=2丫2-4丫一6化为一般形式为()A.y24y5=0B.y24y5=0C.y2+4y-5=0D.y2+4y+5=04.以下关于的方程一定是一元二次方程的是()A.a

2、x2+/)%+c=0B.3x2x+5=0C.5产一7+2%3=0D.%2+-1=05.用配方法解方程/一2%5=0时，原方程变形为()A.(x-I)2=6B.(x+I)2=6C.(%-2)2=9D.(x+2)2=96.把一元二次方程2x(%I)=Q-3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是()A.2,-3B.-2,-3C.2,3xD.-2,-3x7.假设+b+c=0,那么关于的一元二次方程山/+b+c=OQ0)有一根是()A.1B.-1C.0D.无法判断8 .有两个一元二次方程M:/+b%+c=0；N:ex2+bx+a=0,其中qcW0,ac.以下四个结论中，错误的选项是()A.如果

3、方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B.如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C.如果5是方程M的一个根，那么:是方程N的一个根D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是=19 .一元二次方程5/一11%+4=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根10 .方程/+2-5=0经过配方后，其结果正确的选项是()A.(%+I)2=5B.(x-I)2=5C.(%I)2=6D.(%-I)2=6二、填空题(共11小题，每题3分，共33分)I1对于任意实数Q,b,定义，*b=a(a+b)+b,*2.5=28

4、.5,那么实数的值是12 .假设(X+3)2+6(x+3)+9=0,那么X-2010的值为.13 .方程/+b%+c=0(0)的判别式是,求根公式是14 .方程(%+I)(Iy1-3)=5的整数解有对.15 .假设实数、y满足(%2+y2+2)(/+y21)=0,那么/+y2=16 .方程(X-3)(%+1)=X-3的解是.17 .一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形.假设两个正方形的面积和等于160cm2,那么两个正方形的边长分别为.18 .方程=o的根的判别式/一4=_一这个方程根的情况为_19 .方程/-3%+I=O中的两根分别为a、b,那么代数式M-4ab的值为20 .关于

5、的方程产+2x+Q-I=O的两个根为X1,%2，且在一与2=0,那么Q的值为21 .从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解./+1=0(3%+2)24/=03/6%+4=0,你选择的方程是(填相应方程的序号)三、解答题(共5小题，每题12分，共60分)22 .如图，为美化乡村环境，某村方案在一块长为80米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道.如果通道所占面积是整个长方形空地面积的22%,试求出此时通道的宽.23 .如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度Q为IoTn)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽

6、为n,面积为Sm2.(1)求S与的函数关系式.(2)如果要围成面积为452的花圃，问/B的长是多少？24 .配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它.下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法.例：代数式q2+6q+2,当a=一时，它有最小值，是.,解：a?+6q+2=q2+6q+9-9+2=(a+3)29+2=(a+3)27因为(q+3)20,所以(a+3)277.所以当Q=-3时，它有最小值，是一7.参考例题，试求：(1)填空：当Q=时，代数式(a3)2+5有最小值，是.(2)代数式M+

7、8q+2,当a为何值时，它有最小值，是多少？25 .某商场销售一批名牌衬衫，每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施.经市场调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场每天可多售出2件.(1)如果每件衬衫降价5元，商场每天赢利多少元？(2)如果商场每天要赢利1200元，且尽可能让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？(3)用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场每天赢利最多，最多是多少元？26 .我们知道：X2-6x=(x26%+9)9=(x3)29；-x2+10=(x2IOx+25)+25=。-5产+25,这一种方法称为配方法，利用配方法请解以

8、下各题：(I)按上面材料提示的方法填空：a2-4a=.-a2+12a=.(2)探究：当。取不同的实数时在得到的代数式M4a的值中是否存在最小值？请说明理由.(3)应用：如图.线段力B=6,M是AB上的一个动点，设4M=%,以为一边作正方形AMND,再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN.问：当点M在48上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？假设存在，请求出这个最大值；否那么请说明理由.答案1. D2. B3. B4. B5. 6. C7. A8. D9. B10. C11，1311. 4,y12,-201614. 615. 116. X1=0,X2=317. 12Cm和4cn18.

9、1有两个不相等的实数根19. -420. 1或221. 22. 通道的宽为4米.23. 函数式为S=24%3/的长为5m.24. 35(2)Va2+8+2=2+8+16-16+2=(+4)2-14,.当。+4=0,即=-4时，(+4)2-14最小，当Q为一4时，q2+8q+2有最小值,-14.25. 如果每件衬衫降价5元，商场每天赢利050元；(2)当w=1200时，22+60%+800=1200,解之得=10,x2=20.根据题意要尽快减少库存，所以应降价20元.答：每件衬衫应降价20元.(3)商场每天盈利(40-x)(20+2%)=-2(x-15)2+1250.所以当每件衬衫应降价15元时，商场盈利最多，共1250元.答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多.26. 2444(2)24(2-12a+36)+36(6)2+36(2)*.*a2-4a=a2-4+44=(Q2)244,a2+12=(2-12+36)36=(a-6)2+3636,，当Q=2时，代数式M-4q存在最小值为一4；(3)根据题意得：S=x(6-x)=-x2+6x=-Q-3/+99,那么=3时，S最大值为9.