一元微分法试卷1-5.docx

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1、试卷x, + ctx + h1已知lim=3 则常数。力的取值分别为12X-2(A)a = -1 /=2(B)o = -2,。= 0(C) a = l,b = O (D) a = 2力=1 3x + 22.已知函数/(x) = ,则x = 2是/(x)的()x -4(A)跳跃间断点(B)可去间断点(C)无穷间断点 (D)振荡间断点，x03 已知函数1 在点x = 0处可导，则常数。的取值为(), 人 / VX sin/(A) 0tzl (B) 0tz(D) a9 r +14.曲线的渐近线的条数为()(x-1)2(A)l (B)2(C) 3(D) 45.已知lim(上) = 2 ，则常数c=18

2、 X-C6求极限lim .=卫. sin xf = ln(l + r)7.设函数y = y(x)由参数方程y=f + 2t-3dyd2y所确定求菰，&已知函数/(幻=d 3x + l .试求：(1)函数/1)的单调区间与极值；(2)曲线y = /(x)的凹凸区间与拐点；(3)函数/(x)在闭区间2 3上的最大值与最小值。9.已知函数/(x)=1 +X,X 010 证明：当1 x x2 + 2x - 31试卷二1-设当x-0时,函数/(x) = x sinx与g(x) = x是等价无穷小,则常数4,的值为(1111(A) = _, = 3(B) a=-,n = 3(C) a = ,n = 4(D

3、) a = .n = 463126x2 3x + 4.2 .曲线y= 十的渐近线共有()条厂5x + 6(A) 1(B) 2(C) 3(D) 43 函数/(x) = d 3x在区间(O1)内()(A)单调增加且其图形是凹的(B)单调增加且其图形是凸的(C)单调减少且其图形是凹的(D)单调减少且其图形是凸的4 lim(，+ l) =5 若/(0； = 1 则/(t)=o3) x6求极限lim( ?-与x tan x X7 .证明：当xl时，lx2 +1a)8* 设/*)= i,22xwO(0) = 1 ,证明：,其中函数(x)在x=0处具有二阶连续导数,且(0)=0 ,x = 0函数/(x)在x

4、 = 0处连续且可导。试卷三-、选择题1当X f0时，函数/(幻二，7-1是函数以幻二/(A)高阶无穷小 (B)低阶无穷小甲秒”取小(0等价无穷小2设函数/在点x处可导，且lim/，/一 十猫=4，则,。)=0/j-oh(A) -4(B) -2(C) 2(C)43若点(1，2)是曲线丫 二以3一2的拐点，则(A) a=l,b = 3(B) a = -3,b = -l (C) a = -l,b = -3(C)。= 4/=64 .已知lim(=5八二/，则攵=。 XS极限lim丝二工二1。X ln(l +x )x = t2+t外6设函数y = y(x)由参数方程|，所确定，求?。ue + y =

5、r心7 .证明：方程xln(l+d) = 2有且仅有一个小于2的正实根。8 证明：当 “0 时, x20M + 2010 201 lx。f eax jc - a x I, x 0 sin 2x(1)连续点？(2)可去间断点？(3)跳跃间断点？5试卷四I cin 3V1 极限 lim(2xsinL +汹卫)二18X X(A)0(B) 2(C) 3(D) 52设/a)=(x 2)s】ns，则函数/(X)的第一类间断点的个数为|x|(x2-4)(A)0(B) 1(C) 2(D) 3523设/(x)=25#，则函数/(A)只有一个极大值 (B)只有一个极小值(C)既有极大值又有极小值(D)没有极值24

6、 -要使函数/(x) = (l-2x尸在点x = 0处连续，则应补充定义/(0)二卫。5 .设函数 y = x(x3 + 2x + l)+e2x 则 y(0)=卫。6设y = /(x0) ，则函数)，的微分dy二口。7 求极限 lim/+2cosx-2dy d2y所确定，求,一dx dx一。x3ln(l+x)设函数y = y(x)由参数方程4 ty = t2 + 2ln/证明：当0 x x + J_x36试卷五1 当Xf 0时，函数/(x) = ln(l+x) x是g(x) = V的()(A)高阶无穷小(B)低阶无穷小(C)同阶无穷小(D)等价无穷小2x2+x2 曲线y 二 丁二的渐近线的条数

7、是()x 5x + 2(A) 1(B) 2f sin 2x3 .设/(x) = k/r+l-i(C) 3(D) 4x 0(A)跳跃间断点(B)可去间断点 (C)无穷间断点 (C)连续点,dy4设)，=/() ,其中/()具有二阶导数，则一?二()dx 一(A) 2x/V) + 2f(x2)(B) 4x2/V) + 2/Xx2)(C) 4xf(x2)+ 2ff(x2)(D)4x2/7x2)5已知函数/(x)在点x = l处连续且lim，2=l，则曲线/(x)在点(1J(1)处的切线方程为()x2 -1 2(A) y = x-l(B) y = 2x-2(C) y = 3x3(D) y = 4x-4.1xsin_, 06 设/(x)=山在点光二()处连续，则常数。二二。a,冗=0fx = r2 + 1dy7 .设函数y=y(x)由参数方程彳所确定，则一 I i=_y = f -1dxf=2a + x-& 设 lim(Y = e，则常数 a =口。kt a- x9.210 证明,当xlB寸 (1 + lnx) () Xln(l + x)