中国精算师考试《非寿险精算》预测试题卷一.docx

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1、中国精算师考试非寿险精算预测试题卷一单选题1.某公司成功推出新产品的概率是20%,则200个新产品推出的过程中成功个数的(江南博哥)标准差为()，假设服从二项分布。A. 1.3654B. 4.8596C. 5.6569D. 9.6569E. 32参考答案：C参考解析：设随机变量Xi=I表示“该公司能够推出新产品，Xi=O表示“该公F=TX3(200.20。.)司不能够推出新产品”。由题意W,所以G=加(I-P)=20%盼=56569单选题2.设损失X服从正态分布N(33,1092),则该损失分布的99%分位数OoA. 2.32B. 186.57C. 241.57D. 286.57E. 312.

2、57参考答案：D参考解析：设损失分布的99%分位数为m,则P(X=尸=99%109109109：；,讥一格岑查表得：1幽一,所以m=286.57单选题3.设XN(,。2),则ESX；p为()。A,。沁(d(p)-(1-p).3)B. g(b(p)+(p)(p)C. g(-1-加3)D. 2(1(p)O-p)1()E. .(p)-U-p)0(p)参考答案：E参考解析：已知E5UR=(1-pX刀碉X；p-r国KPD,且XN(u,2),故计算得J碑AR=-(P)WJ,则:b,(Xp=-(1(p),pe0JI-P所以ESXtM=2(P)-(1-p)3)P0.1单选题4.设下表中的理赔记录用韦伯分布来拟

3、合，用其0.2和0.7分位点估计参数/为0,韦伯分布的分布函数为RX)=I-U。0I0?114050.60.90.950.981OA. 1.31B. 1.32C. 1.33D. 1.34E. 1.35参考答案：E参考解析：0.2分位点为0.25,0.7分位点为0.875,分别令0.2=1一厂及0-。5士嫁-戊竺得：除和母将0.25和0.875代人上面两式有：0.25=(1)r-InO3-0.875(mvI1n(01853)=135Ine.25/0875)单选题5.已知原保险人与再保险人签订以下合同:最高承保能力为60万元：若赔款X在满足x35万元时，再保险人承担20万元。如果XU(0,60),

4、其中X表示赔款额随机变量，则再保险人赔款额的数学期望为()。A. 10.13B. 11.35C.11.53D.13.01E.13.15参考答案：E参考解析：再保险人的赔付函数为：O,x6x-6i6x10g()xi-,1035所以,E(g()=(-6)+f+20J66UJ1oZ60J35OU=0.1333+4.6875+8.3333=13.15单选题6.设某险种的损失额X具有密度函数(单位:万元)为x0假定最高赔偿限额D二4万元，赔付率p=3.2%,则净保费是()元。A. 214.8B. 238.8C. 269.8D. 294.8E. 320.8参考答案：D.X当Y4D参考解析：设实际的赔偿额为

5、丫，则-D当X2D，因此每次出险的平均损失为:p=:MX)小zy(XM=(x)AP(1-F(Z)f0324,f-324J。(3+x)ih(3+x)3=0.9213赔付率p=3.2版可得净保费为：PE(Y)=3.2%0.9213=0.02948(万元)=294.8(元)单选题7.有IOOOOO人参加了汽车车辆险，每车每年发生车辆损失的概率为0.005,估计车辆损失在475辆到525辆之间的概率是0。A. 0.7236B. 0.7458C. 0.7569D. O.7896E. O.7992参考答案：B参考解析：设X表示在未来一年里车辆损失数，则丫加1曲烟，00。51,借助中心极限定理，首先求出均值

6、和方差为：EX=叩=100000X0.005=500DX二网=IOoOOoX0.005X0.995=497.5于是，所求概率P(475X=u=:领V二:喻3!,上的后验分布为：0.4P(=I1N=3)=T-Zj:：岩JS0.6+je10.4=0.2457-1.S1.53-0.6P(=1.5=3)=T-11；4pe150.6+为7X0.4=0.7543所以人的后验均值为f(zx=3)=P(z=1(x=3)1*P(=15x=3)15=0,2457075431,5=1.3772单选题9.设索赔频率q服从以a,b为参数的贝塔分布，其先验分布的密度函数为(0,1)上均匀分布，即CB=1,OG1,0,b0

7、o在已知9=。的条件下，每份保单的索赔P(X=他“)=：*A次数X服从参数为的二项分布,即：夕X=O。若天，R工为二份保单索赔次数的观察值，则9的可信度因子为()。nA.一3nB.一nC.一2D. 2-23E. 3-3参考答案：B参考解析：由题意得：一耳打|如VarE(xff)_-七&|g)一(E(X力ar所以g的可信度因子为:z+2单选题10.从一组有效保单中抽取100份，发现有3个索赔，假如该险种的索赔频率5的先验分布为Beta(2,200),贝!8的后验分布为()。A.Beta(4,297)B. Beta(5,300)C. Beta(5,297)D. Beta(3,297)E. Beta

8、(4,300)参考答案：CP(O1r=3)=日。/(1-6严吁(1-6严TGoM1-0)67C炉T(I-夕严Jq参考解析：=CX/y严T其中C为常数，可知6的后验分布为Bata(5,297)。单选题11.给定在(0,1)上均匀分布的随机数序列U/?”,现在要产生参数为(。为正整数)和Z的伽玛分布的随机数V,V的概率密度函数为/()八J，.，一一而？,v0,则随机数V的产生公式为()。F=-IyZn11A.ZWBk-巨参考答案：B参考解析：因为伽玛随机变量和指数随机变量之间的关系即个参数均为的指数分布随机变量之和服从伽玛(,入)分布。所以欲生成参数为,人的GanUna随机变量，可先生成。个均值为

9、人T的独立的X=-1j7(1-CI指数分布随机变量，由反函数法知：Z服从指数分布，于是*=寻线*TT1i11-i、,服从伽玛分布。单选题12.假设某险种的损失记录如下表所示：损失次数平均损失金额2009201020040012001500如果折现利率为10%,现在用参数为(3,z)的帕累托分布拟合2008年的平均损失金额。其中参数为(,工)的帕累托分布的密度函数为Oj/(x)=7尸(O)O则/的矩估计值为()。A. 2254.2B. 2364.8C. 2380.2D. 2406.5E. 2420.6参考答案：C参考解析：首先将2009年和2010年的损失折现到2008年中：1200一?=109

10、0.92009年平均损失金额的折现值为：1+10。；1500-r=1239.72010年平均损失金额的折现为：11+10%；T1Jg中人杵、.1.Y|=1x10909*-12397=1190.12008年的平均损失金额为：33；、草1幽/=_i10909*1239而ParetO(a,z)分布的期望为:、馅T；所以，由311901=-“3-1,得八翦油丸单选题13.假设某险种的损失记录如下表所示。年份损失次数平均损失额200910050020101506002011200700如果每年的通货膨胀率为5%,且用参数为(2,z)的帕累托分布拟合2012年的平均损失金额，参数为(,工)帕累托分布的密度

11、函数为“一制则/.的矩估计值为()。A. 600B. 632C. 658D. 670E. 700参考答案：C参考解析：由于损失额X为(2,z)的帕累托分布，f(T)x2/3dx-，2012年平均索赔金额的期望值1.,d-(5OO1O5i+6001.052+7001.051=65844令E(X)=658=/,从而，/的矩估为：3计值为658o单选题14.下列关于纯保费法与损失率法的特点叙述不正确的是选项为()。A.纯保费法需要严格定义的、一致的风险单位；B.损失率法不能用于新业务的费率厘订；C.当均衡保费难以计算时，损失率法更为适用；D.纯保费法不需要当前费率；E.损失率法须产生指示费率变化。参

12、考答案：C参考解析：由纯保费法及损失率法公式嫉百R,R=AR：,可以判断选项C不正确，关键要区分开纯保费P与均衡保费的区别。单选题15.已知:项目金额(I)经嗡损失与可分配损失调整费用一一发生年2008-201023163751(2)均衡已给保费一一日历年2008201031811448(3)目标损失率0.6611则指示费率整体水平变动为()。B. A.0.08C. 0.09D. 0.10E. 0.11F. 0.12参考答案：C参考解析：在损失率法中Tf其中W为经验损失率，T为目标损失率，而犷小/-23163751季T=731811448,从而指示费率整体水平变动量为：0.66110.1014o单选题16.已知每风险单位的固定费用为30元，可变费用因子为0.3.利润因子为0.05,已承担危险量为200,经验损失为40000元，用纯保费法计算每风险单位的指示费率为()。A. 354B. 356C. 358D.360E.362参考答案：A-140000_.界学野P*20017I修参考解析：由于E200兀，所以由纯保费法公式可得：您单选题17.在费率厘订的方法中，关于纯保费法的叙述，下列正确的一项为OoA.纯保费法得到指示费率的变化量B.纯保费法需要严格定义的、一致的风险单位C.纯保费法需要使用均衡保费D.纯保费