721三角形的内角学案 2.docx

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1、7.2.1三角形的内角【知识脉络】【学习目标】1经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。【要点检索】三角形内角和定理及三角形内角和定理的推理的过程。【方法导航】（一）学习诱导【课前热身】1、请将准备好的三角形硬纸板的三个角剪下来并拼接在一起，它们会是什么形状呢？这说明三角形具有什么特点？2、将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，这说明了什么？【头脑风暴】三角形的内角和为什么是180度呢？我们能运用平行线的性质证明它吗？【追根索源】已知：ABC.求证：ZA+NB+ZC=180B.C.【学用结合】1

2、.4ABC中，ZA=50o,ZB=60o,则NC=_2 .已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3,则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3 .ZXABC中，NA=NB+NC,则NA=_度.4 .根据下列条件，能确定三角形形状的是()(1)最小内角是20；(2)最大内角是100；(3)最大内角是89；(4)三个内角都是60；(5)有两个内角都是80.A.(1)、(2)、(3)、(4)B.(1)、(3)、(4)、(5)C.(2)、(3)、(4)、(5)D.(1)、(2)、(4)、(5)5.1. 角形中最大的内角不能小于度，最小的内角不能大于度.6.ZXABC中

3、，NA是最小的角，NB是最大的角，且NB=4NA,求NB的取值范围.【拓展提升】1 .在AABC中，已知NA=1NB=JNC,请你判断三角形的形状。232 .如图，已知DF_1AB前点F,且A=45,ZD=30o,求NACB的度数。C3 .如图，在aABC中，Z1=Z2,Z3=Z4,ZBAC=54o,求NDAC的度数。【再攀高峰】1. 一个零件的形状如图，按规定NA=90,NB和Ne应分别是32和21,检验工人量得/BDC=149,就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。AB（二）为你支招：三角形内角和定理是有关教的问题中最常用的定理，是解决问题的基本手段。【达标检测】

4、一、慧眼识金（每小题4分，共28分）1、在RtZkABC中，若NC=90。,ZA=30o,则NB=02、木匠师傅在作完门框后，常常在门框上钉两根斜拉的木条，这样做依据的数学道理为.3、在aABC中，若NA=55,NB比NC大25,则NB的度数等于。4、如图，NA的外角等于120。，NB等于40。，则NC等于。5、在AACB中，ZC=90o,ZA=5ZB,则NA等于。6、如图，BE、CF是aABC的角平分线，ZA=65o,则NBOC二7、如果一个三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形的形状为.二、画龙点睛（每小题4分，共28分）1、三角形的角平分线是（）A射线B线段C直线D射线

5、或直线2、下面图形中N1VN2的是（）3、现有两条线段，它们的长分别是12和15,若要组成一个三角形，则下列四条线段中，应选取（）A2B3C20D304、若三角形ABC的周长都是整数，周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边长为（）A7B6C5D45、已知D、E分别为三角形ABC的边AC、BC的中点，则下列说法不正确的是（）ADE是ABDC的中线BBD是aABC的中线CAD=DC,BE=ECD图中NC的对边是DE6、下列说法错误的个数是（）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部；三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角；三角形的一个外角等于它两个内角的和；三角形的一个外角大于它的任何一个

6、内角；三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角的个数至少有2个。A1个B2个1C3D4个7、在AABC中，NA=5NB=NC,则aABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状无法确定三、考考你的基本功（本大题共44分）1、（10分）现有四根木棒，它们的长度分别是2cm、3cm4cm5cm,任取其中三根，可以组成几种不同的三角形？现将其一一列举出来。2、（10分）用长度相等的火材棒拼成如图所示的图形，并填写下表。7ZW三角形的个数12345n所用火材的根数35793、（12分）如图，方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C,连接AC、BC.CA,使三角形ABC的面积为2个平方单位。AAU4、（12分）如图,已知AABC中，NB=NC,AD平分外角NEAC,请说明ADBCo