2015-2016概率论与数理统计期末试题.docx

《2015-2016概率论与数理统计期末试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016概率论与数理统计期末试题.docx（7页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第1页共8页课程编号：MTH17037北京理工大学2015-2016学年第一学期2014级概率与数理统计试题(A卷)班级学号姓名题号四得分五六七八总分0.990.010.99(本试卷共8页，八个大题，满分100分；最后一页空白纸为草稿纸)附表：0(1) = 0.8413,72(9)= 2.088, 72(9) = 21.665, / (10) = 2.558/2(8) = 3.49, /2(8)= 13.362, 2(9) = 4.168, 72(9)= 14.6840.900.100.900.1010.025(8) = 2.3060,0.025(9) = 2.2622, r005(8) =

2、1.8595, /0.05(9) = 1.8331二(12 分)1、两台车床加工同样的零件，第一台出现不合格品的概率是0.03,第二台出现不合格品的概率是0.05.两台车床加工的零件放在一起，第一台加工的零件占70%,第二台加工的零件占30%,现随机地任取一件零件，求此件零件为不合格品的概率.2、为了防止意外，在矿内同时设有两种报警系统A与 每种系统单独使用时、系统A有效的概率为0. 92,系统B有效的概率为0. 93,在A失灵的条件下B有效的概率为0.85,求发生意外时这两个报警系统至少有一个有效的概率.二(12 分)1、设随机变量X的分布函数为产(x) = A + Bwcfgx ， -oo

3、xoo .(1)试确定常数A与B的值；(2)计算概率P(-1X1).2、设随机变量XN(0,b2),求y =的概率密度函数.弹药颔三t （16分）1、设随机变量x与y相互独立，且x-u（0,1）, y的概率密度函数为0j+丫，求 P(Z0.5|X = 0).第4页共8页四x (16分)1、设随机变量X服从标准正态分布N。1),记Y=X2,求Cw(X,y), D(X+Y).2、设X,y,z是独立同分布的随机变量，且都服从期望为6的指数分布，记。=01m乂,丫，2,求U的期望和方差.五（8分）为了把问题简化，假定在计算机上进行加法运算时，对每个数都取最接近它的整数（即取整）再相加.设1200个数取

4、整之后的误差依次为XrX2, ,X1200,它们相互独立且都服从-0.5, 0.5上的均匀分布.求这1200个数相加时，误差总和的绝对值小于10的概率.第6页共8页六（8分）5，A延木日上位芯、I半IV忏分，忏平杳里几二IU, 芈设X“X2,r10_1、X,-可的分布./=12、P0.2088cr2_LyfI10 白42.1665/七（16分）1、设XI,X2,X 为来自总体X的样本，且总体X的概率密度函数为%0=序（一幻，OXA其中2。为未知参数.0,其它求参数的矩估计，判断该估计是否是几的无偏估计并证明.2、设总体X的分布律为X123PiO12/ 1-。)(I-4其中6（0 9 1）为未知参数，已知取得了样本值七=1,=2,当=3.求参数e的最大似然估计值.弹药颔八（12分）某机床生产的某型号零件的长度规格为5mm,根据经验这批零件长度服从正态分布Ng/） .对该批零件随机检查了 9件，测得平均长度为5.9mm,测得样本标准差为0.9mm.1、能否认为该零件的平均长度为5mm,显著性水平用0.05 .2、考虑假设检验问题ct2=0.8 ,乩:a20.8 ,针对拒绝域W=S24 0.349,问该检验犯第一类错误的概率.第7页共8页