常见的平面图形常用公式.docx

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1、常见的平面图形常用公式如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形(正方形)、梯形和圆也都是几何图形，这些图形所表示的各个局部都在同一平面内，称为平面图形。常见平面图形常用公式：长方形S=abC=(a+b)2正方形S=aa或对角线对角线2C=4a平行四边形Sah三角形S=ah2梯形S=(a+b)h2圆形S=rrC=d椭圆S=rr平面图形名称符号周长C和面积S正方形a边长C=4aS=a2长方形a和b-边长02(a+b)S=ab三角形a,b,c-三边长h-a边上的高S-周长的一半A,B,C-内角其中s=(a+b+c)/2S=ah2=ab2sinC=s(s-a)(s-b)(s-c)12=a2sinB

2、sinC/(2sinA)四边形d,D-对角线长-对角线夹角S=dD2sin平行四边形a,b-边长h-a边的高-两边夹角S=ah=absin菱形a-边长一夹角D-长对角线长d-短对角线长S=Dd2=a2sin梯形a和b-上、下底长h一高m-中位线长S=(a+b)h/2=mh圆r-半径d-直径C=rS=r2=d24扇形r扇形半径a圆心角度数C=2r2(a360)Sr2(a360)弓形I-弧长b-弦长h一矢高r-半径一圆心角的度数S=r22(180-sin)=r2arccos(r-h)r-(r-h)(2rh-h2)1/2=r2360-b2r2-(b2)212=r(-b)2+bh/22bh3圆环R-外

3、圆半径r-内圆半径D-外圆直径d-内圆直径S=(R2-r2)二(D2-d2)/4椭圆D-长轴d-短轴S=Dd4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a-边长S=6a2V=a3长方体a-长b-宽C-鬲S=2(ab+acbc)V=abc棱柱S-底面积h-高V=Sh棱锥S-底面积h-高V=Sh3棱台S1和S2-上、下底面积h-高V=hS1+S2+(S1S1)123拟柱体S1-上底面积S2一下底面积So-中截面积h-高V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱1底半径h一高C底面周长S底底面积S侧侧面积S表外表积C=2rS底二r2S侧二ChS表=Ch+2S底V二S底h=r2h空心圆柱R-外圆半径r-内圆半径h-高V=h(R2-r2)直圆锥1底半径h-高V=r2h3圆台r-上底半径R-下底半径h-高V=h(R2+Rr+r2)3球r-半径d-直径V=43d26球缺h-球缺高r一球半径a一球缺底半径V=h(3a2+h2)6=h2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台门和r2-球台上、下底半径h-高V=h3(r12+r22)+h26圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d一环体截面直径V=22Rr2=2Dd24桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h一桶高V=h(2D2+d2)12(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)V=h(2D2+Dd+3d24)15(母线是抛物线形)