圆锥曲线.docx

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1、一、题：1、下列四个命题中的真命题是（）A.VxER,必+31, q：/1,则p是口的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心、率为（）A.B. V3C. 2D. 3/24、若双曲%q=1（0）的离心率为2, a= （） A. 2B.小C. 3/2D. 15、已知I A3|=4点P在A、B所在的平面内运动且保持1PAi + I PB|= 6 ,贝”PA|的最大值和最小值是（）A后、3 B. 10、2 c. 5、1 D. 6、46、若双曲线与冗2 + 42 = 64有相同的焦点，它的一条渐近线方程是X + V3y =

2、0,则双曲线的方程是 7椭圆亡+ V2 =（Z1）与双曲线W_ y2 = 5o）有相同的焦点区、?2, P是两曲线的一个交点，则的面积是A.4 B.2c.i D. 1m n28、若方程_ +上 = i,ado,2R）表示双曲线，则0的取值范围是上（和）B、（竺2m仁（。口心,当cos ex sin oc22229、如图所示，椭网1C、C?与双曲线。3、。4的离心率分别是4、0与3、e4 则%、4、3、0的大小关系是（）A. e2 e e3 e4 B. e2 e4 e3 C. e2 e3 e4 D. et e2 e4 已知命题 p : Vx G R，sin x W ，则一p 是12、椭喏+ 4

3、=1的焦距为2,则m的值等于 o13、若椭圆“2 q y2 _ 1过抛物线）广=8x的焦点，且与双曲线AT - - = 1有相同的焦点，则该椭圆的方程14、已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为尸3 ,贝毗双曲线的离心率为ox415、椭圆一的一条弦被A（4,2）平分，那么这条弦所在的直线方程是o1136916、与圆x2+y2-4y=0外切，又与x轴相切的圆的圆心轨迹方程是。17、（10分）已知命题p：方程/T+ 1= 0有两个不相等的实根；q：不等式+ 4（,n- 2）x+ 1 O的解集为R；若pVq为真，p/q为假，求实数m的取值范围。18、（10分）过点（0, 4）且斜率为一1的直线与抛物

4、线=2px（0）交于两点A, B,如果。A _L 08 （0为坐标原点）求P的值及抛物线的焦点坐标。19、（12分）中心和原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点Ff 月花目=2JH,椭圆的长半轴与双曲线的半蝴之差为4,离心率之比为3： 7.求这两条曲线的方程。20、（14分）设双曲线：_y2 炉的焦点为R,Fz.离心率为2。（1）求此双曲线渐近线L,L的方程；二=1口2 3若A,B分别为L,L上的动点，且21Aq =5比可，求线段屈中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。21.已知p： 1 -1 2，q： %? 一2%+1 一/2 o）,若是夕的必要不充分条件，求实数1n的取值范围

5、。3 一22.（本题满分14分）己知椭圆C的焦点R （-20）和Fz （，0）,长轴长6。设直线 =X + 2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。 求过点（0, 2）的直线被椭圆C所截弦的中点的锹昉程23.已知椭圆。经过点A。, 且）,且经过双曲线）3? =1的顶点.P是该椭圆上的一个动点，凡乃是椭圆的左右焦点，求椭圆C的方程；求|片|尸鸟|的最大值和最小值.求夕巴.的最大值和最小值.24.已知椭圆E经过点4（2,3）对私触为坐桶fl,焦点FZ在x轴上，离心率e=-.求椭圆E的方程;2（2）求NKA乃的角平分线所在直线/的方程；（3位椭圆E上是否存在关于直线/对称的相异两点?若存在请找出;若不存正说明理由.