牛顿运动定律在滑板-滑块问题中的应用.docx

《牛顿运动定律在滑板-滑块问题中的应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《牛顿运动定律在滑板-滑块问题中的应用.docx（8页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、牛顿运动定律在滑板滑块问题中的应用(2018 四川南充高中)长为1.5 m的长木板5静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板用直到A、8的速度达到相同，此时A、8的速度为0.4m/s,然后A、8又一起在水平冰面上滑行了 8.0 cm。若小物块A可视为质点，它与长木板8的质量相同，A、8间的动摩擦因数川=0.25。求:(取 g=10m/s2)(1)木板与冰面的动摩擦因数。(2)小物块相对长木板滑行的距离。(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板时的初速度应满足什么条件。【参考答案】(1) 0.1()(2) 0.96m(3) 3.0 m/s【试题解析】(1)

2、A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度a = ?义24 = 42g2mP V2 1. 2且。=1 m/s ;2s解得木板与冰面的动摩擦因数=0.10(2)小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度q =g = 2.5m/s2小物块A在木板上滑动时，木板B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有41mg -解得加速为的 = ().5() m/s2设小物块冲上木板时的初速度为Ko ,经时间/后A、5的速度相同为u由长木板的运动得丫 =。2，V解得滑行时间r = = 08s小物块冲上木板的初速度v1() = v + r = 2.4 m/s

3、小物块4在长木板3上滑动的距离为A5 = S1 -S2 =vu)t-alt2 - a2t2 = 0.96m2(3)小物块A的初速度越大，它在长木板8上滑动的距离越大，当滑动距离达到木板8的最右端时，两者的速度相等(设为/),这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为w.1212y有 为f_y _3a2t =Lv() 一 M = at由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度% =+%)乙=3.0 m/s xkw【知识补给】确定滑块一木板模型对滑块、木板分别受力分析计算判断由牛顿第一定律扇运立诙4f判断是否存在速度相等的“临界点”确定

4、相同时间内的位移关系，列式求解无临界I滑块与木L一一由1板分离判断结果有临界与没，速等速相块板离设相加也滑木分假度后度等整法系加度由体求统速由隔离法求滑块与木板间摩擦力片及最大静摩擦力%若可近，假设成立,整体列式若FFfm，假设不成立,分别列式等如图所示，质量为M=4 kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为?二2 kg的滑块(视作质点)，某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，已知入=6N, F2=3 N,适时撤去两力，使得最终滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力乃在f2=2s时撤去，板长为s=4.5m, g=10m/s2,求:E加（i）力Fi的作用时间m（2）二者之

5、间的动磨擦因数；（3）力=2 s时滑块团的速度大小 J。m辐（2018 福建泉州三中）如图所示，质量为M=8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力厂二5 N,当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车最右端轻轻地放上一个大小不计的质量为m=2 kg的小物块，物块与小车的动摩擦因素是0.2,小车足够长，求从小物块放上小车经过1.5 m,小物块相对于地的位移是多少？ （g=l。m/s?）M药如图（a）所示(a)簪如图所示，光滑水平而上静止放着长/，=2.0m、质量M=3.0 kg的木板。一个质量加二1.0 kg的小物体放在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1 m、质量为?|

6、=0.5 kg的木板八，一质量为/W2=l kg的小物体B以初速度用滑上A的上表面的同时对A施加个水平向右的力F, A与B之间的动摩擦因数为=0.2, =1（） m/s2；小物体3在A上运动的路程s与厂力的关系如图（b）所示。求：也）、Q、尸2。在离木板右端d=0.40 m处，z与M之间的动摩擦因数=0.10,现对木板施加水平向右的拉力F=10 N,为使木板能从物体卜方被抽出，此拉力作用不得少于多少时间?（2018 高中押题）如图所示，水平面上固定一倾角为37。的足够长斜面，有一质量M=1 kg的木板以v()=3 m/s的速度沿斜面匀速下滑。现将一质量根=0.5 kg的小木块(可视为质点)轻轻

7、地放到木板中央，最后木块刚好没有从木板上滑出来。已知木块与木板间的动摩擦因数川二05 MXsin370=0.6, cos370=0.8,重力加速度g=10 m/s2o(1)(2)求木板的长度证明木块与木板组成的系统动量守恒，并求两者最终的共同速度v的大小;(3)求从木块放到木板上到两者相对静止过程系统产生的总热量【参考答案】( 1 ) Zi=l s (2) =0.1(3) yn =1 m. s(1)以向右为正，对堂体的终个过程，由幼量定理得尸由一尸2f2=0代入数据得Zl=l S(2)在fi对河内，花忆 由尸停尸1一灰加的,代入我据可停备!=2111$2m在力时间内的位移大小51=)2代人数据

8、得51=1 m同理在6时间内，对M有 ?g=Ma，w代入数据得.,产0.25 m/s21 9M在亥时间内的位移大小$2二 a2代入数据得S2=1 m整个过程中，系统的机械能未增加，由功能关系得Fs+F2s2- /Jings=0代入数据得 =0.1(3)在？2=2 s内，m先加速后减速，撤去H后，z的加速度大小为= g =1 m/s?m所以m在力二2 s时的速度vw =amtx-am (i)代入数据得%=1 m/s55=1.88 m轻轻放上小初块后的一段对闭内，由于刖去”的建度不同(入故小初块在行车向左运动，受到向右的呈速力F尸卬ng,加过受为ai=/zg=2 m s2,小车受到向左的摩擦力,其

9、加注度为(尸*父m.s当小初块和小车运支隹芈时.两者将保：持线封静止设这段运动计词为h则。尸Uo+。2f2解得：HO.8 s小物块运动位移为：= 0.64m20.8 s后小物块和小车以共同的加速度和相同初速度运动，时间为/2=0.7 s,F、加速度 % = 0.5 m/s-M +/n小物块运动位移为S2 =af +万，届=1.24m小物块总位移为:5=51+52=1.88 m(1) v()=4 m/s (2) Fj=3N (3) F2=9 N(1)由图象可看出当后1N时，8物体在A板上的路程始终等于板长L,当尸 =1N时，刚好不从A板右端掉下，此后A和8一起相对静止并加速运动。学科网设8物体的

10、加速度为。2, A板的加速度为41,分别由牛顿第二定律:加2g= ?22 /+卬7228=加10设8运动的位移为我，4运动的位移为si,经过/时间两者速度均为匕 根据运动学公式:匕)+ V8=2“=y tv=vo-ci2t=at5在A上相对A向右运动的路程s=sbsa2联立解得：户二；：、2(尸+ 3)# F= 1 N, s=l m 代入，解得：v()=4 m/s(2)根据式分析可知，当1NWFWR时，随着尸力增大，s减小，当尸二8时，出现s突变，说明此时A、3在达到共同速度后，恰好再次发生相对运动，8将会从A板左端掉下。对A、8恰好发生相对运动时，8的加速度为。2,则整体加速度也为2,由牛顿

11、第二定律:尸1=(团1+m2)。2联立解得解得尸产3 N(3)此时5在A上运动的路程为si=c、=2 m2( r +3) 3当b2Fi时，物体8在A板上的路程为B相对人向右运动的路程的两倍。故当月二尸2时，将.s=0.5，i代入式解得：F2=9Nofi=().8O设拉力作用时间最少为力，油出国的总时间为f,加散匀加注立线运动，M先做勺加建支线运动，后做勺城速支线运动，则加的加速度大小41=二=gm撤挟尸前A/的加运度大小旧工 J ,捺淖F后3/的加法受大小yrAf(/-6)-a(r-6)2 a =d XrLXr)n与A/注.曼森同叶刚好现出，则aiti-a(Mi)=2i/ 2由上两式可得:n=

12、0.80(1) 2 m/s(2) 0.6 m (3) 5.1 J(1)设木板与斜面间的动摩擦因数为偿，则有Mgsin370=2Mgcos37。解得2二0.75当木块放到木板上后，整体沿斜面方向所受的合外力F= (A7+m)gsn370-/2(A-/+/z)cos37=0木块与木板系统所受合外力为零，动量守恒由动量守恒定律有Mvo=(M+f?i)v解得v=2 m/s(2)木块放到木板上后所受木板对它的滑动摩擦力方向向下，由牛顿第二定律，可得其加速度i=gsin 370+igcos 37= 1() m/s2v从木块放到木板上到两者相对静止所用的时间r=0.2 s此过程中木块的住移xi=K=0.2 m木板的住移X2=t=0.5 m所以木板的长度Z=2(X2-xi)=0.6 m(3)从木块放到木板上到两者相行静止过程中木块与木板间因母擦产生的热叁Oi=/ziwgcos37=0.6J木板与斜面间因摩擦产生的热量Q2=2(M+?)gcos 37-X2=4.5 J所以该过程系统产生的总热量。=。|+。2=5.1 J