【教案】 不等关系.docx

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1、不等关系K教学目标1.了解不等式的意义.经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力.2、感受生活中存在着大量的不等关系.3、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.K教学重点与难点重点:不等式的意义.难点:经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力.K教学过程W一、创设情境:1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示?(1)图5-1是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行(40)驶的速度不得超过40kmh.用V(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与40之间的关系?图5(2)据科学家测定,太阳

2、表面的温度不低于6000。设太阳表面的温度为t()怎样表示t与6000之间的关系?(3)如图5-2,天平左盘放3个乒乓球,右盘放5g祛码,天平倾斜。设每个乒乓球的质量为X(g),怎样表示X与5之间的关系?(4)如图5-3,小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为P(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示P,q之间的关系?(5)要使代数式与有意义,X的值与3之间有什么关系?二、探究新知:2、议一议:观察由上述问题得到的关系式,它们有什么共同的特点?像v40,126000,3x5,qp+2,x3这样,用符号“V(或),(或“2”),连成的数学

3、式子,叫不等式(inequa1ity)o这些用来连接的符号统称不等号(inequa1itysymbo1)3、讲解例题例1根据下列数量关系列不等式:(1) a是正数;(2) y的2倍与6的和比1小;(3) x?减去10不大于10;(4设)a,b,C为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.做一做:(1)已知XI=1x2=2,请在数轴上表示出Xi,X2的位置;(2)XV1表示怎样的数的全体?4、归纳:XVa表示小于a的全体实数,在数轴上表示a左边的所有点,不包括a在内(如图54);x2a表示大于或等于a的全体实数,在数轴上表示a右边的所有点,包括a在内(如图55);bxa(ba,XWa和bxa(bVa=吗?5、讲解例2一座小水电站的水库水位在1220m(包括12m,20m)时,发电机能正常工作。设水库水位为X(m).(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表示在数轴上;(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗?桁8;X2=10;X3=15;X4=19.请用不等式和数轴给出解释.三、巩固反思:四、小结:通过这节课的学习,你有哪些收获?

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