概率论与数理统计 练习题.docx

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1、(_ 2 _ 2 _ i o 、i.已知x的分布律为x11111,则y = x2的分布律为f 1 _ p-x x 0x1) =;3 .设X服从参数为2的泊松分布，则石(3X-2) =；4 .设 A, 8, C 是随机事件,A 与 C 互斥，P(43) = L P(C) = L 则 P(AB C) =235 .设 X N(-l,4),则 P|X|vl = (用(%)表示)；6 .设 X N(1,4),则 P5vXl = (用(x)表示)；7 .已知X的分布律为0.1 a 0.3 2a,E(2X2-5) =,V(V7X-5) =1.设(X,r)的概率密度为/(x,y) =6一()X(),0, 其他

2、(1)求(x,y)的边缘概率密度“(x)，4(y),并判断x,y独立性.(2)求2=乂 + 丫的概率密度/z(z).0, x+yWl上服从均匀分布.求：X的边缘密度fx(x) ； (2) PYX； (3)Z = X + y的概率密度fz(z).0,x K 0,5 .设随机变量X的分布函数为尸(x)hA?, 0x 1.求：(1)常数A； (2) P0.3X0, x+”l上服从均匀分布.求：X的边缘密度fx (x) ； (2) PYX； (3)Z = X + y的概率密度fz (z).7 .假设一部机器在一天内发生故障的概率为02机器发生故障时全天停止工作，若一周5个工作日里无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元；发生二次故障所获利润。元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元求一周内利润期望是多少？8 .设有50位学生，单位时间内每个人收到的短信数服从泊松分布P().()6),求单位时间内50人收到的短信总数大于3条的概率.(可以使用中心极限定理)