烙饼问题教案公开课.docx

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1、烙饼问题教学目标：1理解烙饼问题数学模型，掌握不同张数烙饼最优化方案的基本规律。能解释生活中的相关现象，能进行相关的简单实际应用。2通过观察操作比较讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意思。发展思维的灵活性。3通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣。培养学生合理安排时间的好习惯。教学重点：能利用探究烙饼问题的规律解决简单的实际问题。教学难点：在探索烙饼问题过程中形成解决复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。教学准备：课件，研究单，饼模型教学过程环节一：谈话引入师：同学们你烙过饼吗？咱们今天就来烙一烙，研究解决问题。环节二：新授师:全班齐读题目，

2、通过这幅图你能从题目中获取哪些数学信息？生1：两面都要烙，每面要3分钟。生2：每次只能最多烙两张饼。尽快吃上饼。师：那怎样理解每次最多只能烙两张饼。生1：最多只能放两张饼，不能超过两张饭，放3张都不行。师：你们听懂了吗。好的那我们看烙1张饼，要几分钟。生2： 6分钟。一面三分钟一张饼有两面三乘二等于六分钟。你们都同意吗？师：好的那烙2张饼怎样最省时？生1:12分钟，一张饼6分钟，2张饼12分钟。师：请坐.谁还想说?生2:6分钟。可以2张饼同时（一起）烙，第一次烙饼1和饼2的正面要3分钟，第二次烙饼1和饼2的反面要3分钟，一共是6分钟。师：谁听懂了，他说的很清楚。师：那为什么烙一张饼用6分钟，两

3、张饼也是6分钟呢?生：因为题目说锅里最多烙两张饼，同时放两张饼省时间。师：也就是说，只有锅里每次烙2张饼，不让锅空着，这样应是最省时的。师：今天小红一家三口都在家，每人一张，烙3张饼，怎样烙最省时?你们想来试一试嘛？出示探究要求：1摆2写3算同桌合作，老师巡视师：整体反馈，对比花9分钟和花12分钟的烙法。仔细观察这两种烙法的不同与相同点。生：12分钟的烙法是先烙饼1和饼2的正面要3分钟，再烙饼1和饼2的反面要3分钟，接着烙饼3的正面要3分钟，最后烙饼3的反面也要3分钟，一共要12分钟。9分钟也是第一次烙正1和正2,不同是9分钟的烙法第二次烙的是正3和反2.师：那为什么9分钟的第二次烙正3和反2

4、?生:像这样烙没有浪费锅。不空锅最省时。师:是的，我们才说了要让锅装满，不空着，这样才最省时。师：那第几种烙法是最省时的？生：第2种。师：我们一起烙烙，你们说我来烙。生：首先拿出2张饼，烙饼工和饼2的正面，再拿出饼2,烙饼1的反面和饼3的正面，（师：观察现在锅里是两张饼吗？烙几分钟了？）最后烙饼2的反面和饼3的反面一共是9分钟。师：确实是这样。那我们把烙3张饼记录下来，2张饼我们叫同时烙,三张饼可以叫（轮换烙）师：同学们很厉害，认真思考，巧妙地解决了烙两张饼和3张饼，那要是有4 , 5, 6,甚至更多的饼，你们还会一张一张的烙吗？生:不会。师：那试一试。同学们手中有这样一张任务单，我们已经有了

5、烙2张,3张饼的经验，你能利用他们来解决烙4张，5张，6张甚至更多张饼的最短时间吗？ 4人小组合作试试。师：我们来听听小老师的想法。生：4张饼，每次锅里两张饼，。师：听明白了吗？那谁能用简洁的语言概括概括。师：其实就是用了 2张饼的经验，把4张饼分成了 2张2张去烙，这两张要3分钟，这两张也要3分钟，一共6分钟。师：他们可真会思考啊？利用了烙2张饼的经验，学会了知识的迁移。你们也是这样想的吗？师：那5张饼谁想来试试？生：先烙2张饼的方式，一共用了 6分钟，再用烙3张饼的经验，一共是9分钟，6+9=15分。师：谁再用简洁的语言概括是怎样烙的？生：利用烙2张和烙3张饼的经验。师：那烙6张饼呢？生：

6、利用烙2张饼的经验，2张2张2张的烙。一共是18分钟。还有其他烙法吗？生：3张3张的烙，也是一共要18分钟。师：那7张饼呢？能一起说说吗？生：2张2张3张的烙一共要21分钟师：用到了谁的经验？同学们可真棒，在烙4 , 5, 6, 7张饼时利用了烙2张，3张饼的经验，复杂问题简单化，为你们点赞。师：刚才烙4张饼怎样烙的，5张，6张，7张，给你8张，你会怎样烙？生：2张2张2张的烙，师：9张饼呢？生：3张3张3张烙或者2张2张2张3张烙师：那10张呢?生：2张2张2张的烙。那你们发现了什么吗？生：烙双数张饼的时候可以2张2张2张的烙，单数张饼先2张2张最后3张烙。师：特别好，烙双数张饼的利用同时烙2张饼的方法可以2张2张2张的烙，单数张饼用烙2张和3张饼的经验先2张2张最后3张烙。师:那现在你会解决烙饼问题了吗？是不是烙饼问题只能用在烙饼上啊?现在你们看看这道题有烙饼问题的影子吗？谁是饼？谁是锅？那你们来解决一下。出示习题1指名多位同学说饼和锅出示习题2煎鸡蛋 强调不空锅最省时，注意第二次烙正3反2需要3分钟。师：同学们，课堂即将进入尾声，想一想这堂课你收获了什么？