2007-2008概率论与数理统计期末试题（答案）.docx

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1、2006级概率与数理统计期末试题A卷答案一、填空题（共20分每题2分）1 CQ1、 _；2、b （5,0.5） ；3、_ 4、1, 3/2； 5、2；3996、J ； 7、不是；8、 （-0.98,0.98）.2二（共12分）解：设4表示“目标被击落”，为出依次表示“甲、乙、丙击中目标”，G表示“有i个人击中目标”，Ab 2, 3O则有题设有：P（BJ = 0.4, P0） = 0.5, P（B3） = 0.7G=8瓦瓦U瓦2瓦U瓦瓦层p（G） = PB、b2 b3）+ p bB）+ p出 B .）=P（与）P（瓦）P（瓦）+ P（瓦）P（& ）P（B0 + P（BjP函 PB）0.4 x 0

2、.5 x 0.3 + 0.6 x 0.5 x 0.3 + 0.6 x 0.5 x 0.7 = 0.36。2=5与瓦11瓦8”睨当83同理 P(C2) = 0.41G=与82 83 P(G)=。14由全概率公式得:+2+103P(A) =5P(G)P(A|G)=0.36 x 0.2 + 0.41x 0.6 + 0.14x1 = 0.458三（共14分）21%解： /x(X)= e 2、2设x和y的分布函数分别为J,工（y）.FY(y)=PYy=PX2y当y0时，4(y) = 0.当”0时，FY(y) = P-yyX0e 士y2。丫、=20,其它0, 其它(3)(1) = 0.8413,(2) =

3、 0.9972PZ= 1 = P-1 X 1 =0(1)-0(-1)二20(1) 1 = 2 x 0.8413 -1 = 0.6826PZ = 2 = P-2 X -1 + P1 X 2 = 2(D(2) - 0(1)=2 x(0.9972 - 0.8413) = 0.3118尸Z = 3 = 1 PZ = 1 PZ = 2 = 1 0.6826-0.3118 = 0.0056Z| 123P10.6826 0.3118 0.0056凤(共12分)解：(1) D的面积m(D) = 2,所以，(X,Y)的联合密度1-(工)。，f (x, y)= I 2+40其它.(2)设X与Y的边际密度函数分别为

4、fx(x)和f(y),+8X fx(x)二(羽=1), (1X3).-81Z 23 1 1fy(y)= J/(x，y)dx2-2。一丁)，(”3).-ooy因为f(x,y)w fx(x)fr(y),所以X与Y不独立。+4_/x(11r_3_五、（共10分）-_17z17解:(1) V (1,0.8),乂 = 0.8,EX2 =0.1,-1-TZ,23+一42一-2_ 11.43,+4+2得的矩估计人片+12n2/n/I 2- i 1(2 ) ) f(K )-re2(05 ye 2+2i 1i 17ZnnXiIn” )ln(05)+ 122d(In ) 5 +2-d T 2 2n得的极大似然估计人上+1n八、（共12分）解：作统计假设H(; 2=0108?, 乩：2 0.1082;+2选取统计量2 (n-lS 2+2；- (n I)；0拒绝域(n-l)S22(n-l；S2,fn-1)1 -2;(n-1)或者 ;JJ020查表得盆 5 (4) =11.143,975 (4) = 0.484,计算得:(n-l)s2 = 4x0.052I 0.1082这表明拒绝H。，即不可能认为此公司股价波动仍为0.1082+ 1