2017-2018概率论与数理统计期末试题2.docx

《2017-2018概率论与数理统计期末试题2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018概率论与数理统计期末试题2.docx（8页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、课程编号：100172003北京理工大学2017-2018学年第二学期2016级概率与数理统计试题(A卷)座号班级学号姓名(本应卷共8页，八个大题，满分100分；最后一页空白纸为草稿纸)题号 .四五六七八总分核分得分签名附表：4)(2)=0.9772, 4)(1.64)=0.95,(1.96)=0.975, r0025(15) 2.1314,r0025(16) 2.1199,ro()s(15)1.7531,()()s(16)1.7459,(4) 11.1433,(4) 0.4844,(5)12.8325, 997-0.025 -0.975 /0.0250.7107,(4)=2.84280.58

2、45嬴0.8312,(4)9.4877,(4)2220.050.95一、填空题(12分)得分1.设4 8为两个事件，则事件厂表示(回答该事件表示的含义).2,若 P(A)=0.6, P(A B) 0.84, P(B|A) 0.4 则 P(B)=.9 r 0 r 13设随机变量X的密度函数为/x，用y表示对X的3次独立重复观察中0, 其他事件x 1出现的次数，则尸y 2 .2股随机变量x和y相互独立，都服从参数为2的泊松分布，则Px+y=o=.5 .已知 EX= -2, EX2= 5,则 Q(l-3X)=.6设随机变量X满足印0=，O(X)=/,则由切比雪夫不等式可得P(|X-|3Q3； (3)

3、 X的概率密度函数式划.第3页共8页四(14分)得分设二维随机变量(X, K)在区域。=。,丁):心0,)0,2X+J2上服从均匀分布.I写出(X, K)的联合概率密度函数/(x, y)；2求X和丫的边缘概率密度函数小和小)，)，并判断X和V是否相互独立(说明理由);3求2二乂+丫的概率密度函数z).第4页共8页五(14分)得分2设二维随机变量(X,y),已知 EX=1, EY=O, QX=4, DY=l, 及一，令Z 2X 3丫。3试求：l.Z, DZ； 2. cov(X, Z), xz； 3.判断X与Z是否独立，为什么？第5页共8页六、（8分）得分设总体x和总体y相互独立，且均服从正态分布

4、N（ , 2）,国，力，是来自总体X的一1 10 JXj ）。1 10个样本，匕匕，匕是来自总体y的一个样本，令不77 Xj, S之lUj 10（X ）2 竞问 1 X服从什么分布？并给出证明.2 （丫 ）2/ 1第6页共8页b （12 分）得分设总体X的概率密度函数为x e 2 菅 x 0,/（X） 一20, 其它.其中彼0为未知参数.X1,X2，,x“为来自总体X的一个样本，履,，招为相应的样本观测值.求1.参数 的矩估计；2.参数 的最大似然估计.第7页共8页八、（12分）得分已知维尼纶纤度在正常条件下服从正态分布M ,0.0482）。今抽取5根纤维，测得其纤度的样本均值元1.414,样本方差$2= 0.00778。问在显著性水平 =0.05下，这天纤度的波动是否正常？第8页共8页