2007-2008概率论与数理统计期末试题.docx

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1、课程编号：A073004 北京理工大学2007-2008学年第一学期2006级概率与数理统计期末试题A卷班级 学号 姓名 成绩一、填空题(将此题答案也写在答题本上)1、设 P(A) = 0.1, P(B | A) = 0.9 , P(B | A) = 0.2 ,则 P(A|6) =2、已知盒子里有10张卡片，上面分别标有号码(1号10号)，从中抽取5次，每次随机地取一张，观察其上的号码后放回.设X表示观察到奇数号码的次数，则随机变量X服从 分布(指出其参数).3、随机变量X与y相互独立，且均服从区间0,3上的均匀分布，则Pmin(X, r)1 =.4、已知连续型随机变量X的概率密度为f(x)

2、=贝lj E(X)=, E(X2)=.5、设随机变量序列X“独立同分布，且EX“=0,DX. = 2.则6、设随机变量XF(,),则P(X1)=7、设X冗(入)，Xi，X是取自总体X的样本，则 .1 人=一 ：X,2 (是，不是)入2的无偏估计.8、设0.50,1.25,0.80,2.00是来自总体X 的样本值，己知Y=lnX,且Y-N( , 1 ).则的置信度为0.95的置信区间为.二、甲、乙、丙三人独立的向同一飞行目标各射击一次，击中的概率分别为0.4, 0.5,07。如果只有一人击中，则目标被击落的概率为0.2；如果有两人击中，则目标被击落的概率为0.6,如果三人都击中，则目标一定被击落

3、，求目标被击落的概率。三、设随机变量X服从标准正态分布.(1)写出X的概率密度八；(2)随机变量y = x2,求y的概率密度人(y)；1,-1 X1随机变量2=2,-24XT中1 X2,求Z的分布律.3,仲四、设二维随机变量（乂丫）在。二（%），）| lx3, 1 y 0/（x中）力? 中中中 中中阱 中中试求：（1） 的矩估计；（2）的最大似然估计.八、假定某上市公司的股票价格服从正态分布，此公司现被一国际公司并购，公司经营有所改善，今抽取并购后一周（周末休市）的股价进行观测,所得样本值如下：4.420, 4.052, 4.357, 4.287, 4.683问是否可认为并购后该公司股价的波动性（即方差）仍为0.108?（假定=0.05）附表：0(1.96) = 0.975, 0(1.645)=0.95 ,(1) = 0.8413,(2) = 0.99722(4) = 11.143,2 (4) = 11.071, 2(4) = 0.484,2 (4) = 0.7110.0250.050.9750.952