613 众数.docx

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1、6. 1.3众数等题D橱1 .理解众数的概念；2 .会求一组数据的众数；（重点、难点）3 .能结合平均数、中位数、众数，理解各自所表示的数的特点.一、情境导入七年级某班调查了男同学最喜欢的球类运动，结果如下表：球类篮球乒乓球足球排球羽毛球喜欢的人数15182I该班在选择球类运动时，为最大限度地赢得同学们的支持，应选择什么项目？二、合作探究探究点一：众数类型由具体数据求众数（数据1,2,4,4,3的众数是（）A.1B.2C.3D.4解析：数据1,2,4,4,3中，出现次数最多的数是4,故众数是4.故选D.方法总结：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据，一组数据的众数可能不止一个;（2）众数是

2、这组数据中的数，不可把这个数据出现的次数当作众数.如本题中4出现了2次,众数是4,而不是2.类型二由统计图表求众数a如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数是（）解析：统计图所反映的数据中，28出现了3次，29出现了2次，30出现了1次，31出现了1次，故众数为28.故选A.方法总结：在统计图表中求众数，解题的关键是正确识图，并从统计图中整理出进一步解题的信息.【类型三由众数求原数砸1已知一组数据：2,2,3,羽5,5,6的众数是2,则X的值是（）A.5B.4C.3D.2解析：因为一组数据2,2,3,局5,5,6的众数是2,根据众数的定义，2出现的次数最多.因为5

3、已经出现了2次，所以2必出现3次.所以X是2.故选D.方法总结：本题考查了众数，解题的关键是此题的众数是唯一的，因此可以排除其他数作为众数的可能.探究点二：众数的应用（D学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙T销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（）A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌解析：根据众数的意义和定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，则进货要进销售量最多的品牌.在四个品牌的销售量中，丁的销售量最多，故选D.方法总结：由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，在实际问题中，众数是很受关注的数据.探究点三：众数与平均

4、数、中位数类型一平均数与众数m一组数据3,X,4,5,8的平均数为5,则这组数据的众数是（）A.3B.4C.5D.8解析：根据题意得（3+x+4+5+8）5=5,解得x=5,所以这组数据为3,5,4,5,8,其中5出现了2次，其余各数只出现了1次，所以这组组数据的众数为5.故选C.方法总结：当一组数据中含有未知数时，先根据已知条件求出这个数，然后根据众数的定义求出众数.类型二中位数与众数由的一组数据2,4,X,2,4,7的众数是2,则这组数据的中位数为.解析：V2,4,X,2,4,7的众数是2,x=2.从小到大排列数据为2,2,2,4,4,2+47,这组数据的中位数是一二=3.故答案为3.方法

5、总结：本题主要考查了众数及中位数，解题的关键是熟记众数及中位数的定义.类型三众数与平均数、中位数硒I自然数4,5,5,X,），中，若从小到大排列后，其中位数为4,这组数据唯一的众数是5,那么，所有满足条件的小y中，x+y的最大值是（）A.3B.4C.5D.6解析：唯一的众数是5,中位数为4,故x、y不相等且XV4,yV4.x、y的取值为0,1,2,3,则x+y的最大值为2+3=5.故选C.方法总结：（1）在一组数据中，平均数与中位数都是唯一的，但众数可以不止一个；（2）众数是数据中的数，而平均数和中位数可以是数据中的数，也可以是数据以外的数；（3）当一组数据中的数不全相等时，平均数与中位数的数值大于最小的数且小于最大的数；而众数可以等于最大的数，也可以等于最小的数.三、板书设计1 .众数：在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众数.2 .一组数据的众数可以不止一个.本节课的学习以众数为基础，结合我们学过的平均数、中位数，理解三者之间的区别与联系,通过用平均数、中位数、众数描述一组数据，培养学生多角度分析问题和解决问题的能力.在教学中，让学生积极参与、发现问题、解决问题，提高学生数学学习的积极性