△解析空中三角测量.docx

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1、解析空中三角测量Arshad Edited&Sheared、/ V刖百此为开源Word版的摄影测量解析空中三角测量的学习笔记，希望亲爱的同学们，能再接再厉把这份文件做的更好，以方便更多的同学学习，从而为推动摄影测量学的发展贡献力所能及的力量。请将编辑后的文件及时发到百度文库共享。也欢迎把编辑后的版本我:hurricanblue。一综述L前言解析空中三角测量就是以像片上量测的像点坐标为依据，采用较严密的数学模型，按最小二乘法原理，用少量地面控制点为平差条件,用计算机解算测图所需地面控制点的空间坐标。要将空中摄站及影像放到整个的加密网中，起到点的传递和构网作用，故被称为空中三角测量。应用 提供定向

2、控制点； 部分取代大地测量野外控制点； 用于地籍测量，建立坐标地籍； 获得大量点地面坐标； 解析法地面摄影测量。目的 地形测图的摄影测量加密；高精度摄影测量加密。根据平差计算采用的数学模型：航带法、独立模型法、光束法。根据平差计算的范围：单模型、单航带和区域网解析法。摄影测量信息：主要指在影像上量测的控制点、连接点的影像坐标。非摄影测量信息：主要指将空中三角测量网纳区数线所必须的基准信息。2 .像点坐标量测与系统误差改正一、像点坐标,测：二、摄影材料变形改正f三、摄影机物彼变差改正,五、地球曲率改正.会引起像幅的增大或缩小，甚至切错变换，可根据像片上的框标位置来改正像点坐标。大气折光会引起像点

3、的位移H大气折光的影响地球曲率会引起像点的位移| /。HZs二,航带法空中三角测量航带法空中三角测量研究的对象是一条航带的模型、即首先要把许多立体像对所构成的单个模型连接成避差型，然后，把一个航带模型视为一个单元模型进行解析处理。通过消除航带模型中的累积的系统误差，将航带模型整体纳入到测图坐标系中，从而确定加密点的坐标。由于在单个模型连成航带模型的过程中，各单个模型中的偶然误差和残余的系统误差将传递到下一个模型中去，这些误差传递累计的结果会使航带模型产生扭曲变形，所以航带模型绝对定向后，还需做模型的非线性改正。3 .主要步骤及过程(1)像点坐标系统误差预改正。(2)立体像对相对定向连续法相对定

4、向建立单个模型，建立起的航带内各单个模型的像空间辅助坐标系，其特点是各模型的像空间辅助坐标系统，坐标轴向都保持彼此平行，但模型比例尺各不相同，坐标原点也不一致。（3）模型连接构建自由航带网航带内各立体模型利用公共点进行连接，建立起来统一的航带网模型。航带内各单个模型建立之后，以相邻两模型重叠范围内三个连接点高度应相等为条件从航带的左端至右端的方向，逐个模型的归化比例尺，统一坐标原点，使全航带内个模型连接成一个统一的自由航带网模型。统一后的模型点坐标为摄影测量坐标系坐标。（4）航带网的概略绝对定向。建立的航带网模型是摄影测量坐标系，还需要根据地面控制点，把摄影测量坐标变换为地面摄影测量坐标。即将

5、整个航带网按控制点的摄影测量坐标和地面摄影测量坐标，进行空间相似变换，完成航带网模型的绝对定向。使整个航带网的摄影测量坐标纳入到地面摄影测量坐标系中。（5）航带网模型的非线性改正。在模型连接的过程中，单个模型的偶然误差和系统误差会传递到下一个模型中去，会使航带模型产生扭曲变形，所以航带网模型还要进行非线性改正。（6）加密点坐标计算4 .相对定向自由航带网的构成包括两部分：像对的相对定向和模型的连接航带中第一像对定向选定的像空间辅助坐标系与左片的像空间坐标系相重合，既左片的角元素全为零。完成相对定向后，得出右片相对与左片的三个角元素，既是右片的像空间坐标系相对于像空间辅助坐标系的角元素。第二像对

6、及以后像对相对定向第二像对以后各像对中左片的三个角元素，均取前一个像对中右片的角元素作为固定值，在完成相对定向过程中保持不变，只改变像对中的右片。完成相对定向后的特点:各模型的像空间辅助坐标系、坐标轴向都保持平行，模型比例尺各不相同，坐标原点也不一致。5 .模型连接 航带内各立体模型利用公共点进行连接，建立起统一的航带网模型。 相对定向完成以后，各像对的像空间辅助坐标都纳入到统一的坐标系中，各模型的基线分量,彼此平行。但是各模型的基线分量九是各自独立选取的，这样就造成了各模型的比例尺大小不一致，若要将航带内所有模型连接构成航带网，必须要进行各模型之间比例尺的归算 航带内各单个模型建立以后，以相

7、邻两模型重叠范围内三个连接点的高度应相等为条件，沿航带从左至右，逐个模型的归化比例尺，统一坐标原点，使全航带各模型连接成一个统一的自由航带网模型，将模型点的坐标换算到摄影测量坐标系中。123统一比例尺通过比例尺统一后，就可以求得各单个模型比例尺一致的坐标,还需要将各单个模型连接成一个整体的航带模型，即将航带中所有的摄站点、模型点的坐标都纳入到全航带统一的摄影测量坐标系中，构成自由防带网。6像对定向带模型连接条件的连续相对定向自由航带模型的计算X、XZ4/，NXBx nm-b, M4-aFx=ZNXB）工（乂乙区）=0可=Z?（N比一4，）一力（.阳乙一区）=0X1 x YXvp =TZ2 +沁

8、 Ng(p =- N2Ao)-Y2N2Ak纥 dy+BJA-PAT/Vq =一)力 N240Tz2 + -)N2A(d+X2N2Ak+BxAf.i-BxAv-Q特别注意:模型中的定向点只建立方程模型间的连接点需建立方程对于模型间的连接点建立误差方程时，常数项中的N1X1,N1Y1,N1Z1必须用前一模型中的 N2X2,N2Y2,N2Z2。模型坐标计算= Xq + mB/a J 1XYs2 = % + mBy Zg - ZV1 + mB_摄站点的坐标:任意的非连接点M的模型坐标连接点的模型坐标连续法相对定向规化系数a V Xt V IXYS2 =%+g纥，ZS2 =4.+粉。摄站点的坐标：任意的

9、非连接点M的模型坐标单独法相对定向摄站坐标X ” =+ mBx匕2=小叫z.= Ai + 皿B,B,Loj模型坐标=z7?x p = X+加X新 = L +/新Zp=Z“+应新7 .航带模型的概略绝对定向建立的自由航带模型其绝对位置及模型比例尺是不确定的,需要根据地面控制点确定航带模型在地面坐标系统中的正确位置和比例尺。但是，自由航带网的绝对定向是在摄影测量坐标系和地面摄影测量坐标系中进行的。主要过程包括：1、获取控制点的地面摄影测量坐标2、计算重心化坐标3、求相似变换的参数（绝对定向误差方程式的建立和法方程式的求解）4、计算各模型点的地面摄影测量坐标8 ,非线性改正由于误差的影响，绝对定向后

10、的坐标只是一个概略值，要得到精确位置，还必须进行非线性变形的改正。一般采用曲面多项式拟合。用一个多项式曲面拟合航带网复杂的变形曲面,使该曲面经过航带网已知点时，所求得坐标变形值与它们实际的变形值相等或使其残差的平方和为最小。斯 =4 + 4涅+均田+力京2 +为蕾+%又3+4亍子y=bu + bx+bJ+b3x2baxy+b5x3+b6x2yaz = c0+qx+c2r+c3 J2+c4 Jy+c5x3+c6x2yJ用一个二次正形变换多项式曲面拟合航带网的变形曲面，使该曲面经过航带网已知点时，所求得坐标变形值与它们实际的变形值相等或使其残差的平方和为最小，并且由多项式曲面上一点变换到航带网无变

11、形曲面上相应点时应保持该点处在极小范围内相应线段的夹角不变（保角变换）。二次正形变换多项式2a3 = -2% = b& = 2A=一二与 = 2/） = 一人3丸=一即=方？ = 3b& = 3/f* %=-3% = -3d=% = -3/r* = 4 +.七万-4 +出#一尸-24心 +工.|/*-3.仃:2）一/式3式打一3）1=A2 +4国 J3r+业（天文一尸）+ 2前R+冬（X*的（3万勺一户）令 丫=几,r= yip , x=xr r= y第一式两边一不，则/一刀 =4T第二式两边一工则%产=/F4Y = 4 + AyX一儿夕 + ASX2 -2A6XY/丫 =42 +44又+46

12、了 2 + 2A.XYJZ = Co + G 斤 + cj + cF + C4XY误差方程式的建立（以X坐标为例）待定点地面坐标计算X中=A tDQ + X + zlA =+ X + A( 4- Ai + /. + ,4”* + A A=丫甲g + y +/y = / + y + &)+ bxx + b2y + b3x + 54xyZ ip=ztps+ N +/Z = Zm + N + Co + c G + cl + c 产 + c百将上述坐标反变换到地面坐标9.航带网的系统误差传播系统误差偶然误差1）独立累积性误差：不随模型个数的增加而增大其影响2）非独立累积性误差：随模型个数的增加而增大其

13、影响三.航带法区域网平差单航带法解析空中三角测量是把二作为独立的解算单元，求出待定点的地面坐标。而航带法区域网平差则是以单航带作为基础，把几条航带或一个测区作为一个解算的整体，同时求得整个测区内全部待定点的坐标。AXXXAXXX航带1XXXXXXX2XXXXXXX3OXXX*XXXO4XXXAXXXA1、建立自由比例尺的航带网各航带分别进行模型的相对定向和模型连接，然后求出各航带模型中摄站点、控制点和待定点的摄影测量坐标。但是此时求得的摄影测量坐标在坐标原点和模型比例尺方面还是独立的。2、建立松散的区域网将自由比例尺的航带网逐条依次进行空间相似变换，即各航带网尺的檄路绝对定向。过程：（1）计算

14、整个区域及各航带重心的地面摄测坐标和摄测坐标；（2）计算第一条航带中各点在区域摄测坐标中的摄测坐标；（3）依次进行第二条航带及以后各航带的概略绝对定向。3、区域网整体平差各航带网同时进行非线性改正,整体平差后求解加密点地而坐标。对航带间的公共连接点,列出线性改正方程式,止匕日寸连接点的坐标是待定的未知数。 = 4+4唬上4P+4产最4行+4产加嘉2HAK = /?0 + B1X + ZJ2r + B.X2 + BaXY + B5X3 + B6X2Y AZ = c0+c1J+c2r+c3x2+c4Jy+c5P+c6J2y每一航带的非线性改正：航带间公共点的非线性改正港差方季式L_一应.厂一改+=虫。+ 4又+4八4产+4方），下+（4 +病+4八4产+ 4荐）小一”btpbx-btpl = oV = BX - Lio.基本思想