《探索三角形和梯形的面积》单元统整教学的实践.docx

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1、探索三角形和梯形的面积单元统整教学的实践在小学数学学习中,“探索多边形的面积”是一个相对抽象的概念,具体的认识困难表现“转化”思想的运用,渗透“化归转化”“不变中求变,变中求不变”的数学思想。本文结合笔者教学“多边形的面积”的实际情况,从单元整体教学的视角出发,谈谈所设计的整合课探索三角形和梯形的面积,仅抛砖引玉,以飨读者。一、教材分析已学过的相关内容第一学段 面积与面积的单位 长方形、正方形的面积计算四年级上册 平行线、垂线 用三角尺画平行线和垂线四年级下册 三角形、平行四边形与梯形的特征本单元的主要内容 用不同的方.法比较图形面积的大小 平行四边形、三角形和梯形的底和高 平行四边形、三角形

2、和梯形的面积计算方法 解决有关面积计算的实际问题后续学习的相关内容五年级上册 简单组合图形的面积计算 不规则图形的面积估算六年级上册 网的面积的计算在学习“多边形的面积”之前,学生虽然已经拥有了一定的知识基础,如:面积与面积的单位;平行线、垂线;用三角尺画平行线和垂线;三角形、平行四边形与梯形的特征,也有了探索长方形、正方形面积计算的经验,举mr学习is除捏他的单元假体教学一、教材分析(三)单元学习目标1 .经历比较图形的面积大小,图形面积猜想与验证的探究活动,体验数方格及割补法在图形面积探索中的应用,积累探索图形面积的活动经验,发展空间观念;2 .通过动手操作,认识梯形、平行四边形与三角形的

3、高,会用三角尺画这三种图形的高;3 .在用割补等方法探索图形面积过程中,理解并掌握平行四边形、三知形和梯形的面积计算公式,会计算这:种图形的而积,体验“转化”的思想,发展推理和解决问题的能力,获得成功探索问题的体验。猜想验证积累探索面积的活动经验体验“转化”的思想理解并掌握面积模型这是教参上提供的单元学习目标,在教学的过程中需要我们抓住这几个关键词:“猜想”与“验证”;积累探索面积的活动经验;体验“转化”的思想;“理解并掌握”等。单元目标将在课时目标作分解,在落实基本知识和能力目标的前提下,通过教学活动设计,内容整合,把数学思考、问题解决、情感态度、习得活动经验等落实在具体的教学活动中。二、教

4、材整合内容建议课时数比较图形的面积1认识底和高1探索活动:平行四边形面积2探索活动:三角形的面积2探索活动:梯形的面积1练习五1内容U课时比较图形的面积1认识底和高1探索活动:平行四边形面积1多变的平行四边形(方格纸中)1探索三角形和梯形的的面积1多变三角形和梯形(方格纸中)1技能训练课(变式与解决实际问题)1知识生长课1课时的整合或课时内容的调整是基于对单元知识序和能力序的理解,也是基于课程标准、学习目标和学情的一种尝试和实践。在日常教学的过程中,我也做了部分尝试。比如说“方格纸”的使用贯穿与本单元的始终。方格纸的使用,对于各层次或学习能力不同的学生都是有帮助的。特别是对“图形”和“几何”的

5、直观很有帮助。比如知识生长课:设计了在方格纸中设计面积是“12平方厘米”的操作课。课前布置,课中反馈交流,随着交流的深入,知识和能力就自然生长。其中有个学生提出了“设计1平方厘米的平行四边形、三角形、梯形去测量面积”。这样的课时调整,往高的理解,就是用课程意识,学生的立场去设计和开展数学学习活动,在点滴中培养学生的数学核心素养。三、教学过程(一)唤醒经验,明探索方向二、基于学路的教学设计(一)唤醒经验,明探索方向二、基于学路的教学设计(一)唤醒经验,明探索方向探索的要求:1 .四人一小组,拼一拼,剪一剪,将信封内的图形转化为你能计算面积的图形;2 .与同伴交流你的想法;3 .看看你有几种方法。

6、环节一:看一看,想一想,回忆我们是如何研究平行四边形的面积;(通过课件直观演示平行四边形的面积推导过程,请一个学生说一说,及时评价,做好知识、方法和经验的唤醒、迁移)环节二:出示一个三角形和一个梯形,你会计算这两个图形的面积吗?或者你会有什么办法(部分学生回答,即了解学生的学情和学生起点,又形成探索方向)环节三:出示探索要求,让探索、合作有效开展;环节四:教师巡视参与探索,做好评价激励,让探索有序、有效开展。(二)初建模型,重图形直观二、基于学路的教学设计(二)初建模型,重图形直观小组汇报交流(完全相同、操作与语言)1得出转化方法(拼接法、剪拼法)再次感受直观(方格纸)环节一:小组汇报。(汇报

7、时,注重两个完全相同的三角形这一概念的建立,注重操作与语言的配合,注重图形的形象直观)环节二:根据第一位学生的汇报,各组把相同的方法的一次张贴黑板。环节三:汇报各组中不同的“转化”方法,得出拼接(倍拼)、割补的“转化”方法;环节四:出示方格图,把各种“转化”方法显示在方格图中。(这个环节、板块的设计,动手操作是让学生有更好的操作体验,体验“转化”的思想,体脸拼接(倍拼)、割补的过程;出示方格图,为的是体验度量的思想,让图形转化更直观,对建立两种图形的面积计算模型更直观)。(三)再建模型,重几何直观二、基于学路的教学设计(三)再建模型,重几何直观/魂形削湖=平行四边形的面积+2二、基于学路的教学

8、设计(三)再建模型,重几何直观梯形的面积=平行四边形的面积+2二底+下底拼接法:面积剪拼法:高+2环节一:通过多种转化操作,把三角形、梯形转化成平行四边形,得出“这个三角形面积二这个平行四边形面积?2”,只要求出平行四边形面积就求出了三角形面积,这个推理,或一个问题的“转化”。环节二:第一次建立“底X高这个“底”和“高”是平行四边形的“底”和“高”。并做赋值,比划“底”和“高”等环节三:第二次建立“底”和“高”,这个“底”和高”是三角形的底”和“高”。环节四:主要通过观察板书图形和方格纸图形,发现这也是三角形的“底”和“高”第三次建立“底”和“高”。这次的建立主要通过观察图形辨析,到底是谁的“

9、底”和“高”,让学生在辨析中做观察、比较、推理。环节五:请学生看“这个梯形面积二这个平行四边形面积;2”,及时迁移,推导出梯形面积公式。环节六:通过直观辨析倍拼法转化的:2,和割补法转化的:2,一个是面积的:2,一个是线段的;2。(四)再建模型,重直观内化二、基于学路的教学设计(四)再建模型,重直观内化根据指定算式在方格纸上画相应的三角形、梯形根据今天所学的知识,在方格纸上画三角形和梯形,要求:能用6X4:2这个算式计算它们的面积。(注:每个方格的面积是1cm2)环节一:设计一个练习,从计算公式或算式,到图形直观。主要在方格纸上建立,巩固面积公式;环节二:欣赏相同底高的不同三角形,其所在的平行四边形。环节三:简单回顾探索过程,积累学习经脸;环节四:在方格纸纸中画出面积是12平方厘米的三角形和梯形。布置在方格纸上操作的作业,继续建构模型。5笑一笑差别在此方老师在数学课上问阿细:“一半和十六分之八有何分别?阿细没有口答。方老师说:“想一想,如果要你选择半个橙和八块十六分之一的橙子,你要哪一样?阿细:“我一定要一半!“为什么?”“橙子在分成十六分之一时已经流去很多橙汁了。老师你说是不是?”

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