图形与几何——圆公开课.docx

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1、EC仁图1图26【例2】如图2,点A,BfCf。在圆。上，点。在的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAO+NOCD=.【例3如图3,A8为圆0的直径，AC交圆0于点E,8C交圆0于点。，CD=BD,NC=70.现给出以下四个结论：a.ZA=45;b.AC=ABc.弧AE=弧8E;d.CE48=2802.其中正确的是【例4】如图，已知点A,B,CfDr顺次在圆O上，弧AB=弧BD,BM1AC于点M,求证：AM=DC+CM【例6】如图，以正方形A8CO的边BC为直径作半圆。，过点。作直线切半圆于点尸，交AB于点Ef则三府形ADE和直南梯形EBCD周长之比为.D，的半径为6cm,射线PM经过点O

2、,OP=IoC加，射线PN与圆。相从点P出发，点A以5cns的速度沿射线PM方向运动，点B以4cns的W动.设运动时间为/(s)./N(1；永B呵广(2)当/为何值时，直线A5与圆O相切.B素养培优数学04图形与几何一一圆圆的基本性质圆中角的转化 三角形的内切圆 圆中的比例线段1、相交弦定理如图1,若圆内两条弦A8,。相交于点P,J3JPA-PB=PC-PD.2、切割线定理如图2,若从圆外一点P引圆的切线A尸和割线PC8,1PA2=PCPB.3、割线定理如图3,若从圆外一点P引圆的两条割线以B,PCDf则MPB=PCPD.【例1】如图1,AB,CO是半径为5的Qo的两条弦，AB=SyCD=6,

3、MN是直径，AB1MP于点、E,Coj_MN于点尸，尸为“上的任意一点，则阴+PC的最小值为能力提升6、已知等腰aA8C,AB=ACfBC=4,内切圆的半径为1,则腰长为.7、如图，在RIAABC中，ZC=90,以BC为直径的圆O交48于点。，切线Z)E交4C于点E(1)求证：ZA=ZADE(2)若Ao=I6,DE=IO,求6C的长.8、如图，点8在线段Ae上，点。，E在AC同侧，NA=NC=90,BD1BEfAD=BC(1)求证：AC=AD+CE(2)若AD=3,CE=5,点P为线段AB上的动点，连接DP,PQ-1DPf交直线于点DPQ(I)当点尸与A,3两点不重合时，求还的值；当点户从4点

4、运动到AC的中点时，求线段OQ的中点所经过的路径(线段)长.(直径写出结果)9、如图，8C是半圆。的直径，。是弧AC的中点，四边形A6CO的对角线AC,BD交于点E(1)求证：ACBC=2BDCD(2)若AE=3,CD=25,求弦A8和直径6C的长.【例8】如图，已知A8是圆。的直径，弦CD与AB交于EE,过点A作圆的切线与Co的延长线交于点F,若DE=jCE,AC=85.。为政的中点，则AB=.【例9如图，在口A6CO中，过A,B,C三点的圆交AD于点E,且与Co相切，若A8=4,BE=Si则OE的长为.【学力训练】夯实基础人如图，圆。的直径A8=6,Ef尸为A6的三等分点，MN为弧AB上两点、,且NMEB=NNFB=60,则EM+FN=.2、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为.3、如图，已知A,3两点坐标分别为(2百，0),(0,2),尸是AAOB外接圆上一点，且5、如图，A8是圆。的直径，Cf。是圆。上的点，A0CBD,Ao分别与8C,OC相交H于点、E,F,则下列结论：a.AO_15。；b.ZAOC=ZAEC;c.CB平分NABD;d.AF=DF;e.BD=20F;f.CEF三XBED,其中一定成立的是.