第八章二元一次方程组全章导学案.docx

《第八章二元一次方程组全章导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章二元一次方程组全章导学案.docx（26页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第八章二元一次方程组全章导学案以下是查字典数学网为您推荐的第八章二元一次方程组全章教案，希望本篇文章对您学习有所帮助第八章二元一次方程组全章导学案一、学习内容：教材课题二元一次方程组P93-94二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.三、自学探究1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是X,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗？由

2、问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分十负场积分二总积分.这两个条件可以用方程，表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（X和y）,并且未知数的都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.(P93)把两个方程合在一起，写成x+y=222xy=40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.(P94)2、探究讨论：Xy满足方程，且符合问题的实际意义的X、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪对x、y的值还满足方程x=18y=4既满足方程，又满足方程，也就

3、是说它们是方程与方程的公共解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.四、自我检测1、教材P94练习2、方程：2x+=3;5xy7=0;x2+y=2;3-y+z=0;2-y=3;x+3=5,其中是二元一次方程的有.（填序号即可）3、以下各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解是（）ABCD变式：其中是二元一次方程组解是（）五、学习小结：本节课学习了哪些内容?你有哪些收获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解?）六、反应检测1、方程（a+2）x（b-1）y=3是二元一次方程,试求a、b的取值范围.2、假设方程是二元一次方程,求m、n的值3、以下三

4、对值：x=-6x=10x=10y-9y=-6y=-1（1）哪几对数值使方程X-y二6的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组的解？4、求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.8.2消元二元一次方程组的解法（一）课型：新课主备教师：七年级数学集备组班级：学生座号时间：2019年月日一、学习内容：教材课题P96-97消元二元一次方程组的解法二、学习目标：1.会用代入法解二元一次方程组.2 .初步体会解二元一次方程组的根本思想一一消元.3 .通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神三、自学探究1、复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争

5、取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设一个末知数：胜X场,负（22-x）场，列方程为：,解得X=.在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是X,负的场数是y,x+y=222x+y40那么怎样求解二元一次方程组呢？2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+y=22写成y=22-,将第2个方程2x+y=40的y换为22-,这个方程就化为一元一次方程.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数

6、，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.3、归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1用代入法解方程组-y=33-8y=14解后反思：(1)选择哪个方程代人另一方程?其目的是什么？(2)为什么能代？(3)只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？(与解一元一次方程一样，需检验.其方法是将求得的一对未知数的值

7、分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等.检验可以算，也可以在草稿纸上验算)四、自我检测教材P98练习1、2五、学习小结用代入消元法解二元一次方程组的步骤：(1)从方程组中选取一个系数比拟简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.(3)解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.六、反应检测1 .x=2,y=2是方程a-2y=4的解，那么a=.2 .方程-2y=8,用含X的式子表示y,那么y二,用含

8、y的式子表示X,刃卜么X3 .解方程组把代入可得4 .假设x、y互为相反数，且x+3y4,3-2y=.5 .解方程组y=3x76.4-y=52x4y=243(-1)=2y-37 .是方程组的解.求、的值.8 .2消元二元一次方程组的解法（二）课型：新课主备教师：七年级数学集备组班级：学生座号时间：2019年月日一、学习内容：教材课题P97-98二、学习目标：1、熟练地掌握用代人法解二元一次方程组;2、进一步理解代人消元法所表达出的化归意识；3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.三、自学探究：1、复习旧知：解方程组2、结合你的解答，回忆用代人消元法解方程组的一般步骤3、探究思考例：根据市场调

9、查，某种消毒液的大瓶装（50Og）和小瓶装（25Og）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应分装X大瓶和y小瓶，那么（列出方程组为）:思考讨论：问题1:此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？问题2：能用代入法来解吗？问题3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？写出解方程组过程：质疑：解这个方程组时，可以先消去X吗？试一试。反思：(1)如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？(2)列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。(3)列二元一次方程组解应用

10、题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答.四、自我检测：1、用代入法解以下方程组.(1)(2)(有简单方法!)2、教材P983、4五、学习小结：1、这节课你学到了哪些知识和方法？比方：对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比拟小的一个方程进行变形，这样可使运算简便.列方程解应用题的方法与步骤.整体代入法等.2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？六、反应检测：1、将二元一次方程5x+2y=3化成用含有X的式子表示V的形式是尸；化成用含有y的式子表示X的形式是X二o2、方程组：，指出以下方法中比拟简捷的解法是()A.利用，用含X的式子表示y,再代

11、入；B.利用，用含y的式子表示X,再代入；C.利用，用含X的式子表示y,再代入；D.利用，用含X的式子表示X,再代人；3、用代入法解方程组：(1)(2)4、假设12-y+1|+1x+2y-51=0,那么X二,y二8.2消元二元一次方程组的解法(三)课型：新课主备教师：七年级数学集备组班级：学生座号时间：2019年月日一、学习内容：教材课题P99-100加减消元二、学习目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、理解加减消元法所表达的化未知为的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心.三、自学探究：1、复习旧知解方程组有没有其它方法来解呢？2、思考：这个方程组的

12、两个方程中，y的系数有什么关系？口利用这种关系你能发现新的消元方法吗？两个方程中未知数y的系数相同，-可消去未知数y,得-=40-22即x=18,把x=18代入得尸4。另外，由-也能消去未知数y,得-=22-40即-=-18,x=18,把x=18代入得y=4.3、探究想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组这两个方程中未知数y的系数，因此由+可消去未知数y,从而求出未知数X的值。4、归纳：加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分

13、别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。5、拓展应用：用加减法解方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。3,得9x+12y=482,得10-12y=66这时候y的系数互为相反数，+就可以消去y,思考：用加减法消去X应如何解？解得结果与上面一样吗？四、自我检测：教材p102练习11)、2)、3)、4)五、学习小结：用加减法解二元一次方程组的根本思想是什么？这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？六、反应检测：1 .用加减法解以下方程组

14、较简便的消元方法是：将两个方程,消去未知数.2 .方程组,用加减法消X的方法是；用加减法消y的方法是.3 .用加减法解以下方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程.(1)消元方法.(2)消元方法.4、解方程组5、(3x+2y-5)2与5x+3y-8|互为相反数,那么X=,V=6、(选做题)8.2消元二元一次方程组的解法(四)3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量二8问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？设1台大收割机1小时收割小麦X公顷，那么2台大收割机1小时收割小麦一公顷，2台大收割机2小时收割小麦_公顷.现在你能列出方程了吗？并解出方程。4、上面解方程组的

15、过程可以用下面的框图表示四、自我检测：教材p102练习2、3五、学习小结：1、先分析方程特点，选择最适合的方法来解方程2、这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程，体会到方程组是刻画现实世界的有效模型，从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能六、反应检测：1、解方程组2、方程组的解是，那么m=,n=.3、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元，种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？4、一旅游者从下午2时步行到晚上7时，他先走平路，然后登山，到山顶后又沿原路下山回到出发点，他走平路时每小时走4千米，爬山时