概率论与数理统计练习册.docx

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1、概率论与数理统计练习册概率统计课程组目录第一章随机事件与概率随机现象与随机事件班级姓名学号一、判断题（正确的请在括号里打,错误请打“X”）1、设随机事件AB满足P（A8）=0,则AB一定为不可能事件.（）2、甲、乙两人进行射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则ZU月表示二人没有都射着.（X）3、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件.为.甲种产品滞销，乙种产品畅销.（）4、掷两枚骰子，出现点数之和大于2小于12这一事件是必然事件.（）二、填空题1、若事件A,B满足则称A与B互斥（互不相容）2、“A,B,C三个事件中至少发生二个”此事件可以表示ABUBCUAC三、单项选择题1、

2、掷一粒骰子的试验,在概率论中将“出现奇数点”称为（C）（A）不可能事件（B）必然事件（C）随机事件（D）样本事件2、下面各组事件中，互为对立的事件有（B）（A） A=抽到的三个产品全是合格品=抽到的三个产品全是废品（B） 4=抽到的三个产品全是合格品2=抽到的三个产品中至少有一个废品（OG=抽到的三个产品中合格品不少于2个C2=抽到的三个产品中废品不多于2个（D）A=抽到的三个产品中有2个合格品D2=抽到的三个产品中有2个废品3、下列事件与事件A-B不等价的是（C）（A）A-AB（B）（AuB）-B（C）AB（D）AB4、=x-x+o,A=x0x2,B=x1x3,则A设表示(A)(A)xOx1

3、(B)xOx1(C)x1x2(D)xI-x0ux1xA2、A3中恰有两个发生四、解答题1、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1) “抛一石块，下落”.必然(2) “在标准大气压下且温度低于0时，冰融化”；不可能(3) “某人射击一次，中靶”；随机(4) “如果a6,那么，一60；必然(5) “掷一枚硬币，出现正面”；随机(6) “导体通电后，发热”；必然(7) “从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签；随机(8) “某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；随机(9) “没有水份，种子能发芽”；不可能(10)“在常温下，焊锡熔化”.不可能2、一盒

4、内放有四个球，它们分别标上12,3,4号，试根据下列3种不同的随机实验，写出对应的样本空间：(1)从盒中任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录取球的结果；(2)从盒中任取一球后放回，再从盒中任取一球，记录两次取球的结果；(3)一次从盒中任取2个球，记录取球的结果。3、有三位学生参加高考，以A表示第i人考取(i=1,2,3),试用A表示下列事件：(1)至少有一个考取；(2)至多有两人考取；(3)恰好有两人落榜.4、投掷一枚硬币5次，问下列事件A的逆事件N是什么事件？(DA表示至少出现3次正面；(2)A表示至多出现3次正面；(3)A表示至少出现3次反面；概率、古典概率班级姓名学号一、判断题

5、(正确的请在括号里打，错误请打X”)I、如果某种彩票中奖的概率为焉，那么买IOOO张彩票一定能中奖.(X)2、在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，这个规则是公平的.()3、对于任意两个事件A、B,有p(4-B)=P(A)-P(8)成立.(X)4、在相同条件下，重复进行次试验，将随机事件4在次试验中发生的频率(A)定义为事件A发生的概率P(A)(X)5、设力和8是两事件，则尸(A)=P(A8)+尸(4B).(7)二、填空题1、设A和B是两事件，则P(A)=P(A目)+P(AB)2、设A、B、C两两互不相容，P(A)=O.2,P(8)=0.3,P(C)=O.4,则P(AuB)-C

6、=Q.53、#P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(A-B)=0.3,则P(ZU巨)=0.84、设两两独立的事件A,B,C满足条件ABC=。，P(A)=P(B)=P(C)且9已知产(4UBUC)=7，圃P(A)=1/4165、SP(A)=P(B)=P(C)=-,P(AB)=0tP(AQ=P(BC)=-f则A、B、C全48不发生的概率为1/26、设A和B是两事件，3uA,P(A)=O.9,P(B)=O.36,则尸(丽=054三、单项选择题1、掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是(B)2、袋中放有3个红球，2个白球,则两次都是红球的概率是(B)第一次取出一球，不放回，第二次再取一球,(

7、A)925(B)(D)3203、已知事件A、B满足Au3,则P(B-A)工(B)(A)P(B)-P(A)(B)P(B)(A)+P(AB)(C)P(AB)(D)P(B)-P(AB)4、A、B为两事件,若尸(ADB)=O.8,尸(A)=O.2,尸(豆)=0.4,则(B)4、某城市中发行三种报纸A、B、C.经调查，订阅A报的有45%,订阅8报的有35%,订阅C报的有30%,同时订阅A及8报的有10%,同时订阅A及C报的有8%,同时订阅B及C报的有5%,同时订阅A、B、C报的有3%.试用A、8、C表示出下列事件，并求出其概率.(C) P(B-A)=0.4(D) P(BA)=0.48（1）至少订一种报纸

8、；（2）三种报纸都没人订；（3）至少有一种报纸没人订；（4）只订A及B报.条件概率、乘法公式、全概公式、贝叶斯公式班级姓名学号一、判断题(正确的请在括号里打，错误请打X”)1、一个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，这时另一个小孩也是女孩的概率是1/2.()2、对任意事件A、B,恒有OP(BA)1成立.(X)3、B是样本空间C的随机事件,则P(CI3)=p(8)(X)4、对任意两个事件A与8来说，P(AnB)=P(却A)0,且An/,则下列必成立是(A)(A)P(A8)=1(B)P(BA)=1(C)P(A)=1(D)P(A1B)=O2、设盒中有10个木质球，6个玻璃球，木质球有3个红球，7个

9、蓝色；玻璃球有2个红色，4个蓝色。现在从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，B表示“取到玻璃球”，则P(B1A)=(D)o6644(A)一(B)一(C)(D)一10167113、设A、B为两事件，且P(A),P(B)均大于0,则下列公式错误的是(B)(B)P(AB)=P(A)P(S)(A)P(AuB)=P(A)+P(B)-P(AB)(C) P(A5)=P(A)P(BIA)(D) P(A)=I-P(A)4、设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取的2件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为(B)2113(A)-(B)-(C)一(D)-55255、设A、B为两个随机事件

10、，且OP(A)O,P(5A)=P(8),则必有(C)(A)P(AB)=P(A)(B)P(B)P(AB)(C)P(AB)=P(A)P(B)(D)P(AB)P(A)P(B)6、某设备使用10年的概率是0.8,能使用15年的概率是0.4,现已使用了10年的设备能继续使用5年的概率是(A)A、0.5B、0.4C、0.8D、0.27、设A、8是两个互不相容的事件，且P(A)0、P(B)0,则下列结论成立的是(B)A、P(A)=I-P(B)B、P(B)=OC、P(AP)=ID、P(AB)=O8、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是4，刮三级以上风的概率为2，1515既刮三级以上风又下雨的概率为1,则在下雨

11、天里，刮风的概率为(四、解答题1、某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人.全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人.从该班任选一个作学生代表.(1)求选到的是第一组的学生的概率；(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率.2、某种动物由出生活到10岁的概率为0.8,活到12岁的概率为0.56,求现年10岁的该动物活到12岁的概率是多少？3、某产品由甲、乙两车间生产，甲车间占60%,乙车间占40%,且甲车间的正品率为90%,乙车间的正品率为95%,求：(1)任取一件产品是正品的概率；(2)任取一件是次品，它是乙车间生产的概率。4、某商店出售晶体管，每盒装100只，已知

12、每盒混有4只不合格品.商店采用“缺一赔十”的销售方式：顾客买一盒晶体管，如果随即地取1只发现是不合格品，商店要立刻把10只合格品的晶体管放在盒子中，不合格的那只晶体管不再放回。顾客在一个盒子中随机地先后取3只进行测试，试求他发现全是不合格品的概率。5、为了防止意外，在矿内同时设有两报警系统A与B,每种系统单独使用时，其有效的概率系统A为0.92,系统B为0.93,在A失灵的条件下，B有效的概率为085,求:(1)发生意外时，这两个报警系统至少一个有效的概率；(2)B失灵的条件下，A有效的概率。6、10个考签中有4个难签，3人参加抽签考试，不重复地抽取，抽后不放回，每人一次，按甲先，乙次，丙最后

13、的方式抽取.试求：(1)甲抽到难题签的概率;(2)乙抽到难题签的概率；(3)丙抽到难题签的概率；(4)根据前面3个小问计算的结果，你可得到什么样的结论.事件的独立性与伯努利概型班级姓名学号一、判断题（正确的请在括号里打，错误请打X”）1 .若AqB,那么A与B独立.（X）2 .设事件A与事件B独立，贝J.（X）3 .事件A与事件B互斥则两事件一定不独立.（X）4 .若事件A与3相互独立，则A与B一定互斥.（）二、填空题1某商场经理根据以往经验知道，有40%的客户在结账时会使用信用卡，则连续三位顾客都使用信用卡的概率为8/1252 .三个同学同时作一电学实验，成功的概率分别为6,P2i&则此实验在三人中恰有两个人成功的概率是一P1P2（bP3）+P2P3（I-PI）+P1P3（1-P2）3 .每门高射炮射击飞机的命中率为0.6,至少要8门高射炮独立的对飞机同时进行一次射击就可以使击中的概率超过0.98.4 .甲、乙两人同时应聘