第47讲 抽样的方法、用样本估计总体.docx

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1、第47讲抽样的方法、用样本估计总体一、单项选择题（选对方法，事半功倍）1.（2023海安期中）某校的足球、乐器演奏、航模爱好三个兴趣小组的人数分别为200,150,100,若用分层抽样的方法抽取名学生参加某项活动，已知从航模小组中抽取了2名学生，则的值为（）A.9B.10C.11D.122. 若一组数据90,92,99,97,96,X的众数是92,则这组数据的中位数是（）B.95D.97A.94C.963. （2023.平顶山期末）某学校共有学生4000名，为了了解学生的自习情况,随机调查了部分学生的每周自习时间（单位：h）,制成了如图所示的频率分布直方图，样本数据分组为17.5,20）,20

2、,22.5）,22.5,25）,25,27.5）,27.5,30.根据直方图，估计该校学生中每周自习时间不少于22.5h的人数是（）B.1200D.60A.2800C.1404. （2023安庆一模）2023年3月某省教研室组织了一场关于如何开展线上教学的大型调研活动，共收到有效问卷558982份，根据收集的教学类型得到统计数据如图：（第4题）以上面统计数据为标准对线上学习的教学类型进行分析，下面说法正确的是）A.本次调研问卷的学生中采用纯直播教学形式进行学习的学生人数超过了30万B.线上利用了直播平台进行学习的学生比例超过了90%C.线上学习观看过录播视频的学生比例超过了40%D.线上学习使

3、用过资源包的学生的比例不足25%5. （2023九江二模）甲、乙、丙、丁四名同学在某次军训射击测试中，各射击10次，四人测试成绩对应的条形图如图：（第5题）以下关于四名同学射击成绩的数字特征判断不正确的是（）A.平均数相同B.中位数相同C.众数不完全相同D.甲的方差最小6. （2023十堰一模）为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作,促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为A校、8校、C校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、A校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定

4、正确的是（）/k1:）W,j（第6题）A.测试成绩前200名学生中4校人数超过C校人数的2倍B.测试成绩前100名学生中4校人数超过一半以上C.测试成绩前151200名学生中。校人数最多33人D.测试成绩前51100名学生中A校人数多于B校人数二、多项选择题（练一逐项认证，考一选确定的）7. （2023启东期末）某人射箭9次，射中的环数依次为7,8,9,7,6,9,8,10,8,关于这组数据，下列说法正确的是（）A.这组数据的众数是88. 这组数据的平均数是8C.这组数据的中位数是6D.这组数据的方差是方8.（2023镇江期末）港珠澳大桥位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内，是中国境内一项连接香港

5、、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界.2018年10月24日上午9时开通运营后香港到澳门之间4个小时的陆路车程极大缩短.为了解实际通行所需时间，随机抽取了台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：min）都在35,50内,按通行时间分为35,38）,38,41）,41,44）,44,47）,47,50五组，其中通行时间在38,47）的车辆有182台，频率分布直方图如图所示，贝义）（第8题）1. n=2008. 77=280C.抽取的车辆中通行时间在35,38）的车辆有4台D.抽取的车辆中通行时间在35,38）的车辆有12台9. （2023

6、.禅城期末）某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策,经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优，据当地统计局发布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率（如图（1）与人均月收入绘制成如图所示的不完整的条形统计图，现给出如下信息，其中正确的信息为（）（第9题）A.10月份人均月收入增长率为2%B. 11月份人均月收入约为1442元C. 12月份人均月收入有所下降D.从图中可知该地9月份至12月份这四个月与8月份相比人均月收入均得到提高三、填空题（精准计算，整洁表达）10 .为调查德克士各分店的经营状况,某统计机构用分层抽样的方

7、法,从A,B,C三个城市中抽取若干家德克士分店组成样本进行深入研究，有关数据（单位:个）见下表：城市德克士抽取数量A262B13XC39y则样本容量为.11 .（2023东莞期末）某个班级共有50位学生，如图反映了该班学生的英语听说考试成绩的分布情况.由散点图可得，该班听说考试成绩的中位数为平均数为.（第11题）12 .（2023湖州一模）“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉博的热门APP.某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取20

8、00名人员进行调查，统计他们每周利用“学习强国”的时长，如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图，则所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长为,中位数为.（第12题）四、解答题（让规范成为一种习惯）13 .（新教材知识）有1个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下:12.5,15.5),6；15.5,18.5),16；18.5,21.5),18；21.5,24.5),22；24.5,27.5),20；27.5,30.5),10；30.5,33.5,8.(1)列出样本的频率分布表(含累计频率)；(2)画出频率分布直方图；（3）根据频率分布表的累计频率估计样本的90%分位数.14.（2023

9、南平期末）某中学共有I（XX）名学生参加了“中原名校”的高三第二次模拟考试，数学成绩如下表所示：数学成绩分组0,30)30,60)60,90)90,120)120,150人数6090300X160（1）在高考前的冲刺阶段，为了更好的了解同学们前段复习的得失，以便制定冲刺阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的可能性；（2）已知本次数学成绩的优秀线为115分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；（3）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）15.（2023

10、.芜湖二模）为应对新冠疫情，重庆市于2023年1月24日启动重大突发公共卫生事件一级响应机制，要求市民少出门，少聚集，于是快递业务得到迅猛发展.为满足广大市民的日常生活所需，某快递公司以优厚的条件招聘派送员，现给出了两种日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪150元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励10元.（1）请分别求出这两种薪酬方案中日薪y（单位：元）与送货单数（单位：件）的函数关系式；（2）根据该公司所有派送员10天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格：日均派送单数5054565860频数（天）23221回答下列问题：根据以上数据，设每名派送员的日薪为X（单位：元），试分别求出这10天中甲、乙两种方案的日薪X的平均数及方差；结合中的数据，根据统计学的思想，若你去应聘派送员，选择哪种薪酬方案比较合适？并说明你的理由.（参考数据：*2=289,372=1369）