第4课时 一次函数的应用公开课.docx

《第4课时 一次函数的应用公开课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4课时 一次函数的应用公开课.docx（3页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第4课时一次函数的应用教学目标1 .能根据实际问题中文字信息或图象信息，建立分段函数模型.2 .能将简单的实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题.3 .在应用一次函数解决问题的过程中，渗透数形结合的数学思想.名校讲坛例(教材P9495例5)“黄金1号”玉米种子的价格为5元kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.(1)填写下表：购买量kg0.511.522.533.54付款金额/元2.557.51012141618(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.【思路点拨】付款金额与种子价格相关，问题中种子价格不是固定不变的，它与购买量有关.设购买Xkg种

2、子，当0xW2时，种子价格为5元/kg；当x2时，其中有2kg种子按5元kg计价，其余的(x2)kg(即超出2kg部分)种子按4元kg(即8折)计价.因此,写出函数解析式与画函数图象时，应对0x2分段讨论.【解答】(1)填表如图.(2)设购买量为Xkg,付款金额为y元.当0x2时，y=5x；当x2时，y=4(-2)+10=4x+2.函数图象如图：【跟踪训练】(名校课堂19.2.2第4课时习题)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费.设某户每月用水量为X吨，应缴水费为y元.(1)

3、分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与X之间的函数解析式；(2)若该城市某户4月份水费平均为每吨2.8元，求该户4月份用水多少吨？解：(1)当xW20时,y=2.5x:当x20时，y=3.3(-20)+2.520=3.3-16.(2)Y该户4月份水费平均每吨2.8元，该户4月份用水超过20吨.设该户4月份用水a吨，则2. 8a=3.3a-16,解得a=32.答：该户4月份用水32吨.巩固训练1 .(名校课堂19.2.2第4课时习题)“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千

4、米时，汽车一共行驶的时间是(C)A. 2小时B. 2.2小时C. 2.25小时D. 2.4小时2 .小明在暑期社会实践活动中，从批发市场购进若干荔枝到市场上去销售，在销售了40kg之后，余下的荔枝降价全部售完，销售金额y(元)与售出荔枝的重量x(kg)之间的关系如图所示.请根据图象提供的信息完成以下问题：(1)降价前售出荔枝的单价为蛇元/kg：降价前销售金额(元)关于售出荔枝的重量X(kG的函数解析式为y=16x;(2)降价后的价格是多少？降价多少元？(3)小明销售了46kg,销售金额是多少元？解：(2)(760640)(5040)=12(元kg),1612=4(元).答：降价后的价格为12元kg,降价4元.(3)设降价后的函数解析式为y=kx+b.把(40,640),(50,760)代入函数解析式,得40kb=640,k=12,50k+b=760.解得b=160.函数解析式为y=12x+160.把x=46代入上式，得y=712.答：小明销售了46kg,销售金额是712元.课堂小结学生尝试小结：这节课你学到了什么？