第52讲 随机事件的概率 (2).docx

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1、第52讲随机事件的概率一、单项选择题（选对方法，事半功倍）1 .不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有（）A. 2张卡片都不是红色B. 2张卡片不都是红色C. 2张卡片至少有一张红色D. 2张卡片至多有1张红色2 .保险箱的密码锁共有6位数字，每位数字都可以从O9中任选1个.某人在开锁时忘了最后一位数字，但他记得最后一位是偶数，则他随机从O9这9个数字中选出偶数来试开，则不超过2次就打开保险箱的概率是（）3 .抛掷一颗骰子（6个面分别标有123,4,5,6个点），若连续抛掷2次都是6点朝上.下列说法正确的是（）4 .

2、抛掷一颗骰子1次，6点出现的概率一定比其他的点数大B.抛掷一颗骰子1次，6点出现的概率一定大于上C.抛掷一颗骰子1次，6点出现的概率应等于3D.无法预测6点出现的概率4. 2023年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发，为了打赢疫情防控阻击战，我们执行了延长假期政策，在延长假期面前，我们“停课不停学”，河南省教育厅组织部分优秀学校的优秀教师录播名师同步课堂，我校高一年级要在甲、乙、丙、丁、戊5位数学教师中随机抽取3人参加录播课堂，则甲、乙两位教师同时被选中的概率为（）A且BiA.w$5. （202。南岗区模拟）某种机器使用三年后即被淘汰，该机器有一易损零件,在购进机器时，可以额外购买这种零

3、件作为备件，每个。元；在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个2元.某人在购买该机器前，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得柱状图如图.若以频率作为概率，估计此人购机时购买20个备件，在机器淘汰时备件有剩余的概率为（）24201610161718192021更换的易损零件数（第5题）BTo6 .某商场为了迎接周年庆开展抽奖活动，奖项设置一等奖、二等奖、三等奖，其他都是幸运奖.设事件A=抽到一等奖,事件3=抽到二等奖,事件C=抽到三等奖,且已知P（A）=O.1,P（B）=O.25,P（C）=O.4,则事件“抽到三等奖或者幸运奖”的概率为（）B.0.25A.0.35C.

4、0.65二、多项选择题（练一逐项认证，考一选确定的）7 .（2023.揭阳期末）从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是（）A. “至少一个红球”和“都是红球”是互斥事件B. “恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件C. “至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件D. “恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件8 .下列关于概率的判断，正确的是（）A.抛掷一个骰子一次，向上的数为偶数的概率为:B.抛掷一个骰子两次，向上的数为一奇一偶的概率为TC.抛掷一个硬币两次，两次均为正面朝上的概率为1D.抛掷一个硬币两次，一次正面朝上一次反面朝上的概率为9 .在4件产品中，有一等品2件

5、，二等品1件（一等品与二等品都是正品）,次品1件，现从中任取2件，则下列说法正确的是（）A.两件都是一等品的概率是B.两件中有1件是次品的概率是；C.两件都是正品的概率是3D.两件中至少有1件是一等品的概率是京三、填空题（精准计算，整洁表达）10 .同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为11 .我国在北宋年间（公元1084年）第一次印刷出版了算经十书，即贾宪的黄帝九章算法细草，刘益的议古根源，秦九韶的数书九章，李冶的测圆海镜和益古演段，杨辉的详解九章算法、日用算法和杨辉算法，朱世杰的算学启蒙和四元玉鉴.这些书中涉及的很多方面都达到古代数学的高峰，其中一些“算法”如开立方和开四

6、次方也是当时世界数学的高峰.哈三中图书馆中正好有这十本书，现在小张同学从这十本书中任借三本阅读,那么他借到的三本书中书名中恰有一个“算”字的概率为.12 .甲从集合1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取三个不同的元素，并按降序排列得到十进制三位数小乙从集合1,2,3,4,5,6,7,8中任取三个不同的元素，按降序排列得到十进制三位数b,则ah的概率为.四、解答题（让规范成为一种习惯）13 .根据某省的高考改革方案，考生应在3门理科学科（物理、化学、生物）和3门文科学科（历史、政治、地理）的6门学科中选择3门学科参加考试，根据以往统计资料，1位同学选择生物的概率为0.5,选择物理但不选择生物的

7、概率为0.2,考生选择各门学科是相互独立的.（1）求1位考生至少选择生物、物理两门学科中的1门的概率；（2）某校高二400名学生中，选择生物但不选择物理的人数为140,求1位考生同时选择生物、物理两门学科的概率.14.某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等极如下表：质量指标值m“z185185w205加2205等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如图所示的频率分布直方图.(第14题)(1)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定？(2)在样本中，按产品等极用分层抽样的方法抽取8件，再从这

8、8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率.15.某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人5次数学考试的成绩，统计结果如下表：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩/分8085719287乙的成绩/分9076759282(1)已知甲、乙两名学生这5次数学考试成绩的平均分都为83分，若从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，请从统计学的角度考虑，你认为选谁参加数学竞赛较合适？并说明理由；(2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：方案一：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.方案二：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.已知学生甲、乙都只会5道备选题中的3道，那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大？并说明理由.