(酒后驾车模型论文.docx

《(酒后驾车模型论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(酒后驾车模型论文.docx（27页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、学年论文Title : Drunk dring model学院 理学院专业数学与应用数学（师范）班级学生 指导教师（职称）完成时间2成3年4月1日至2013年4月20日指导教师评语：长期以来，我国酒后驾车现象一直处于较快增长的态势，由酒后驾车引发的交通事故屡见不鲜，酒后驾车成为备受社会关注的热点问题。论文讨论了在快速饮酒和慢速饮酒两种饮酒方式下血液中酒精含量如何变化的问题，建立了胃、肠和体液里酒精浓度的微分方程，分析了饮酒量、饮酒方式和饮酒者质量三个因素对安全驾车的影响.论文按照数学建模论文的格式写作，思路清晰，分析透彻。文章选题较有现实意义。文章分析有条理，格式比较规范，达到学年论文要求。评

2、分：签名：摘要摘要长期以来，我国酒后驾车现象一直处于较快增长的态势，由酒后驾车引发的交通事故屡见不鲜，酒后驾车成为备受社会关注的热点问题.本文主要讨论了在两种饮酒方式下血液中酒精含量如何变化的问题.通过建立了胃、肠和体液里酒精浓度的微分方程，综合分析了饮酒量、饮酒方式和饮酒者质量三个因素对安全驾车的影响.关键词：数学模型酒后驾车微分方程AbstractLong-term since, our country has been in a drunken driving phenomenon of rapid growth, the trafficaccidents caused by drunk

3、 driving it is often seen., has become the hot issue of social concern in drunk driving.This paper mainly discusses on how alcohol content in blood of two drinking way problem. Through thealcohol concentration of differential equations, intestines and stomach in body fluid is established, acomprehen

4、sive analysis of the impact of alcohol consumption,drinking patterns and alcohol quality threefactors on safety drivingKeywords: mathematical model differential equation driving car intoxicated5第一章：问题重述1问题重述据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10. 4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例.针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的车辆驾

5、驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克/百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克/百毫升）.小于在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？并进一步分析快速或匀速饮3瓶啤酒在多长时间内驾车就会违反新标准，估计血液中的酒精含量在什么时间最

6、高，如果某人天天喝酒，是否还能开车等问题.给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告并根据所做出的结果，结合新国家标准写一篇短文.2问题分析根据生物学知识可得，酒精进入机体后，同药物一样，作用于机体而影响某些器官组织的功能；另一方面酒精在机体的影响下，可以发生一系列的运动和体内过程：自用药部位被吸收进入血液循环；然后分布于各器官组织、组织间隙或细胞内；有部分酒精则在血浆、组织中与蛋白质结合；或在各组织（主要是肝脏）发生化学反应而被代谢；最后，酒精可通过各种途径离开机体（排泄）；即吸收、分布、代谢和排泄过程。它们可归纳为两大方面：一是酒精在体内位置的变化，即酒精的转运，如吸收、分布、排泄；二是酒精的化学

7、结构的改变，即酒精的转化亦即狭义的代谢。由于转运和转化以致形成酒精在体内的量或浓度（血浆内、组织内）的变化，而且这一变化可随时间推移而发生动态变化.另外，根据生物学知识还知道酒精主要由胃、肠吸收，随后进入血液并随血液输送至体内各组织器官内，最后在肝脏中进行代谢.在此，可将胃、肠简化为吸收室，将肝脏简化为分解室。然而，酒精进入人体后，经一段时间进入血液，当在血液中达最高浓度时，随后便开始消除，把酒精在体内的代谢过程看为进与出的过程，这样便会使问题得到简化.但不同的饮酒方式对血液中酒精浓度的变化有不同的影响，所以，要从不同的饮酒方式进行考虑，从而设置相应的变量，建立模型.第三章：模型假设3模型假设

8、为了建立饮酒与安全驾车问题的数学模型，做出以下假设：(1)确定是否饮酒驾车或醉酒驾车以新的国家标准为界(国家标准车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验规定：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/ 100毫升，小于80毫克/ 100毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/ 100毫升为醉酒驾车).(2)酒精进入人体后经胃、肠吸收进入体液(含血液)，然后随血液循环至肝脏分解.(3)酒精在血液和其他体液中的含量相等，体液密度是常数.(4)每个人的胃、肠吸收酒精速率和肝脏分解酒精的速率是常数.(5)酒精从胃、肠渗透入血液的速率和酒精在肝脏中分解的速率都与酒精质量浓度成正比.(6

9、)酒精进入人体内所占体积可忽略不计.(7)在短时间内喝酒不计喝酒时间，在较长一段时间内喝酒被视为在这段时间内以恒定的速率连续喝酒的过程.(8)体液占人体质量的68%,血液占人体质量的7%.(9)忽略如下因素：口腔黏膜对酒精的吸收，通过呼吸、出汗、尿液排出的酒精，其他药物对酒精的影响等.(10)人的吸收速度与代谢速率是恒定的且体重为定值70kg.(11)在整体过程中没有摄入任何影响代谢的药类物质和剧烈性运动.(12)小于用完晚餐在七点左右.4符号说明本文所用到的符号如下表：表一序号符号说明(1)P)吸收室中酒精浓度(2)3。）血液中酒精浓度(3)k血液中酒精浓度的增加速率与厂的比例系数(4)氏2

10、血液中酒精浓度的减少速率与B的比例系数(5)%吸收室中酒精浓度的减少速率与r的比例系数(6)M人体的质量(7)V体液体积m进入人体的酒精质量(9)n喝的啤酒瓶数(10)t时间(11)T多次饮酒的周期(12)E多次饮酒时，每次饮酒的量(13)慢速饮酒所需时间第五章：模型建立与求解5模型建立与求解根据已知知识可得，酒精主要由胃、肠吸收，随后进入血液并随血液输送至体内各组织器官内，最后在肝脏中进行代谢,现将胃、肠简化为吸收室，将肝脏简化为分解室，忽略干扰因素，可得酒精的吸收和输送流程示意图(图一)：9图一中的-0)( mg / (100 mL)和5) ( mg / (100 mL)分别表示片时刻酒精

11、在吸收室和血液中的浓度.在该模型中，假设酒是在短时间内喝下去的.在此方式下，吸收室中酒精质量浓度的变化率和r(t)成正比关系，比例系数为&3,可得微分方程:/=一攵3 r(O血液中酒精质量浓度的变化率为，于是可得微分方程：综上所述，得到快速饮酒的微分方程模型：m/二 %-), r(0)=B) 二 Zj一七 3。)，5(0)=对模型进行求解得：r(O = 一eV即)= (eIW 2)通过Matlab软件对数据进行拟合，求的：mr(0)=-VB(0) = 00-k2t _)匕=2.1607右=0.1828攵3 =2.1607v = 1213.15根据假设，得知：f每瓶啤酒中的酒精含量为：2158.

12、德克j人的体液v和质量m满足关系式0.68M = 0为体液密度(mg/(100 mL),且为一常数。从相关的资料中可以得知：酒精的密度为0.8毫克/毫升，啤酒中酒精占3.3%到5%,可以取4. 15%为计算标准，每瓶啤酒650毫升.可以得到某人喝下一瓶啤酒时，总的酒精量为650X4. 15%X0. 8=2158. 0毫克.O.68M =仍.， 得 u = 16.385542M ,将上面的数据带入后的到新的方程组:4272.058868/1 _2.i607fMB(n,M ,t)=4430.5963M(6-0. 18281-2.1607/由上式可以得出，在短时间内喝酒的方式下，血液中的酒精质量浓度

13、与喝入的酒精量m成正比，与人体质量M成反比，并随时间2变化.根据已知数据和求得的函数，使用Matlab软件进行拟合，绘制出在短时间内喝下两瓶酒后，人体血液中酒精浓度随时间的变化关系图(如图二)：00di3020102468时间(短时间喝两瓶酒)m 素？ 可 .能908070605040Mw 爨B(t)/mg/100ml图二：血液中酒精随时间的变化关系t/h从图像中可以判断出：在饮酒后0-9.5小时内为饮酒驾车；在饮酒后9. 5以后则为正常情况.5. 2慢速饮酒模型在该模型中，假设酒是在较长一段时间S,内喝下去的.在此方式下分析如下：5.2.1 0 WtWs,(喝酒持续时间)，吸收室中酒精质量浓

14、度的变化率仍与酒精进入吸收室的速率有关.根据假设，酒精进入吸收室的速率为2,吸收室中酒精质量浓度的变化率由-右和冬组成.vSfvSt可得微分方程：JT1/) =k3Mi), r(O) = 0电广东石油化工学院学年论文：酒后驾车模型血液中酒精质量浓度的变化率仍由Lr(t)和-&BQ)组成,因此的微分方程：B(t) = kj -k2Bt 3(0) = 0综上所述，得到慢速饮酒的微分方程模型：=8(0) = 0m/)=7-(。)=。璃对模型进行求解得:%)=mvSR?BQ) =唯(厂2t _ -k3t)咻 _ k2tvStk3(k2-k.yvsQ将已经求得的数据带入上式后得到新的方程组:不=2824.5204赢(1 260即)=713081420加 26。7f ,0822, 2.71645MStMSt-0.1828/5. 2.2 12 S,时(喝完酒后)吸收室中酒精质量浓度的变化率和一成正比关系，比例系数为k3,/=-k3r(t)血液中酒精质量浓度的变化率为(D-kzBQ),可得微分方程:于是可得微分方程：综上所述，得到快速饮酒的微分方程模型：f /(。= -网厂夕二勺厂一心取。13对模型进行求解得:将已经求kI,k2,k3,