专题15 已知函数的单调区间求参数的范围(原卷版).docx

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1、专题15已知函数的单调区间求参数的范一、单选题1 .若函数/(x)=smS+”在区间(0,工)上单调递增,则实数。的取值范围是()cosx2A.a-B.a-D.a2，有/(%)-/(%2)%2一%，则实数。的范围为()A.a5B.2a5C.2a5D.3a53 .已知函数x)=(/a),在区间1,2上单调递增，则。的取值范围是()A.(-oo,3B.(-co,8C.3,+co)D.8,4-00)4 .函数)，=/+/+如+2是R上的单调函数，则小的范围是()A.(-oo,l)B.(-00,1JC.(1,4-00)D.l,+oo)5 .已知函数/(幻=!/+以2+/+1在(8,0),(3,)上为增

2、函数，在(1,2)上为减函数，则实数。的取值范围为()6.函数/(x)= x +-在(f1)上单调递增，则实数。的取值范围是()axA.1,4W)B.(-o),0)U(0,1C.(0,1D.(f0)31*)7 .对任意的04b2B.a=2C.alD.a29 .设函数=9小1在区间-上单调递减，则实数。的取值范围是(A.(1,2B.(0,3C.4,-Ko)D. (-oo,2lai,10 .己知函数/(x)=1以,+5ZZV+cx+d(a,Ac,deR)的单调递增区间是(一3,1),则()A.abcB.bcaC.bacD.acb11 .已知函数/(x)在定义域R上的导函数为r(x),若函数y=r(

3、x)没有零点，且/“X)20191兀兀=2019,当g(x)=sinx-cosx人在上与/(X)在/?上的单调性相同时，则实数Z的取值范围是()A.(8,-1B.2C.D.a,+8)12 .若函数x)=r2+4x+blnx在(0,+。)上是减函数，则。的取值范围是()A.(oo,2B.(00,2)C.(2,+oo)D.2,Hx)13 .己知函数/(x)=q3%2(qeR),若光w0,2时，/3)在x=0处取得最大值，则。的取值范围为()126126A.6tC.aD.a014 .已知函数/*)=)，是单调递增函数，则实数。的取值范围是()ax0,函数/(x)=xln无一;Y+(4一)工.(1)若

4、/(x)为减函数，求实数。的取值范围；e2a(2)当X1时，求证：/(%)e“.(e=2.718)221 .已知函数x)=asin(l-x)+lnx,aeR.(1)若函数/(x)在区间(0,1)内是增函数，求。的取值范围;.1.1 . 1证明：S防+ sm V而了=0垂直.(1)求/()的解析式;(2)若gQ)=对(-3%在-1,0上是减函数，求机的取值范围.23 .已知aw/?,函数/(x)=炉(aI)%2cix3.32(1)当a=i时，求函数y=/S)在点(3,7(3)处的切线方程；(2)若函数/(x)在区间(2,4)上是减函数，求。的取值范围.24 .已知函数/0)=/+/+区2(q/w

5、R),g(x)=/(x)+/，(x)是偶函数.(1)求函数g(x)的极值以及对应的极值点.(2)若函数(尢)=/(尢)+4+(。-1)/72+3+(?,且/2(x)在2,5上单调递增，求实数C的取值范围.25 .已知函数/()=-x3+x2+2ax,g(x)=x2-4.(1)若函数/(幻在(0,+8)上存在单调递增区间，求实数4的取值范围；(2)设G(x)=/(x)g(x).若0。0H寸，若为+%2,求/(%)+/(%)的取值范围.27 .设函数/(x)=2x3-3(a+1)/+6ax+b,其中a,bgR.(1)若曲线y=/(x)在(TJ(T)的切线方程为y=12x+3,求小匕的值；(2)若/

6、(外在工=3处取得极值，求。的值；(3)若在(一8,0)上为增函数，求。的取值范围.28 .己知函数/(x)=(qF+q+i),其中qeR.(1)若/(X)在口,2内为减函数，求实数。的取值范围；(2)求函数/(%)在1,2上的最大值.29 .己知函数/(x)=lnx.(1)令g(x)=x)-1，若函数g(在其定义域上单调递增，求实数。的取值范围；(2)求证：/(x)eA-2.30 .已知：函数/(x)=(ar+l)ln(x)ar.(1)当=1时，讨论函数/*)的单调性；(2)若/(幻在xe(0,+8)上单调递增，求实数。的取值范围.31 .已知函数/(X)=ax3+2；1F+3%,(1)当。

7、=2时，求函数/(制的单调区间与极值；(2)是否存在正实数。，使得函数/(X)在区间-1,1上为减函数？若存在，请求。的取值范围；若不存在,请说明理由.32 .设函数x)=x2+mn(x+l)(。为常数).(1)若函数y=/(x)在区间L+8)上是单调递增函数，求实数。的取值范围;(2)若函数y=x)有两个极值点为、，且王丹求证：0234 .已知函数x)=W+2anx(1)若函数/(x)的图象在(2,/(2)处的切线斜率为1,求实数。的值；并求函数/(x)的单调区间；2(2)若函数g(x)=+x)在1,2上是减函数，求实数。的取值范围.八35 .已知函数/(x)=x+Qlnx在x=l的切线与直

8、线x+2y=0垂直，函数g(x)=/(x)+,Vx.(1)求实数。的值；(2)若函数g(x)存在单调递减区间，求实数人的取值范围；36 .设函数力=1*3+(2一1)工2+(公一2%一3卜，%wR,Z；gR.(1)若函数/(X)为奇函数，求函数“X)在区间-3,3上的单调性；(2)若函数在区间(0,2)内不单调，求实数k的取值范围.37 .已知函数/(x)=Y+(xwO,常数eR).X(1)讨论函数/(X)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数/(X)在2,+8)上为增函数，求。的取值范围.38 .已知qeR,函数/(x)=(d+)，(R).(1)当。=0时，求函数/(x)的单调区间；(2)若函数/(力在(一1,1)上单调递减，求a的取值范围.39 .己知函数=-Inx.IXJ(1)若。=1,求曲线y=/。)在点(1)处的切线方程;(2)若函数/(x)在其定义域内为增函数，求。的取值范围；(3)在(2)的条件下，设函数以工)=刍，若在Le上至少存在一点%,使得/(%)之8(七)成立，求实X数。的取值范围.40 .已知函数/(x)=x+2lnx(1)若函数的图象在点(2,/(2)处的切线与直线2x+y-1=0垂直，求实数。的值；2(2)若函数g(x)=+/(x)在口,2上是减函数，求实数。的取值范围.x