《第1章 有理数有理数》教案.docx

《《第1章 有理数有理数》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《第1章 有理数有理数》教案.docx（40页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、1.1正数和负数一、教学目标1、在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。2、使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。二、教学重点、难点1、教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。2、教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。三、教法设计：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。四、教学过程情景导入课前谈话：“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思

2、相反的一组词呢？词汇真丰富，说明你们的语文学得好。今天，是数学课,离不开“数”。1、出示信息：在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：妈妈在银行存入1300元1300元；(2)电梯30米,下降30米；(3)小红向北走30米，向走30米.(4)淘气昨天数学作业，做对5道，做_5道。2、指名读信息，你发现了什么？同样的数带上了相反意思的方向词，就成了“方向数”。你能把这件事情说得更简单些吗？请大家把意思为相反方向的数记录在本子上，但是数字前面的文字不能照抄，你得创造另外的方法记录，要求既简单，又明白。3、师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理。可是如果每个人都按照自己的想

3、法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的标准。那你认为数学家们会怎样表达呢？4、总结正负数(1)这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。-1300、-80等都叫负数；+1300、+80等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。注意“-”叫负号，“+”叫正号。(2)读给你的同伴听。(3)把你新认识的负数再写两个读一读。下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。(板书课题)新授1、用正数或负数表示下列数量。（1）赢利Ioooo元，用+10000元表示；那么亏损IOooo元用（）元表不。（2）如果向东走10.5米,用+10.5米表示;那么向

4、西走10.5米用（）米表示。（3）球队胜利4场，用+4场表示；那么失败3场用（）场表示。（4）零上15度用+15度表示；那么零下15度用（）度表示。2、像这样的例子有很多，你能说出一组这样的情况来吗？谁愿意和老师合作？上车15人和下车8人；公元前221年和公元后2006年；地面以上6层和地面以下2层；种了100棵树，死了5棵树；我在银行存入了500元（取出了500元）。知识竞赛中，四（1）班得了20分（扣了20分）。10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。零上10摄式度（零下10摄式度）。树上飞来了5只鸟。3、同桌同学一人说信息，一人说正负数。4、出示北京地区天气情况，你发现负数了

5、吗？有正数吗？它怎么没有“+”呢？那么，负数可以把“-”去掉吗？5、出示图片，你知道了什么？人们是利用什么工具来测量温度的呢？6、温度计上有0吗？（板书）这里的0与以前学习的0有什么不同？科学家把水结冰的温度定为读作：0摄氏度。观察温度计上的刻度是怎样排列的？你觉得它像哪种测量工具？温度计零上有刻度10,零下也有刻度10,这两个刻度一样吗？为什么？比OC低的温度用带“一”号的数表示，如：-IOoC5比Oe高的温度用带“+”号的数表示，如：+1（“+”号可以省略不写）。7、出示课件，读出温度计上所显示的温度。比较三个温度的大小。0的新意义理解。（利用数轴，了解负数、0和正数的大小关系。）1、出示

6、温度计，与尺子对比，再变化成数轴。（1）如果我以这里为起点，前进1米用正数表示，后退1米用负数表示，那么,站在起点不动用什么数表示？（2）前进2米、3米、4米；回到起点，然后，后退2米、3米、4米、5米分别用正负数表示出来。如果不停地前进数会怎样变化？如果不停地后退，数又会怎样变化？1果不停地前进或后退，能走得完吗？我们把这个东西叫数轴。（3）你看大楼的电梯，能用这种数轴来表示吗？（4）还有什么也可以用数轴表示？（5）这个数轴太神奇了，看着它你能想到什么数学问题？（学生会想：T和-4谁大？负数有多少？负数有小数吗？）2、归纳板书，给数字归类：你能用集合图给他们分类吗？3、谁能用大于号表示出负数

7、、0和正数的关系？介绍负数的发展历史。1、文字录音播放。2、听完了，你有什么感想？课堂小结1、你这节课有什么收获？2、说一说：你眼中的正数和负数五、布置作业1、想一想：你眼中的正数和负数是什么样子的？2、课后练习与习题六、板书设计正数和负数七、教学反思世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，一与众，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想，如何通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想呢？开始时，引出对立的一组矛盾，用一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办？学生利

8、用已有的生活经验解决矛盾，在数前用不同符号表达两种相反意义的量，使这对矛盾在符号化的思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、合作交流等一定的形式来完成,恰当的活动形式有利于数学活动的开展，有利于学生感悟数学思想与方法。但是，数学活动不是教学形式的“花样翻新”，更不是“作秀”。课堂让学生通过对话、倾听、欣赏、互动和共享，实现了数学活动的有效性。数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数

9、学教学的目标。实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真智慧的生动过程，是师生智慧共生的乐园！1.2数轴、相反数和绝对值一、教学目标1 .使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2 .使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3 .使学生初步理解数形结合的思想方法.4 .使学生理解相反数的意义；5 .给出一个数，能求出它的相反数；6 .理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号；7 .给一个数，能求它的绝对值。二、教学重点、难点1、教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.理解有理数的绝对值

10、概念，并掌握其表示方法2、教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。三、课时：3课时四、教学过程导入：从学生原有认知结构提出问题1 .小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2 .用“射线”能不能表示有理数？为什么？3 .你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容一一数轴.讲授新课1数轴让学生观察挂图一一放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在O上I

11、o个刻度，表示I（TC；在0下5个刻度，表示-5C.与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下（边说边画）：1 .画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置,如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0）；2 .规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0以上为正，0以下为负）；3 .选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1,2,3,从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1-2,-3,提问：我们

12、能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素一一原点、正方向和单位长度,缺一不可.运用举例变式练习例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：1,-5,-2.5,4,0.例2指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.AEDCB，.A.1.1A，.1.-4-3-2-10123456X课堂练习1121 .将3

13、,2（,2.25,+7.3,5.1各数用数轴上的点表示出来.2 .说出下面数轴上A,B,C,D,O,M各点表示什么数？?一一?I3,一-4-3-2-10123456X最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.2相反数1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3,1.6和T.6,请同学们观察：（1）上述这两对数有什么特点？（2）表示这两对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几对点来？显然：（1）上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。（2）这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一

14、个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。(3)像上面这种特征的数非常多，比如：5和-5,4和-4,彳和，.8i和-.3i等33等。-31.6+1.63I.1.11I.Q.I一43-2-1O1234像以上这样，只有符号不同的两个数互称为相反数，例如和-互为相反数，221,是一11.的相反数，一.是11.的相反数。2222我们还规定：0的相反数是0说明：（1）注意理解相反数定义中“只有”的含义。（2）相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数,因而相反数全是成对出现的。(3)两个互为相反数的数在数轴上的对应点(除O外)，在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于O的相反

15、数是O的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。例1(1)分别指出9和-7的相反数；3(2)分别指出-2.4和W各是什么数的相反数。解，由相反数的定义可知：(1) 9的相反数是-9,-7的相反数是7；33(2) -2.4是2.4的相反数，j是的相反数。从例1可以看出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。2.典型例题：例2.指出下列各对数中，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？+(-3)与-3+(+8)与8-(+3)与3-(-7)与-7解，+(-3)=-3+(+8)=8-(+3)与3互为相反数-(-7)与-7互为相反数由上面的这个例题可以看出：如和所示，在一个数前面添上“-”号，用这个新数表示原来那个数的相反数；如、所示：在一个数的前面添上“+”号，表