正弦余弦教学设计.docx

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1、7.2正弦、余弦教学目标：1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实；2、通过实际动手，培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力以及学生独立思考、勇于创新的精神教学重点：理解和掌握正弦、余弦的定义，并能灵活去解决问题教学难点：使学生知道当锐角固定的，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实教学过程：一、复习引入，RtABC,ZC=901,tanA_,tanB=二、活动探究一正弦、余弦的定义、符号表示。练习：已知:如图，NACB=90,CD_1AB,垂足为DsinA=,sinB=,CosZACD=,cosZBCD=,tanA=,tanB=.B-C

2、三、例题分析：例1.根据图中数据,分别求出NA,NB的正弦,余弦.例2.在RtAABC中，NC=90.AB=3AC.则SinA=,cos/2例3.RtZABC,ZC=9Oo,AB=6,cosB=-,则BC的长为3例4.如图,已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m,ZBMOoAKI=，SnA=.,则直角边BC的长是（）A.msin40oB.mcos40oC.mtan40D.tan40例5.如图，已知在RtZXABC中,SinZDCBRCNACB=900,若AO6,Bo8,取AB的中点D,连CD.AK四、活动探究二探究：锐角的正弦值、余弦值是如何随着锐角的变化而变化的?探索与发现当锐角Q越来越大

3、时，它的正弦值越来越它的余弦值越来越一比较：sin40与sin80的大小;cos40o与cos80的大小.五、活动探究三在RtZABC中，ZC=90o，在分别求SinA、COSA、sinBcosB,你有什么发现？练习：1 .比较大小：sin30ocos45osin22.5ocos67.5osin55ocos45o2 .已知为锐角：若Sina=1,则CoSa=,tana=若Sina=则cos（90。-a）=六、能力提升：1如图，。0是aABC的外接圆,AD是。O的直径,若。O的半径为2,AC=3,则CoSB的值是2.如图,在正方形488中，M是A。的中点，BE=3AEo求NECM的正切值、正弦值及余弦值.七、课堂小结八、作业布置