第40讲 直线的方程及位置关系.docx

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1、第40讲直线的方程及位置关系回归本源3断为先先合为主链教前二芬基因本激活思维1 .（多选）下列说法中错误的是（）A.经过定点P（xo,冲）的直线都可以用方程yyo=Z（Xxo）表示B.经过定点P（xo,yo）的直线都可以用方程xXo=ZnG1yO）表示C.经过定点A（0,3的直线都可以用方程y=E+力表示D.不经过原点的直线都可以用方程擀+1=1表示E.经过任意两个不同的点PIaI,y）,尸2（x2,y2）的直线都可以用方程。-y）（x21】）=（/-x）（y2-y）表示2 .直线5-y+=Om为常数）的倾斜角为（）A.30oB.60C.150oD.1203 .己知/i的倾斜角为45。，/2经

2、过点尸（-2,-1）,Q（3,团），若/112,则实数相等于（）A.6B.-6C.5D.-54 .已知直线I的倾斜角为中，直线经过点A（3,2）和B（a,-1）,且直线I与人平行，则实数。的值为（）A.0B.1C.6D.0或65.（多选）若直线过点（1,2）,且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线/的方程可能为（）A.-y+1=0B.x+y3=0C.Ixy=0D.Xy10知识聚焦1 .直线的倾斜角(1)定义：当直线/与工轴相交时，取X轴作为基准，X轴的正方向与直线I之间所成的角叫做直线/的倾斜角.当直线/与X轴时，规定它的倾斜角为0。.(2)范围：直线/的倾斜角的取值范围是.2 .斜率公式(1

3、)若直线/的倾斜角为aW90。，则斜率&=.(2)若P1a1,y),P2(x2,闻在直线/上，且X1WX2,贝Ij/的斜率A=.3.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式不含直线X=XO斜截式不含垂直于X轴的直线两点式yyi-y2yX2x不含直线X=X(XX2)和直线y=y(IWy2)截距式1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式9平面内所有直线都适用4 .两条直线的位置关系(1)两条直线平行与垂直己知直线的斜截式：若:y=kx+bf/2：y=k2xb2f则妗k=k,bh心生=-1；/与/2重合台.已知直线的一般式：若八：AxBy+C=0,/2：A2x+82y+C2=O(其中4,8不同时为0,

4、42,&不同时为0),则12；/1-12/1与h重合0.(2)两条直线相交若直线八：Axy+C=O,/2：A2x+2y+C2=O,则/1与/2的交点坐标就是方程组的解.5 .几种距离(1)两点P1(X1,y),P2(X2,”)之间的距离P1P2=.点Poa0,”)到直线/：Ax+By+C=0的距离d=.两条平行线Av+By+C=O与Ar+By+C2=0(其中GWC2)间的距离d分类解析目标1直线的倾斜角与斜率(1)当过原点的直线I的倾斜角的取值范围为E用时，其斜率的取值范围为()A. -1,3B.(-8,-1U3,+)C.1,3(2)已知点A(3,4),(-4,-3),若直线/过点P(2,2)

5、且与线段48相交，则直线/的斜率k的取值范围是.(1)(2023天津模拟)若。是直线/的倾斜角，且sin。+COSe=早则/的斜率为()B. -T或-2D.-2(2) (2023.德州质检)(多选)过点P(O,-1)作直线/,使得直线/和连接点4(2,1),8(1,2)的线段总有公共点，则直线/的倾斜角。可能是()aC.铲A-6D-6目标2求直线方程题2根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程.(1)斜率是小，且经过点A(5,3);(2)过点8(3,0),且垂直于X轴；(3)斜率为4,在y轴上的截距为一2；(4)在)，轴上的截距为3,且平行于X轴；(5)经过4一1,5),BQ,一1)两

6、点；(6)在X,y轴上的截距分别是一3,1.变式根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程.(1)经过点42,5),斜率是4；(2)倾斜角为150。，在)，轴上的截距是一2；经过4(一2,-1),8(2,2)两点.目标3两直线的位置关系回3已知直线:0+2y+6=0和直线/2：x-a-1)2-1=0.(1)当/i/2时，求的值；(2)当/1_1/2时，求。的值.变式(2023镇江中学)已知过点A(2,M和点5(九4)的直线为,直线2xy-1=0为h,直线xny+1=0为h.若1b,b1b,则实数mn=.目标4距离问题题4(1)若直线I过点P(1,2)且到点A(2,3)和点8(4,5)的距

7、离相等，则直线I的方程为.(2)(2023厦门模拟)若两平行直线3-2y-1=0,6x+c=0之间的距离为喈，则C的值是.变式(2023济南质检)(多选)若直线:x+3y+=0与直线/2：2x+6y-3=0的距离为回，则“可以是()A.7C.-yC17B.-yd(2)已知直线/过点P(3,4)且与点A(-2,2),5(4,一2)的距离相等，这样的直线/有条，方程为课堂评价1 .直线x+15=0的倾斜角为（A.-30C.120)B.60oD.1502.（202。平顶山模拟）已知点4（1，-2）,B（m,2）,若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数m的值为（A.-2C.3)B.-7D.13.(2023福建模拟)已知直线/3+)x4y=5-3w与，2：2t+(5+7)y=8,则“八/2”是am-V,的（）A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4 .（2023长沙模拟）已知/】,/2是分别经过点A（I），5（0,一1）的两条平行直线，当/1,/2间的距离最大时，直线人的方程是,此时两条直线间的距离为.5 .已知正方形的中心为点C（1,0）,一条边所在的直线方程是x+3y5=0,求其他三边所在直线的方程.提示-趁热打铁，事半功倍-请同学们及时完成一轮配套精练中的练习。