【教案】利用“内错角、同旁内角”判定平行线.docx

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1、利用“内错角、同旁内角”判定平行线【教学目标】知识与技能：使学生认识平行线的识别法,能灵活地利用平行线的两个识别法解决一些简单的问题.过程与方法：经历平行线两种识别方法的发现过程,让学生通过直观感知I,操作确认等实践活动,加强对图形的认识和感受.情感态度与价值观：通过实地观测建筑物,让学生体会数学之美,对学生进行美学教育,渗透数学源于实践又作用于实践的辩证唯物主义观点.【教学重难点】重点:平行线的两种识别方法.难点:运用两种识别方法进行简单的推理.【教学过程】一、提出问题,创设情境设计意图:通过巧妙的设置问题，引导学生思考，既复习旧知识,做好新知识学习的铺垫，也不断激活学生思维，生成新问题，引

2、起认知冲突，从而自然引入新课.1复习提问:什么叫平行线？引导学生注意在同一平面内这一条件.2.教师出示多媒体（图形显示,教师口述内容）在现实生活中，有不少平行的例子.例如:我们学校建筑物上就有平行线，上图是我们学校的校道对应的几何图形,我们已分组测量了Q、B的度数,请几个小组同学说说测量的结果，老师告诉你:根据=,可得出校道中两段笔直的部分是平行的,想知道为什么吗?带着这个问题,我们来学习“平行线的识别”.（板书课题）二、动手实验,发现新知设计意图:在实现教学活动的过程中，使实际问题与学生生活密切联系,学生有较好的参与意识和学习兴趣，随着教师问题的提出而不断进行更深入的思考,设计的动手实验以教

3、材为基础，实现了让学生通过动手操作，在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系,实现了由感性到理性的上升.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行.（同位角相等,两直线平行）例如：如图,直线a、b被直线1所截,如果N1=N3,那么ab.（交流后得出）因为N1=N3（已知），N2=N3（对顶角相等），所以N1=N2,ab.（同位角相等,两直线平行）结论：内错角相等,两直线平行.三、运用新知设计意图：及时训练是巩固知识的必要手段,练习题的选择要为教学目标的实现服务,通过学生的练习，通过巩固了上面得出的平行线的两种识别法;又在学生的自主探究中，得出平行线的第三种识别方法,实现了在

4、练中学,在学中练的统教师出示颂B如图，直线a、b被直线1所截，已知NI=II5,Z2=115o,那么ab吗?为什么？学生思考后根据所学知识做出解答.变式训练:若在以上问题中，N1=115,/3=65,那么ab吗?为什么?学生交流,讨论得出：同旁内角互补,两直线平行.1通如图，在四边形ABCD中，已知NB=60,NC=120,AB与CD平行吗?AD与BC平行吗？教师让学生先独立思考,然后再交流,完成对以上题目的解答.注意引导学生的推理过程,步骤的逻辑性.四、课堂小结设计意图:学生在一节课积极、热烈的探究、合作学习之余,需要有一点时间静下心来默默地反思自己,这是对知识沉淀、吸收的过程,通过生生、师

5、生的交流,形成完整的知识结构.师:平行线识别的几种方法是什么？通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、课后作业1 .如图，Z1=Z2,Z3=Z4,试问EF是否与GH平行？【答案】因为N1=N2（已知），又因为NCGE=N2（对顶角相等），所以N1=NCGE（等量代换），又因为N3=N4（已知），所以N3+N1=N4+NCGE,即NMEF=NEGH,所以EFGH（同位角相等,两直线平行）.2 .如图,已知N1=35,ZB=55o,ABAC,则NDAB+NB=;（2）AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?若平行,请说明理由；若不一定,那么再加上什么条件就平行了呢？【答案】180o（2）DBC,理由：同旁内角互补,两条直线平行;AB与CD不一定平行,若要使ABCD,则须满足CDC,或NB+NBCD=180.【板书设计】一、提出问题,创设情境二、动手实验,发现新知三、运用新知四、课堂小结五、课后作业