计量经济学庞浩第二版第十一章练习试题及参考解答.docx

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1、计量经济学（庞浩）第二版第十一章练习题及参考解答11.1考虑以下凯恩斯收入决定模型：其中，C=消费支出，I=投资指出，Y=收入，G=政府支出；，和是前定变量。（1）导出模型的简化型方程并判定上述方程中哪些是可识别的（恰好或过度）。（2）你将用什么方法估计过度可识别方程和恰好可识别方程中的参数。练习题.1参考解答：由模型的构造型，M=3,K=2。下面只对构造型模型中的第一个方程和第二个方程判断其识别性。首先，用阶条件判断。第一个方程，町=2，占二,因为*一占=2-0=2町一1=2-I=I所以该方程有可能为过度识别。第二个方程，加2=2,&=1,因为所以该方程有可能恰好识别。第三个方程为定义式，故

2、可不判断其识别性。其次，用秩条件判断。写出构造型方程组的参数矩阵对于第一个方程，划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列，得由上述矩阵可得到三个非零行列式，根据阶条件，该方程为过度识别。事实上，所得到的矩阵的秩为2,则说明该方程是可识别，再结合阶条件，所以该方程为过度识别。同理，可判断第二个方程为恰好识别。（2）根据上述判断的结果，第一个方程可用两段最小二乘法估计参数；第二个方程可用间接最小二乘法估计参数。11.2考虑如下结果：O1S:=0.276+0.258/+0.046%+4.959。R1=0.924O1S:P=2.693+0.232叫-0.544万+0.247.1/+0.064.4/

3、1R2=0.982TS1S:I=0.272+0.257P+0.046P1+4.966匕R2=0.920TS1S:P=2.686+0.233/f-0.544/+0.246#+0.064J,R2=0.981其中/、M和4分别是收益，价格，进口价格以及劳动生产力的百分率变化（所有百分率变化，均相对于上一年而言），而匕代表未填补的职位空缺率（相对于职工总人数的百分率）。试根据上述资料对“由于O1S和TS1S结果基本一样，故TS1S是无意义的。这一说法加以评论。练习题11.2参考解答：从两种方法估计的结果看，尽管系数的估计值非常接近，但不能说用TS1S方法估计得到的估计值无意义。原因是用TS1S方法能保

4、证参数的估计是一致的，而用O1S方法估计得到的参数估计值在统计上是有偏且非一致。因此，从这个意义上说，运用TS1S方法得到的参数估计值可靠、可信。11.3考虑如下的货币供求模型：货币需求：M；i=0q+0X+1R,中阴+uu1.1 给：M；=aa1Yt+u21其中，M=货币，Y=收入，R=利率，P=价格，为误差项；Y、R和P是前定变量。(1)需求函数可识别吗(2)供给函数可识别吗(3)你会用什么方法去估计可识别的方程中的参数为什么(4)假设我们把供给函数加以修改，多加进两个解释变量和.%_】，会出现什么识别问题你还会用你在(3)中用的方法吗为什么练习题11.3参考解答：(1)首先，用阶条件判断

5、如下：根据模型可知=2,K=3,对于需求函数，有所以，该方程有可能是恰好识别。其次，用秩条件判断。将构造型模型转化为简化型模型后，写出其系数的矩阵为对于需求函数,划掉第一行和第一行里零所对应的非零元素以外的元素,得到一个非零元素,即1,按照秩条件原理，说明该方程为恰好识别。(2)根据识别的原理，对于供给函数，运用阶条件有所以，该方程有可能是过度识别。对于供给函数，按秩条件原理，可得三个非零元素，按照秩条件的原理，说明该方程为过度识别。(3)对于货币需求函数在过度识别的情况下，可考虑用间接最小二乘法估计参数；对于货币供给函数为恰好识别的情况下，可考虑用两段最小二乘法估计参数。(4)在货币供给函数

6、里再引进变量ZT和4使得函数变为过度识别的情况，这时对参数的估计就只能用两段最小二乘法。114考虑以下模型：其中此(货币供给)是外生变量；为利率，匕为GDP,它们为内生变量。(1)请说出此模型的合理性。(2)这些方程可识别吗假使把上述模型改变如下：判断此方程组是否可识别，其中ZT为滞后内生变量。练习题11.4参考解答：(1)在上述第二个函数显然不正确，因为，按照经济学原理，GDP应该受到投入要素的影响，而不是货币的价值利率的影响。(2)根据识别的意义，可知上述模型中第一个方程，包含了模型中的全体变量，所以为不可识别；根据识别的阶条件，=2,K=1,对于第一个方程，有则说明该方程为不可识别。第二

7、个方程除了Rf和1外，还有第一个方程没有包含的变量用，所以该方程为可识别。从而整个方程组为不可识别。(3)将模型变为上述第二种形式，从构造的形式看与第一种情况一致，所以方程组的识别情况没有变化，仍然为不可识别。11.5 设我国的关于价格、消费、工资模型设定为其中，I为固定资产投资，W为国有企业职工年平均工资，C为居民消费水平指数，P为价格指数，C、P均以上一年为100%,样本数据见下表I16。表11.6样本数据年份全社会固定资产投资总额1/亿元国有企业在岗职工平均工资W/元居民消费水平指数C价格指数P19928080.12930113.3106.4199313072.33593108.4114

8、.7199417042.14708104.6124.1199520019.35663107.8117.1199622913.56269109.4108.3199724941.16647104.5102.8199828406.27644105.999.2199929854.78350108.398.6200032917.79324108.6100.4200137213.510619105.7100.7200243499.912109106.599.2200355566.614028106.5101.2200470477.416336107.4103.9200588773.619069107.91

9、01.82006109998.222246109.6101.52007137323.926284110.2104.8其中c、P均是以上一年为100。资料来源：国家统计局网站(1)该方程组是否可识别(2)选用适当的方法估计模型的未知参数。练习题11.5参考解答：(1)由于该方程组为递归模型，而递归模型并非真正意义下的联立方程组模型。因而淡化它的识别性判断。事实上，该方程组模型中除第一个方程为恰好识别外，其余两个方程均是不可识别。(2)直接利用O1S进展估计，结果如下11.6 表中给出了四川省宏观经济统计资料，试判断模型的识别性，再用TS1S法估计如下宏观经济模型其中，C，4,Z分别表示消费，投资

10、和收入；Z,6,x,分别表示收入的滞后一期，政府支出和净出口。表11.7四川省宏观经济统计资料(单位：亿元)年份消费C投资I收入丫政府支出G净出口X1978114.1347.49184.6122.430.561979122.1358.26205.7624.810.561980137.3264.42229.3126.940.631981157.756.56242.3227.770.291982176.8767.01275.2331.180.171983198.8677.7731134.090.281984220.2898.87358.0638.60.311985256.39119.5421.15

11、44.680.581986283.92125.7458.2348.390.221987329.3146.33530.8655.090.141988407.52182.86659.6968.940.371989475.73192.48744.9876.440.331990553.97238.68890.9598.080.221991604.4290.221016.31121.430.261992665.99374.141177.27136.670.471993770.4544.031486.08171.230.4219941103.04680.662001.41217.310.419951321

12、.95848.812443.21271.630.8219961520.281013.462871.65336.71.2119971670.51173.143241.47396.211.6219981814.921264.173474.09425.62-30.6219991886.741336.843649.12473.21-47.67200020xx.661521.433928.2523.47-138.3620012161.961693.14293.49616.8-178.3720022337.761925.314725.01676.51-214.5720032579.32248.785333

13、.09751.17-246.1620042954.342728.16379.63851.3-154.1120053366.473326.227385.11901.22-208.820063686.824150.628637.811138.06-337.6920074285.215185.4610505.31386.35-351.72资料来源：四川省统计局网站练习题116参考解答：(1)依题意，方程组中的内生变量个数M=3,外生变量的个数为K=3。根据阶条件,对于第一个方程，有K-k=3-0m-1=2-1所以，该方程可能为过度识别。对于第二个方程，有K-k2=3-1m2-1=2-1所以，该方程仍可能为过度识别。第三个方程是定义方程，所以不需对其识别性进展判别。将构造型模型转化为标准型，并写出其系数的矩阵形式按照秩条件，对于第二个方程，可的如下矩阵由此可得到三个非零二阶行列式，即说明该方程是过度识别。同理，对于第三个方程有可得两个非零行列式，因此该方程也是过度识别。(2)对于第一个方程运用TS1S估计得到对于第二个方程运用TS1S估计得到最后，得该问题的联立方程组模型为其中，和均分别为消费函数和投资函数中的残差。