第五章 微题型50 晶体的组成及密度计算——均摊法.docx

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1、微题型50晶体的组成及密度计算均摊法1 .倍(Zr)和镉(Cd)是目前光电材料广泛使用的元素0Zr和Cd的晶胞分别如图甲、图乙所示:下列说法正确的是(A.每个错晶胞中含Zr原子个数为8B.在镉晶胞中两个镉原子最近核间距为nmC.在镉晶胞中Cd的配位数为4D.错晶体的密度为2,46X102gem、-PCNA答案D解析由图甲知，倍晶胞中Zr原子分别位于体内、顶点和面心，因此每个倍晶胞中含Zr原子的个数为12+2+3=6,A错误：在镉晶胞中两个镉原子最近核间距为晶胞体对角线长的一半，即为坐。nm,B错误；在镉晶胞中Cd的配位数为8,C错误；一个错晶胞中含有Zr原子个数为6,则一个错晶胞的质量为(X9

2、1g,错晶胞的体积为芈ZcX1Fc13,/YA乙546则一个晶体的密度为彳石IO21gcm-3,D正确。22caD.2：52 .硅酸盐与二氧化硅一样，都以硅氧四面体作为基本结构单元。硅氧四面体可以表示成屋公其中表示氧原子，表示硅原子。硅氧四面体通过不同方式的连接可以组成不同的多聚硅酸根离子。如图所示为某无限长单链的多聚硅酸根离子的结构，试确定该阴离子中硅原子与氧原子的个数之比为()C.1：4答案B解析由无限长单链的多聚硅酸根离子的结构图可知，重复结构单元为*,表示氧原子，表示硅原子，则结构单元中硅原子个数为I,氧原子个数为2+2X=3,所以该阴离子中硅原子与氧原子的个数之比为1:3。3 .自1

3、911年发现超导现象以来，超导材料在电力、交通、医学等方面有着广泛的应用。某超导材料晶体中含Ni、Mg、C三种元素，其立方晶胞如图，下列有关说法不正确的是()OoOONiOMgCA.晶胞中Ni能构成一个正八面体B.银位于元素周期表中第四周期第V111B族C.区分晶体与非晶体的科学方法是对材料进行X射线衍射实验D.若镁原子间的最短距离为apm,则该晶体的密度(gcm)的表达式为M(Mg)+3M(Ni)+M(C)X1()30答案B解析由图可知，把图中的Ni连起来正好是一个正八面体，故A正确；由图可知，Mg位于顶角，Mg的个数为8x5=1,Ni位于面心，Ni的个数为6x=3,C位于体心，C的个数为.

4、削1的底导力M(Mg)+3M(Ni)+M(C)n-空座M(Mg)+3M(Ni)+M(C)义_31,则晶肥质童为Mg,晶体密度为滔福gem3,故D正确。4 .已知干冰晶胞属于面心立方最密堆积，晶胞中相邻最近的两个CO2分子间距为。pm,阿伏加德罗常数的值为Na,下列说法正确的是()A.晶胞中一个COz分子的配位数是844X4B.晶胞的密度表达式是m(2X103。)gwC. 一个晶胞中平均含6个CO2分子D. Co2分子的空间结构是直线形，中心C原子的杂化类型是sp3杂化答案B解析由于干冰晶胞属于面心立方最密堆积，则晶胞中一个C02分子的配位数为12,故A错误；该晶胞中相邻最近的两个CO2分子间距

5、为。pm,晶胞面对角线的一半长为pm,则晶胞棱长为啦pm=啦X10cm,晶胞体积为1(cm)3,该晶胞中CO2分子个数11tnNA_44X4为8Xg+6X4,晶胞密度=T=而行耳gem、=坤前云/gcm?故B正确、C错误；CO2分子是直线形分子，C原子的价层电子对数是2,则C原子的杂化类型为sp,故D错误。5 .铁镁合金是目前已发现的储氢密度较高的储氢材料之一，其晶胞结构如图所示（黑球代表Fe,白球代表Mg）。则下列说法不正确的是（）A.铁镁合金的化学式为MgzFeB.晶体中存在的化学键类型为金属键C.熔、沸点：氧化钙氧化镁D.该晶胞的质量是裁以心表示阿伏加德罗常数的值）答案C解析依据均摊法可

6、知，该晶胞中共有4个铁原子、8个镁原子，故化学式为MgzFe,一个4416晶胞中含有4个MgzFe,其质量为歹X104g=丁g。在元素周期表中，镁元素在钙元素的上一周期，故Mg2+半径比Ca2+半径小，氧化镁的熔、沸点较氧化钙大，故C项错误。6 .高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构，晶体中氧的化合价部分为0价，部分为一2价。如图所示为超氧化钾晶体的一个晶胞，则下列说法正确的是（）A.超氧化钾的化学式为KCh,每个晶胞含有4个K和4个OEB.晶体中每个K卡周围有8个0二，每个OE周围有8个K+C.晶体中与每个K距离最近的K有8个D.晶体中与每个Of距离最近的O2有6个答案A7.石墨烯可转化为富勒烯

7、（C6o）,某金属M与C60可制备一种低温超导材料，晶胞结构如图所示，晶胞边长为mM原子位于晶胞的棱上与内部。下列说法正确的是（）A. OC,MB. C60和石墨烯是同分异构体C. C60周围等距且最近的C6o的个数为4个C.该材料的化学式为M3C6oD.C60与C60的最短距离是坐答案C解析C60和石墨烯是C元素的两种不同性质的单质，二者互为同素异形体，A错误；由晶胞结构可知：在一个晶胞中距离顶点最近的C60有3个，分别位于通过该顶点的三个面心上，通过该顶点可形成8个晶胞，每个面心C60被重复了两次，故C60周围等距且最近的C60的个3X81I1数为r=12,B错误；该晶胞中C6O的个数为8

8、Xd+6X=4,含有M的数目为12X7+8ZOZ4+1=12,MM）：MC60）=12：4=3：1,所以该材料的化学式为M3C60,C正确；由图可知在晶胞中C60与C60的最短距离是面对角线长的一半，晶胞边长为,则晶胞面对角线长的一半为当a,D错误。8.已知NaCI的摩尔质量为58.5gmo11其晶体密度为dgcm、，若图中钠离子与最近的氯离子的核间距为cm,那么阿伏加德罗常数的值可表示为（）C234C58.5C旬D.硒答案B解析NaCI的摩尔质量为58.5gmo11,其晶体密度为Jgcm3,则1mo1氯化钠晶体的体积为58.5g里加3,据图可知每个小正方体中含有个Nac1所以一个Nac1晶体

9、的体agcm3d，258.5a积是203cn1mo1物质含有的微粒数是阿伏加德罗常数，所以阿伏加德罗常数的值为五兀不9.常见的铜的硫化物有CUS和CU2S两种。已知：晶胞中S2一的位置如图1所示，铜离子位于硫离子所构成的四面体中心，它们的晶胞具有相同的侧视图如图2所示。CsS的晶胞参数。pm,阿伏加德罗常数的值为Na。晶胞的体积为pm3=/X1Of）Cm3,所以密度为/X10-3c=NAXa3X1。-30gemA,D下列说法正确的是（）A. S?一是体心立方最密堆积B. CU2S晶胞中，C/填充了晶胞中一半四面体空隙C. CUS晶胞中，S?一的配位数为8D. Cu2S晶胞的密度为NAxa3Xn

10、Fgcm3答案D解析据图可知S?一位于立方体的顶点和面心，为面心立方最密堆积，A错误；晶胞中S2-的个数为6x+8xJ=4,化学式为C112S,则Cd的个数为8,所以占据了8个四面体空隙，即全部的四面体空隙，B错误；CUS晶胞中C/十位于四面体空隙中，所以C/+的配位数为4,a4q-102464（）化学式为CuS,所以S2-的配位数也为4,C错误；CuzS晶胞的质量为产一g=7g，va/Va答案1：3(197+64X3)X1()30/Na正确。10. 一种铜金合金晶胞如图所示（AU原子位于顶角，CU原子位于面上），则该合金中AU原子与Cu原子个数之比为,若该晶胞的边长为pm,则合金的密度为gc

11、m3（R要求列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数的值为妆）。解析该晶胞中，AU原子位于顶角，CU原子位于面上，AU原子个数为8X5=I,CU原子个O197+64X3NA数为6X；=3,所以该合金中AU原子与CU原子个数之比为1：3:晶胞体积V=mX10*3c,该合金的化学式可写成AuCu3,该合金的密度=g=-103gcm-3=(197+64X3)X1()30T/Nag5。11. FeSz晶体的晶胞如图所示。晶胞边长为nm,FeSz的相对分子质量为M,阿伏加德罗常数的值为Na,其晶体密度的计算表达式为gem-3；品胞中Fe2+位于S歹所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为nmo解析该晶胞

12、中Fe?+位于棱上和体心，个数为12x4+1=4,Sf位于顶点和面心，个数为84o+6=4,故晶体密度为日号XIOg.cm3o根据晶胞结构，Sf所形成的正八面体的边长为该晶胞中相邻面的面心之间的连线长，即为晶胞面对角线长的右故该正八面体的边长为坐anmo12. 第VA族元素及其化合物在生产、生活中用途广泛，贵金属磷化物RtP(相对分子质量为237)可用作电解水的高效催化剂，其立方晶胞如图所示。已知晶胞参数为pm,晶体中与P距离最近的Rh的数目为,晶体的密度为gcm7列出计算式)。U木(X1010M解析根据晶胞结构可知一个晶胞中有8个黑球，4个白球，晶体化学式为RhzP,所以黑球表示Rh原子，白

13、球表示P原子，以一个面的面心P原子为例，该晶胞中有4个Rh原子距离其最近，则晶体中与P距离最近的Rh的数目为8;晶胞的体积为3p13=(0Xi(p)3cm3,237X4237X4晶胞的质量为g,所以晶体的密度为NA(1(厂I。)3S,cm313. 钙钛矿(CaTiO3)型化合物是一类可用于生产太阳能电池、传感器、固体电阻器等的功能材料，回答下列问题：一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb?+、I和有机碱离子CENH上其晶胞如图(b)所示。其中Pb?+与图(a)中的空间位置相同，有机碱C%NH；中，N原子的杂化轨道类型是;若晶胞参数为nm,则晶体密度为gcm列出计算式)。解析距离Pb

14、?+最近的是处于面心的,Pb?+的配位数为6,图(a)中Ti+的配位数也为6,其与图(b)中Pb?+的空间位置相同；有机碱CH3NH1中N原子上无孤电子对，形成了4个o键，故N原子采用sp3杂化；从图(b)可知，一个晶胞中含有Pb?+的数目为1个，CH3NH；的数目为8I=I个，I一的数目为6I=3个，故晶胞的密度为P=%=gcm-3o207+3127+12+14+61(a107)3a14. 种四方结构的超导化合物的晶胞结构如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。AsO或FSmFe图2aPm图1八.VX图中F一和02-共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用X和I-X代表，

15、则该化合物的化学式表示为,通过测定密度和晶胞参数，可以计算该物质的X值，完成它们的关系表达式：p=gcm_3答案2f281+16(1-%)+19x1SmFeASOJFx-ANAX1(T3。解析由图1可知，每个晶胞中含Sm原子数：42=2,含Fe原子数：4X+1=2,含AS原子数：4=2,含0原子数：(8x+2Xm(1X)=2(1幻，含F原子数：(8x+2X呆=2xf所以该化合物的化学式为SmFeASo1xFj根据该化合物的化学式为SmFeAsOi-xFr,一个晶胞的质量为2281+16、)+19X一个晶胞的体积为dcX0-3cn3,则密度=2281+16(1-)+19aGcNaX10-3。Scm