二年级奥数习题：整数的分拆.docx

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1、二年级奥数习题：整数的分拆1.把15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方式，请列出.2 .将15分拆成不大于9的三个不同的自然数之和有多少种不同分拆方式，请一一列出.3 .将15分拆成三个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请列出.4 .将15分拆成不大于9的四个不同的自然数之和，有多少种不同的分拆方式，请列出.5 .将15分拆成四个不同的自然数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出.6 .把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？（此题是美国小学数学奥林匹克试题）.7 .七只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果.现在要从这七

2、只箱子里取出87个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，你看怎么取法？8 .把IOO个馒头分装在七个盒里，要求每个盒里装的馒头的数目都带有6字，想想看，应该怎样分？9 .把IOoo个鸡蛋放到五只筐子里，每只筐子里的鸡蛋数都由数字8组成，请你想一想该怎样分？10 .美国硬币有1分、5分、10分和25分四种.现有10枚硬币价值是1元钱，其中有3枚25分的硬币.问余下的硬币有哪几种，每种各有多少枚？（此题是美国小学数学奥林匹克试题）.I1(I,1,8)是一个和为10的三元自然数组.如果不考虑数字排列的顺序，即把(1,1,8)与(1,8,1)及(8JJ)看成是相同的三元自然组.那么和为10的

3、自然数组共有多少个？习题解答1 .解：共有2种不同的分拆方式：15=9+615=8+72 .解：共8种.3 .解：共12种.4 .解：共6种.15=9+3+2+115=8+4+2+115=7+5+2+1=7+43+115=6+5+3+1=6+4+3+25 解：同第4题答案.6 .解：同第4题答案.7 .解：可这样想：总数要87个，最先取数最多的一箱64个苹果，这样还差87-64=23个苹果；再取那么不能取装有32个苹果的那箱，只能取装有16个的那箱，这样还差23-16=7个苹果；再取装有1个、2个、4个的三箱苹果，正好：87=64+16+4+2+1.8 .解：从已有经验中可知66=36,这样就

4、可以把每个盒里装6个馒头，共装6个盒，还有一个盒装100-36=64个馒头.64个这个数，刚好含有数字6,满足题目要求.即得Ioo=64+6+6+6+6+6+6.9 .解：仿例7解法，得以下分拆式：1000=888+88+8+8+8.10 .解：由于有3枚25分的硬币，它们的价值是：253=75（分）.所以其余的7枚硬币的价值是：100-75=25（分）.将25分拆成7个数之和，（注意没有各数不同的限制）25=1+1+1+1+110+10.所以这7枚硬币是5枚1分，2枚10分.11 .解：共8个.它们是(1,1,8),(1,2,7),(1,3,6),(1,4,5),(2,2,6),(2,3,5),(2,4,4),(3,3,4).