1.3反比例函数的应用-学案1.docx

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1、反比例函数的应用【学习目标】1 .能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2 .经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程，发展分析问题、解决问题的能力。3 .经历观察、分析讨论法、交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。【学习重点】运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。【学习难点】从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。【学习过程】一、知识链接1 .反比例函数的定义：。反比例函数的解析式：，能举出实例吗？。2 .购买总金额4元的铅笔，单价是y（元）与铅笔数n（个）的关系是y=,这是一个

2、函数。二、自主探究例1：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（n?）的变化，人和木板对地面F的压强P（Pa）将如何变化？（P=S）（2）如果人和木板反湿地的压力合计600N,那么P是S的反比例函数吗？为什么？（3）当木板面积为0.2n?时，压强是多少？（4）如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多少？（5）在直角坐标系中，画出相应的函数图象。例题2：蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函

3、数关系如下图所示：4(9,4)H二TEtr-6HIO12H16IK町Q（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2）完成下表，并回答问题:R345678910I/A4如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？k2例题3：如下图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=X的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为（百，2鸟。(1)分别写出这两个函数的表达式:(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流。【巩固练习】1 .如果反比例函数)一提的图象经过(一&，1),那么直线y=上的一个点是()_(A)(0,1)(B)(2,0

4、)(C)(1,-1)(D)(3,7)B(-232),C(23,-3),D(9,-)2 .已知反比例函数的图象经过A(2,3),那么点3是否在该图象上？O1Gy-3 .直线y=2x与双曲线X的交点为；4 .反比例函数尸(加T)一一21,当XVO时，y随X的增大而增大，则m的值是()(A)-1(B)3(C)T或3(D)25 .某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(千帕)是气体体积V(立方米)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)。(1)写出这个函数的解析式;(2)当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？6 .学习体会：（1）你的收获:（2）你的疑惑: