1821特殊的平行四边形学习指南.docx

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1、陕西省教育科学规划课题整体优化县域初中数学课堂教学有效策略研窕（SGH13888）成果18.2.1矩形（一）学习指南学号：姓名：【学习目标】1、探索并应用矩形的的性质及推论；2、理解矩形与平行四边形的关系；【要点检索】理解并应用矩形的性质。【头脑风暴】1.什么是平行四边形？我们掌握了平行四边形的哪些性质？2、拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3.再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出矩形定义.【方法导航】一、我操作，我猜想！（一）探寻规俾一：在一

2、个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.1 .随着Na的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？.当Na是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？二、我验证，我归纳（一）：你能证明你发现的性质吗？（二）归纳性质探寻规俾二：求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.三、我掌握，我应用小试牛刀1 .（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是,二是.（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30。，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为.（3）已知矩形的一条对角线长

3、为10cm,两条对角线的一个交角为120,则矩形的边长分别为cm,cm,cm,cm.2 .（选择）（1）下列说法错误的是（）.（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）.（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对3 .已知：如图，0是矩形ABCD对角线的交点，AE平分NBAD,NAoD=I20,求NAEO的度数四、我拓展，我提高（-）提升训练（8分钟内完成1-3）：1已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O,NAOB=60。，AB=4cm,求矩形对角线的长.2

4、（补充）己知：如图，矩形BCD,AB长8cm,对角线比AD边长4cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长.3、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1）,使（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是;（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4）,说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是。（二）我在解题中还需要注意的问题是:五、我梳理，我巩固(一)通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？(二)学法指导:六、我作业，我发展必做题：课本第53页1、2,3题，课本第55页1题选做题：一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。(1)求证：ABED;(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。