第八章 解析几何答案 (2).docx
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1、第八章解析几何第40讲直线的方程及位置关系1B【解析】由于倾斜角为60。,故斜率A=i又直线过点(一1,0),所以直线方程为y=#(x+1),即小xy+q5=0.2. C【解析】若直线2x+(m+1)y+4=0与直线WX+3y-2=0平行,则有/=3士三,故机=2或3.3. C【解析】因为XVo时,心1,所以OVQV1,则直线y=0x+5的斜率满足OVaV1,在y轴上的截距51,只有C符合.4. D【解析】因为直线X+My。=0(。是正常数)在X轴,y轴上的截距分别为。和*所以此直线在X轴,y轴上的截距和为。+92,当且仅当。=今即。=1时等号成立.故当直线x+y-。=0在X轴,),轴上的截距
2、和最小时,正常数。的值是1,故选D.5. D【解析】由一J=启+知,函数./U)的图象关于X=;对称,所以五0)=4)所以一b=,则直线OXOy+c=O的斜率为2=/=-1.又直线倾斜角的取值范围为0,),所以该直线的倾斜角为牛.6. C【解析】由题易知直线AB的方程为x+y=4,点P(2,0)关于直线AB的对称点为D(4,2),关于y轴的对称点为C(-2,0),则光线经过的路程为CD=62+22=2i.1,B(第6题)7. ACD【解析】设Ma,y),由Zm%m5=3,得工工/尸,即V=3fT联立Z?=得狂3卜+乎则“陪224借一3卜0,即加2注,解得mW乎或后*.所以实数”的取值范围是(8
3、,乎*,+8).故选ACD.8. ABD【解析】对于动直线/2:(Z+1)x+6+k=0(&R),当上=0时,-y-1=0,斜率不存在,倾斜角为90。,故A正确;联立方程组工,八可得1(Z+1)x+R=O,(2k+1)x=0,对任意的化此方程有解,可得/】与/2有交点,故B正确;因为当1 2+ck%=一轲,一成立,此时人与/2重合,故C错误;由于直线kX2 11-1+1I一厂1=0的斜率为1,动直线/2的斜率为=I=T-NWT,故对任意的k,人与/2都不垂直,故D正确.9. AD【解析】设点P的坐标为3,b).因为A(4,一3),BQ,-1),所以线段AB的中点M的坐标为(3,-2).而AB所
4、在直线的斜率=-3t1=-1,412所以线段AB的垂直平分线方程为y+2=-3,即x一厂5=0.因为点P(4,力在直线-y-5=0上,所以一匕-5=0.又点尸(a,力到直线/:4x+3y2=0的距离为2,所以也mM=2,即4。+3匕一2=10,42+32联立解得=1,b=4所以所求点尸的坐标为(1,一4)或停,一目.10. 2-4y+3=0【解析】因为AC=BC,所以欧拉线为48的中垂线,又A(IQ),仅0,2),故48的中点为Q,1),MB=-2,故AB的中垂线方程为y1=丧9即2x4y+3=0.29102T5,,T-4-83-6,所以两直线平行,将直线3x+4v-12=O化为6x+8y-2
5、4=0,由题意可知PQ的最小值为这两条平行直线间的距离,124512929即3E=各所以PQ的最小值为带12.6【解析】以A为坐标原点,平行于八的直线为X轴,建立如图所示的平面直角坐标系,(第12题)设B(,-2),CS,3).因为AC_1AB,所以必一6=0,ab=6,b=j.所以RtABC的面积S=%42+4.夜2+9=?+45+9=172+9/+竽272+72=6(当且仅当/=4时取等号).所以AABC的面积的最小值为6.13 .【解答】(1)由题知过点P的直线/与原点的距离为2,而点P的坐标为(2,-1),显然,过点P(2,-1)且垂直于X轴的直线满足条件,此时/的斜率不存在,其方程为
6、r=2.若斜率存在,设/的方程为y+1=Z(-2),即日一丁一22一1=0.由己知得=解得仁宗此时直线I的方程为3-4y10=0.综上可得直线I的方程为x=2或3-4y-10=0.(第13题)(2)作图可得过点P且与原点O的距离最大的直线是过点P且与PO垂直的直线,如图.由/J1CP,得kkop=-1,因为&p=_,所以为=%=2.由直线方程的点斜式得y+1=2(-2),即2xy5=0.所以直线2-y-5=0是过点P且与原点。的距离最大的直线,最大距离为晟I=很(3)由(2)可知,过点P不存在到原点的距离超过小的直线,因此不存在过点P且到原点的距离为6的直线.14 .【解答】设Ay),由题意知
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