概率论发展简史.docx

《概率论发展简史.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论发展简史.docx（4页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、概率论开展简史一、历史背景：17、18世纪，数学获得了巨大的进步。数学家们冲破了古希腊的演绎框架，向自然界和社会生活的多方面汲取灵感，数学领域出现了众多崭新的生长点，而后都开展成完整的数学分支。除了分析学这一大系统之外，概率论就是这一时期”使欧几里得几何相形见细”的假设干重大成就之一。二、概率论的起源：概率论是一门研究随机现象的数量规律学科。它起源于对赌博问题的研究。早在16世纪，意大利学者卡丹与塔塔里亚等人就已从数学角度研究过赌博问题。他们的研究除了赌博外还与当时的人口、保险业等有关，但由于卡丹等人的思想未引起重视，概率概念的要旨也不明确，于是很快被人淡忘了。概率概念的要旨只是在17世纪中叶

2、法国数学家帕斯卡与费马的讨论中才比拟明确。他们在往来的信函中讨论”合理分配赌注问题”。该问题可以简化为：甲、乙两人同掷一枚硬币。规定：正面朝上，甲得一点；假设反面朝上，乙得一点，先积满3点者赢取全部赌注。假定在甲得2点、乙得1点时，赌局由于某种原因中止了，问应该怎样分配赌注才算公平合理。帕斯卡：假设在掷一次，甲胜，甲获全部赌注，两种情况可能性相同，所以这两种情况平均一下，乙胜，甲、乙平分赌注甲应得赌金的3/4,乙得赌金的14o费马：结束赌局至多还要2局，结果为四种等可能情况：情况1234胜者甲甲甲乙乙甲乙乙前3种情况，甲获全部赌金，仅第四种情况，乙获全部赌注。所以甲分得赌金的3/4,乙得赌金的

3、14o帕斯卡与费马用各自不同的方法解决了这个问题。虽然他们在解答中没有明确定义概念，但是，他们定义了使某赌徒取胜的机遇，也就是赢得情况数与所有可能情况数的比，这实际上就是概率，所以概率的开展被认为是从帕斯卡与费马开始的。三、概率论在实践中曲折开展：在概率问题早期的研究中，逐步建立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的根本性质。后来由于许多社会问题和工程技术问题，如：人口统计、保险理论、天文观测、误差理论、产品检验和质量控制等。这些问题的提法，均促进了概率论的开展，从17世纪到19世纪，贝努利、隶莫弗、拉普拉斯、高斯、普阿松、切贝谢夫、马尔可夫等著名数学家都对概率论的开展做出了杰出的奉献。在

4、这段时间里，概率论的开展简直到了使人着迷的程度。但是，随着概率论中各个领域获得大量成果，以及概率论在其他根底学科和工程技术上的应用，由拉普拉斯给出的概率定义的局限性很快便暴露了出来，甚至无法适用于一般的随机现象。因此可以说，到20世纪初，概率论的一些根本概念，诸如概率等尚没有确切的定义，概率论作为一个数学分支，缺乏严格的理论根底。四、概率论理论根底的建立：概率论的第一本专著是1713年问世的雅各贝努利的？推测术？。经过二十多年的艰难研究，贝努利在该树种，表述并证明了著名的“大数定律“。所谓大数定律“，简单地说就是，当实验次数很大时，事件出现的频率与概率有较大偏差的可能性很小。这一定理第一次在单

5、一的概率值与众多现象的统计度量之间建立了演绎关系，构成了从概率论通向更广泛应用领域的桥梁。因此，贝努利被称为概率论的奠基人。为概率论确定严密的理论根底的是数学家柯尔莫哥洛夫。1933年，他发表了著名的？概率论的根本概念？,用公理化结构，这个结构明确定义了概率论开展史上的一个里程碑，为以后的概率论的迅速开展奠定了根底。五、概率论的应用：20世纪以来，由于物理学、生物学、工程技术、农业技术和军事技术开展的推动，概率论飞速开展，理论课题不断扩大与深入，应用范围大大拓宽。在最近几十年中，概率论的方法被引入各个工程技术学科和社会学科。目前，概率论在近代物理、自动控制、地震预报和气象预报、工厂产品质量控制

6、、农业试验和公用事业等方面都得到了重要应用。有越来越多的概率论方法被引入导经济、金融和管理科学，概率论成为它们的有力工具。为了使大家更直观的了解概率论的应用，下面我给大家举一个概率论在社会调查中应用的例子。对于某些被调查不愿公开答复的问题，运用概率论的方法可以得到较准确的结论。举个例子，对一批即将出国留学的学生进行调查，确定学业完成后愿意回国者所占的比例。对于”完成学业后，你是否会回国”这一问题，很多人不希望透露自己的真实想法。为了得到正确的结论，我们将问题稍加调整，将“完成学业后，你是否会回国”定位问题a,另设问题b:“你的年龄是奇数”。将a、b组成一组问题，让被调查者抛硬币决定答复下列问题

7、a或b,并且在问卷上不标示被调查者答复的是问题a还是问题b。解除了顾虑后，被调查者都会给出真实的想法。然后，运用概率论方法，我们就可以从调查结果中得到我们想知道的回国者比例。假定有300人接受调查，结果有130个”是“。因为被调查者答复下列问题a、b的概率各是50%,所以将各有约150人答复a或b问题。又被调查者年龄是奇数的概率各是50%,所以150个答复b问题的人中，约有75个“是“。那么130个“是的答案中，约有55个“是“是问题a的答案，于是我们就可以得到完成学业后愿意回国者的比例约55/150即1130o现在，概率论已开展成为一门与实际紧密相连的理论严谨的数学科学。它内容丰富，结论深刻，有别开生面的研究课题，由自己独特的概念和方法，已经成为了近代数学一个有特色的分支。