第34讲 空间点、线、面之间的位置关系 (2).docx

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1、C.异面但不垂直共线的三点，IHa=A9且8,A./与3C异面C.若Z1AB,则IVBC（第3题）第34讲空间点、线、面之间的位置关系一、单项选择题（选对方法，事半功倍）1.在正三棱柱ABCABG中，M为侧面ABBA1的中心,N为侧面ACGA1的中心，P为BC的中点，则直线MN与直线AP的位置关系是（）A.相交B.平行D.异面且垂直2.如图，A,B,C是不C平面,则（）B./与AB垂直D.若则I1AB3.如图,在长方体ABCQ-A1BGQ1中，E,尸分别为棱CCi,AiDi的中点，则（）A. EF1AID1B. E尸与CQ为异面直线C. BE不与平面AiBiBA内的任何直线垂直D. 8E平面A

2、iBiCiZM.（2023安庆二模）在正三棱柱ABC-AIBC1中，AAi=2AB,。是BC的中点，则异面直线Ao与AIC所成的角为（）CTIA-6B-4C.jD.恭（2023.临汾二模）在正方体ABCD一48Go1中，88和Gz）I的中点分别为M,M如图，若以A,M,N所确定的平面将正方体截为两个部分，则所得截面的形状为（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形（第5题）（第6题）6 .（2023晋中一模）如图，ABCZ）是圆柱的轴截面，3AB=2AD,点E在底面圆周上，且是三万的中点，则异面直线AE与5。所成角的正切值为（）A垣B返入211是2J13d13二、多项选择题（练一逐项认证，考

3、一选确定的）7 .设P表示一个点，a,人表示两条直线，a,A表示两个平面，下列说法中正确的是（）A.若P,P,贝Juct8 .若“b=P,bup,则C.若力，Ua,PGb,PGa,则Z?UaD.若aC=b,P,Pf贝JP8.如图，点E,F,G,H分别是正方体A8CO4BCIo1中棱AAI,AB,BC,Gz）I的中点，贝J（）（第8题）（第9题）9 如图，在正四棱柱A8CO-48GZ中，A=2AA,E,尸分别为AB,BC的中点，异面直线AB与。尸所成角的余弦值为m,则（）A.根=坐B.直线A1E与直线CI尸共面C.m=当D.直线AIE与直线C1/异面三、填空题（精准计算，整洁表达）10 .空间有

4、四个点，若将此四点两两相连，再以所得线段中点为顶点构成一个几何体，则这个几何体最多可有个面.11 .（2023.惠州三模）如图所示，三棱柱ABCA11C1所有棱长均相等，各侧棱与底面垂直，。，E分别为棱48,BG的中点，则异面直线AO与BE所成角的余弦值为.12 .（2023淮北二模）已知四棱锥一ABCD的棱长都是12,EfF,M为B4,PC,AB的中点，则经过E,F,M的平面截四棱锥pABCO所得截面的面积为四、解答题（让规范成为一种习惯）13 .已知aABC与4A8Cj所在平面相交，并且A4,BB,CC1交于一点.（1）求证：A8与48在同一个平面内；（2）若A848=M,BSBC=N,ACAC=P,求证：MtN,尸共线.14 .如图所示，已知不共面的直线mhfC相交于O,M,尸是直线。上两点、,N,。分别是直线4c上一点.求证：MN与PQ是异面直线.1516 .如图，已知三棱锥尸一ABC,%_1底面ABGPA=AC=tI,底面48C是等腰直角三角形，ZBC=90o,。是尸C的中点.(1)求三棱锥P-ABC的体积；(2)求异面直线Ao与PB所成角的大小.(第15题)