第29讲 平面向量的概念与线性运算.docx

《第29讲 平面向量的概念与线性运算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第29讲 平面向量的概念与线性运算.docx（7页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第29讲平面向量的概念与线性运算回归本源3断为先先合为主范教前芬呈固本激活思维1 .（多选）下列命题中不正确的是（）A.若向量。与b同向，且b,则abB.若向量Ia1=I臼，则。与b的长度相等且方向相同或相反C.若向量Ia1=I可，且。与b的方向相同，则。=同D.若向量。与向量力平行，则向量与力方向相同或相反2 .（多选）下面给出的四个选项，运算结果等于。的有（）A.AB+BC+CAB.A-C-BO+CbC.AB-AC+BD-CDD.NQQP+MN-MP4.已知向量a,力不共线，且C=及+b,d=a+（2）bf若C与d反向共线，则实数/1的值为（）A.1B.C.1或一义D.1或一TI25.若。

2、，E分别是AABC的边A8,BC上的点，屐）=A瓦BE=BCfDE=AB+AC（,为实数），则-的值为知识聚焦1.向量的有关概念名称定义备注向量既有大小，又有方向的量叫向量；向量的大小叫做向量的长度（或称模）平面向量是自由向量零向量长度为O的向量，其方向是任意的记做O单位向量长度等于1个单位长度的向量非零向量。的单位向量为瑞平行向量方向相同或相反的非零向量O向量与任一向量平行或共线共线向量方向相同或相反的非零向量，又叫做共线向量相等向量长度相等且方向相同的向量两个向量只有相等或不相等，不能比较大小相反向量长度相等且方向相反的向量O的相反向量为O2.向量的线性运算向量运算定义法则（或几何意义）运

3、算律加法求两个向量和的运算三角形法则=1平行四边形法则(1)交换律：a+b=b+a;(2)结合律：(+5)+c=+3+C)减法求与的相反向量一。的和的运算叫做。与5的差X、/R三角形法则a-b=a+(-b)数乘求实数/1与向量。的积的运算（I）IAaI=Uhh（2）当ro时，痴的方向与的方向相同；当/IVo时，Xa的方向与的方向相(a)=()a；(+)a=A+a;(a-b)=ab反；当2=0时，a=03 .共线向量定理：向量平行（共线）的充要条件：ab（多选）下列命题中正确的是（）A.对于向量,b,若IaI=Ib则。=IB.若A,B,C,。是不共线的四点，则筋=觉是四边形ABCO为平行四边形的

4、充要条件C.对于向量,b,若a=b,b=c,则=cD.对于向量,b,=b的充要条件是Ia1=Ib1且。b（多选）下列命题中的假命题为（）A.向量筋的长度与向量函的长度相等B.两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同C.若向量卷与向量是共线向量，则点A,B,C,。必在同一条直线上D.有向线段就是向量，向量就是有向线段目标2平面向量的线性运算w（1）（2023邯郸一模）在平行四边形ABCO中，若及=4前，则丽等于）A,-+DC.-AB+ADB.AB-ADD.-AB+AZ)（2023朝阳区一模）如图，在aABC中，点0,七满足反=2瓦），CA=3CE.若DE=xAB+yAC（fyR）,则x+y等于（

5、）变式（2023长沙期末）如图，在正方形ABC。中，若E是。C的中点,点尸满足次=2/，则办等于（）A.ADC.I3-D（2）（2023平顶山质检）在AABC中,=AB-AC9则+等于（）1A-3C.目标3共线向量定理及其应用-I（1）（多选）已知非零向量e】,e2R）,则以下结论正确的是（）A.若e与62不共线，。与力共线，B.若e与e2不共线，。与力共线，B.D.A+AD若D,尸分别为8C,Ao的中点，且丽3D.；,.fa,b满足=2eC2,b=ke则仁一2贝IJk=2（变式）C.存在女,使得。与力不共线，e与e2共线D.不存在h使得。与不共线，ei与e2共线（2）已知两个非零向量e,。2

6、不共线，若港=e+c2,BC=2e-3e,CD=2e-ke,且A,C,。三点共线，则R的值为.变式已知e,e2是平面内两个不共线的非零向量，AB=2e+e2,BE=-e+2,比=-2e+c2,且A,E,。三点共线.（1）求实数7的值；（2）已知点Q（2,4）,e=（-2f-1）,2=（-2,2）,若A,BfC,。四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.课堂评价1.（2023惠州三模）在平行四边形ABCD中，AB=afAD=b,AM=4MCfP为AO的中点，则法等于（）4343A.针+mB.铲+心43113,C5aWbD-4a4b2.（多选）如图，在平行四边形ABCQ中，下列式子正确的是（

7、）（第2题）A.AB-AD=ACB.AC+Cb+Db=OAC.AB+AC+cb=ACD.AC+BA+DA=03.如图，4X6的方格纸（小正方形的边长为1）中有一个向量宓（以图中的格点。为起点，格点A为终点），贝J（）（第3题）A.分别以图中的格点为起点和终点的向量中，与为是相反向量的共有I1B.满足I万一彷=T5的格点8共有3个C.存在格点8,C,使得次=彷+沆D.满足宓=1的格点6共有4个4 .（2023开封模拟）已知。为aABC内一点，且2劭=丽+沆，AD=tAC,若B,O,。三点共线，贝卜的值为.5 .在等腰梯形ABCQ中，AB=2DC,点E是线段BC的中点，若然=/1协+ADf贝Ij4+=二2