课时作业(九) 对数与对数函数.docx
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1、课时作业(九)对数与对数困数基础过关组一、单项选择题1.A.C.函I数V=J1og3(Iv-I)+1的定义域是(.21+Z,12-3IOgQ1I)+120,1og(2r-1)1og3,解析由、即II2-X),I答案C2.若函数.v=Rv)是函数.y=(0且D的反函数,且/2)=1,则AX)=()A.Iog2B.祟C.1ogixD.2*2解析由题意知危)=IogEa0且a#1),因为92)=1,所以1og1,2=1,所以a=20所以/(K)=IogjX0故选A。答案A3.(2023全国I卷)设Hog心=2,则4=()A-B-9c8D-6解析解法一:因为HOgM=2,所以1ogj4=2,则有4a=
2、32=9,所以4-=京=上。故选B。解法二:因为HOg*=2,所以一HogM=-2,所以1oga4-a=-2,所以4=3-2=*=3故选B。a15解法三:因为Hog/=2,所以菱=布4=1。&3,所以4-=3,两边同时平方得4=9,所以4-“=y故选Bo解法四:因为Hog34=2,所以a=而IJ=鬻=og94=9,所以4=m=g。故选B。答案B4.如果IOg1X1Ogcy0,那么()A.yxiB.XCy1C.1xyD.1j.v解析因为Iogixi,10222答案D解析由于Iga+1gA=1g(ab)=O,所以=1,故a,b互为倒数,且。乂),bX),a,b,而肘=Hf,g(v)=IogzA-,
3、故式x),g(x)的单调性相同,四个选工费中,单调性相同的是C选故选C。答案C6.已知q=1n3,=1og3e,C=IOgXe(注:e为自然对数的底数),则下列关系正确的是()A.bacB.cbaC.1xcaD.ab1nc=1,/=Iogje=1n3,所以c瓦所以cbSg22D.1g6解析由10tf=4,ia=25,得q=1g4,b=1g25,所以+b=1g4+1g25=怆100=2,故A正确;b-a=g25Ig4=1g,因为IgIO=I1g竽1g6,所以1方一1g6,故B错误,D正确:ab=4g21g541g21g4=81g22,故C正确。故选ACD。答案ACD8 .已知=3*u,A=Iog
4、a93,c=sin(cos1),则下述结论正确的是()A.abB.acC.bcD.bQ解析=31,A=IogoGVO,c=sin(cos1)(0,1),H1acb.故选AB。答案AB三、填空题9 .函数nr)=kg5(2+1)的单调递增区间是.解析函数./U)的定义域为I,一;,+3令=2+(Q)o因为),=|OgSr在(0,+8)上为增函数,r=2x+1在卜;,+j上为增函数,所以函数y=iog5(2+1)的单调递增区间是卜上+o答案(T+10 .已知2*=73=A,且:+;=2,则A的值是.Xy解析由2,=72v=A得X=IOgM,y=21g.则记氤=IOgA2+2陪7=】0私98=2,4
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