数列 专题测试练习题.docx
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1、数列1 .W是首项3=1,公差为d=3的等差数列,如果为=2005,则序号等于().A.667B.668C.669D.6702 .在各项都为正数的等比数列W中,首项=3,前三项和为21,则s+4+=().A.33B.72C.84D.1893 .如果0,敢,48为各项都大于零的等差数列,公差dro,贝M).A.B.C.。+。8O,42003。2004V0,则使前项和S“0成立的最大自然数是().A.4005B.4006C.4007D.40087 .已知等差数列W的公差为2,若6,的,出成等比数列,则。2=().A.4B.6C.-8D.108 .设S是等差数列。的前项和,若色=3,则邑=().生9
2、S5A.1B.-1C.2D.-29.已知数列一1,0,G,-4成等差数列,-10 1,b1,岳,b3,一4成等比数列,则生乌的值是().11 .在等差数列m中,,H0,。一1一端+。“+尸0(22),若S2,i=38,则=().A.38B.20C.10D.9二、填空题12 .设f(x)=1产,利用课本中推导等差数列前项和公式的方法,可求得/(-5)+/(4)+2t+2/(0)+(5)+/(6)的值为.13 .已知等比数列仿“中,告的。4,的=8,则。2。3。5。6=.(2)若勾+“2=324,的+。4=36,则的+恁=.(3)若S4=2,Sg=6,贝U17+i8+19+20=.14 .在目和红
3、之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为.3214 .在等差数列an中,3(的+的)2(s+10+3)=24,则此数列前13项之和为.15 .在等差数列斯中,的=3,a(i=-2,则04+45+-+00=.16 .设平面内有条直线(23),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f()表示这条直线交点的个数,则/(4)=:当4时,/()=.三、解答题17 .(1)已知数列如的前项和工=3层-2,求证数列”成等差数列.成等差数列,求证应,,3也成等差数列.abc18 .设斯是公比为9的等比数列,且0,的,。2成等差数列.(1)求夕的值;(2)设九是以2为首项
4、,9为公差的等差数列,其前项和为工,当22时,比较S”与儿的大小,并说明理由.19 .数列仿的前项和记为S”已知=1,an+1=-Sn(n=1f2,3).n求证:数列2是等比数列.n20 .已知数列是首项为。且公比不等于1的等比数列,S“为其前项和,a,2s,3四成等差数列,求证:i2S3,S6,$2一6成等比数列.数列参考答案一、选择题1. C解析:由题设,代入通项公式斯=ai+(一1)d,即2005=1+3(-1),,=699.2. C解析:本题考查等比数列的相关概念,及其有关计算能力.设等比数列斯的公比为夕。0),由题意得aa2+a3=2,即.即+g+q2)=21,又=3,1+q+4=7
5、.解得q=2或夕=3(不合题意,舍去),。3+。4+。5=1炉(1+夕+夕?)=3227=84.3. B.解析:由。1+。8=。4+的,排除C又aa=a(7d)=a2+1ad,:。4。5=(+3d)(+4d)=+7d+12屋aa4. C解析:解法1:设0=!,a=-+d,a3=-+2d,a4=-+3t,而方程x22x+m=0中两根之和为2,X24444-2x+n=0中两根之和也为2,.ai+s+w+ai=1+6d=4,:.d=-,a1=-f出=工是一个方程的两个根,ai=-f6=是另一个方程的两个根.24444:,1,分别为M或,1616.*.Im-nI=,故选C.2解法2:设方程的四个根为即
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