与直线有关的动点轨迹方程.docx

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与直线有关的动点轨迹方程1.与直线有关的动点轨迹方程【知识点的知识】1、求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法、定义法、代入法、参数法.（1）直接法：直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程.（2）定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求.（3）相关点法：根据相关点所满足的方程，通过转换而求动点的轨迹方程.（4）参数法：若动点的坐标（x,y）中的X,y分别随另一变量的变化而变化，我们可以以这个变量为参数，建立轨迹的参数方程.求轨迹方程，一定要注意轨迹的纯粹性和完备性.要注意区别“轨迹”与“轨迹方程”是两个不同的概念.2、求轨迹方程的一般步骤：（1）建立适当的直角坐标系（如果已给出，本步骤省略）；（2）设曲线上任意一点的坐标为（x,y）；（3）根据曲线上点所适合的条件，写出等式；（4）用坐标（-y）表示这个等式，并化简；（5）证明已化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.上述五个步骤可简记为：建系；设点；写出集合；列方程、化简；证明.