人教B版（2019）必修二 向量基本定理（含解析）.docx

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1、人教B版（2019）必修二6.2.1向量基本定理（共17题）一、选择题（共10题）.如图，在AABC中，BD=DC,AE=3ED,若彳=d,m=反则屁=()2.ABC中，若彳5=d,AC=b,BD=3DC,则向量而可用d,B表示为（）A.-d+-bB.-5444C.-d+-bD.44加笆3.设。为AABC所在平面内一点，则BD=3CD,则（）A.AD=-AB+-AC33B.而=士而=配33C.AD=-AB-AC22D.AD=-AB+-AC224 .正方形ABCD中，点E,F分别是CD,BC的中点，那么前=()A.-AB+-ADB.-AB-AD2222C.-AB+-ADD.-AB-AD22225

2、 .在4OAB中，若点C满足AC=2CB,OC=AOA+OBf则()A.-B.-C.-D.-33926 .向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示，若c=a+b（tER）,则+的值为A.2.5B.3C.-2.5D.-37 .已知平面内不在同一条直线上的四点O,A,B,C满足AB=AC,若OA=0B+OC（ER），则=（）A.1B.2C.-1D.-28 .在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB等于（）A-那一加B.萍一泳C.萍+萍9.如图，在AABC的边AB,AC上分别取点M,N,使AM=AB,于点P,若BP=PN,PM=CP,则；的值为（）次aIb5cZ10.如图，圆0是等

3、边三角形ABC的外接圆，点O为劣弧AC的中点AA-河+河B.河-挥C.河+翔D.-AB+-AC44AN=AC,BN与CM交D.6,则而=()D.-BA+-AC33二、填空题（共4题）11.已知D,E,F分别是AABC的边BC,CA,AB的中点，记玩=莅，CA=b,下列命题中正确的是一.(填序号)(1) AB=-a-b；(2)BE=a+b,CF=-a+b；DE=(+S).12 .已知梯形ABCD中，ADCBfE,F分别是AD.BC边的中点，且BC=3AD,设瓦5二乙BC=b,则用a,b表示CD=，EF=，DF=.1314 .正五角星是一个与黄金分割有着密切联系的优美集合图形，在如图所示的正五角星

4、中，4,B,C,D,E是正五边形的五个顶点，且黑=与1若QN=xCP+yNM,则x+y=.AM21415 .若点M是ABC所在平面内一点，且满足：AM=AB+AC.则力与AABC的面积之比为一.三、解答题（共3题）16 .经过4048重心G的直线与。4OB分别交于点P,Qt设OP=mOAf0Q=n0B,m,nR,求-+-的值.nm17 .如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点M,AB=a,AD=bf试用基底低表示MC,M,MB.1819 .已知G为AABC的重心，设而=d,AC=b.试用a,b表示向量AG.答案一、选择题(共10题)1 .【答案】B2 .【答案】A3 .【答案】D【解

5、析】因为BD=3CD,所以AD-AB=3(AD-ACy所以2而=3AC-AB,所以AD=AC-AB.4 .【答案】D【解析】因为点E是CD的中点，所以EC=AS,点得F是BC的中点，所以CF=1CB=-AD,所以EF=EC+CF=AB-AD.5 .【答案】D【解析】因为冠=2而，所以而一面二2(南一沅)，整理得OC=OA+1B,所以A=；,=,则|+6 .【答案】C7 .【答案】D【解析】OA=OB+OC=(OA+AB)+(0A+AC)=+)A+AB+AAC,所以1+2=1,-AB+XAC=0,33解得2=,AB=-2前，又而二AC,所以=-2.故选D.8 .【答案】A【解析】作出示意图如图所

6、示.EB=ED+DB=ad+cb=沁胸+硝+邮-硝=-AB-AC.44A9.【答案】D10.【答案】A【解析】如图，连接BO,易知B,O,D三点共线，设。与AC的交点为E,则OD=B0=萍= 1(BA+BC)= (A+BA+ACy)= 1BA+AC.33二、填空题(共4题)11.【答案】12 .【答案】d-b；d+-b；-bd33613 .【答案】5-114 .【答案】I或0.4【解析】因AM=A5+AC,贝IJAM-AB=I(AC-AB)f即FM=FC,于是得点M在边BC上，并且BM=FC,右SAABM_I而I_SAABC一两一F所以AABM与AABC的面积之比为1.三、解答题(共3题)15 .【答案】设瓦？=2,OB=b,贝IJOG=I(a+b),PQ=OQ-OP=5-md，PG=OG-OP=(a+b)-ma=Q-m)+-b.3由P,G,Q共线得，存在实数使得PQ=PG,即nbma=Qnj-n=(-m,11从而()消去九得1+1=3.=nm16 .【答案】AC=AB+AD=d+b,BD=AD-AB=b-a,因为平行四边形的对角线互相平分，所以MC=AC=d+b,222MA=-MC=-d-b,22MD=-BD=-b-af222所以MB=-HfD=-a-b.2217 .【答案】连接AG并延长，交BC于点D,则D为BC的中点，AG=1AD=gx眸+硝=ABAC33=-a+-b.