八下格点多边形的面积计算说课稿——黄永新公开课.docx

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1、格点多边形的面积计算说课稿姚庄中心学校黄永新各位评委：下午好！我是黄永新，来自姚庄中心学校，今天我说课的题目是格点多边形的面积计算，所选用的教材为浙教版义务教育教科书。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析和教学过程分析四个方面加以说明。一、教材分析1 .教材的地位和作用本节教材是初中数学八年级下册第四章课题学习的内容，格点多边形的概念和面积计算公式并不重要，它只是实现本课目标的一个载体，重要的是让学生自主参与与探索过程。一方面，从知识上说计算格点多边形面积的方法与以前所学的规则图形面积的计算方法有密切的联系；另一方面，从

2、能力上说，学会探索进一步为学习数学归纳法和类比思想做好了准备。因此，格点多边形的面积计算是学生探究不规则多边形的开始，又是数学思想和方法的荟萃，它对后续内容的学习，无论在知识上，能力上，还是方法上都具有积极地意义。2 .教学目标分析根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到八年级学生的知识水平，我制定了如下的三维教学目标，并体现在教学过程中：（1）知识与技能：了解格点多边形的概念（顶点在格点上的多边形），会通过（割补）的方法计算格点多边形的面积；（2）过程与方法：经历探索格点多边形的面积计算方法的过程，初步体验“在解决多变量问题中采用变量控制法”，并通过二次实验、列表、画图、猜想，发现并验证皮克

3、定理；逐步领悟数形结合、类比归纳和数学建模的数学思想和掌握建模、图像、待定系数法的数学方法。（3）情感与价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。3 .教学重难点本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。教学重点：经历探索格点多边形的面积计算方法并验证的过程，掌握蕴含其中的数学思想和方法。主要在助学中设计学生体验自主探索、合作学习的过程，教师引导分析来突出重点.教学难点：格点多边形的面积与形内及边界上的格点数之间关系的探究.主要采用变量控制法，降低难度，学

4、生自主探索，层层递进，合作交流来类比归纳出皮克公式来突破难点.下面，为了讲清重点突破难点，使学生能完成本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、教法分析本课的教学我以教学大纲为依据，遵循教师主导、学生为主体的原则，以三学稿为载体，开展互动式教学.引学部分始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，层层递进，学生能完成的尽量让学生独立思考完成；助学部分以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。拓学部分以适度应用，并

5、以开放性设计为主，注重学习兴趣的培养，学习能力的提高和学习方法的归纳.另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。三、学法分析从能力特征来说，八年级学生思维能力，观察能力和类比能力已经有一定的基础，但在建模等方面存在明显的不足。而从认知状况来说，学生在此之前已经学习了格点图形，对待定系数法、一次函数也已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于公式的确认，学生可能会产生一定的困难，所以教学中通过变量控制法应予以简单明白，深入浅出的分析。本节课我主要采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式，让学生在

6、自主探索、合作交流中加深理解，提高探索能力。不但让学生“学会”，还要让学生“会学”。四、教学过程分析数学是思维的教学，新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈本节课的教学过程安排：【引学】了解格点多边形的概念，会算格点多边形的面积.1.如图1,网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离相等,这两组平行线的交点称为格点（如图中的点A、B、C等）.若阴影部分的小正方形面积是单位1,问1请直接写出以下三角形的面积：为格点多边形面积的求法其定基础.设计意图：学生掌握格点中规则三角形的求

7、法,2.如图2,若多边形的各顶点都在格点上，这样的多边形称为格点多边形.如图中的格点五边形ABCQE,问2求出格点多边形的面积，你有几种方法？解：1“割”5=i+5+1+-+2=1022132“补”5=35-1-2=1022设计意图：开放性设计，让学生探索出割补的方法，也为后续学习中S的求法铺设，也为验证埋下伏笔.图33.不妨设S表示格点多边形的面积，。表示格点多边形内的格点数，匕表示边界上的格点数，问3,如图3,格点五边形中a=7,b=8.那么s、b三者之间有什么关系呢？奥地利数学家皮克研究成果：S=Wa+应?一1（其中加、为常数），下面我们通过待定系数法去求出川、的值.设计意图：熟悉形内格

8、点和边界上格点，提出问题，激发学生求知兴趣.时间：IO分钟【助学】探究格点多边形的面积与形内及边界上的格点数之间的关系.活动一、探究=O的格点多边形中S与b之间的关系图形序号Sab104206308满足。二0的格点多边形中的s、人之间存在一个什么样的关系，你能表示出来吗？s-h-,可知设计意图：若有2个变时，可采用变控制法，先固定1变,降低难度，再层层递进，突破难点.时间：5分钟（学生先自主探索后合作交流，请1同学板演）满足。二4的格点多边形中的s、b之间存在一个什么样的关系，你能表示出来吗？$=一6+3类比$=松+位?一1,求出相、的值.4-1=3,m=12设计意图：通过自主探索后合作学习，

9、突出建模的数学思想方法，丰学生问题解决的活动经验.活动三、类比归纳s、b三者关系：s=a+-b-i（皮克定理）注：凹多边形同样适用.2活动四、用皮克公式去验证引学3中的格点五边形面积.设计意图：通过验证，承上启下，提高学生获得知识，并感受到探索的乐趣.时间：20分钟【拓学】1.求下列各个格点多边形的面积.s=ma+nb-,学生板演区1 1,s=ajt-b-2 3.作业：归纳今天所学到的数学思想和方法，并在百度搜索奥地利数学家皮克.设计意图：及时应用巩固，让学生设计图形，在提高学生兴趣同时，既巩固格点多边形的概念，又应用了皮克公式.作业设计说明：今天的学习主要在于过程，故对知识不需要深化，作业以

10、提高能力和兴趣为主.时间：10分钟引导学生自主进行课堂小结：1、本节课我们学习了哪些知识？2、在学习过程中掌握了哪些方法？3、在探索时，要注意哪些问题？师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充。设计意图：注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识。用集体的智慧对个人的总结查漏补缺，从而加深对知识的理解记忆。板书设计设计意图：提纲式的板书设计有利于学生对本节内容的总结和反思，使学生对本节课的学习形成清晰的思路。以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。以上就是我所有的说课内容，希望各位评委对本节课提出宝贵的意见!