基本计数原理教学设计--李悦.docx

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1、基本计数原理教学设计北京市怀柔区第一中学李悦一、指导思想与理论依据1 .指导思想本节课是在新课程理念指导下的教学探究活动。探究活动坚持面对全体学生，有 安排的逐步展示问题的解决过程，使学生的思维逐步深化。留意引导学生主动的探究， 强调活动的内化，树立正确的数学观。2 .理论依据(1)新课标理念下关于概念学习的教学理论。(2)新课标理念下关于老师教化教学的理论。(3)现代认知主义学习理论和建构主义学习理论等。二、教学背景分析1 .教学内容分析本节课的内容是人教社B版一般中学课程标准试验教科书数学(选修2-3) 第一章计数原理的第一节基本计数原理。内容主要为两个计数原理。两个计 数原理是处理计数问

2、题的两种基本思想方法。在面对一个困难的计数问题时，通过分 类或分步将它分解为若干个简洁计数问题，在解决这些简洁问题的基础上，将它们整 合起来而得到原问题的答案，可以达到以简驭繁、化难为易的效果。教材开篇在列举一些贴近生活的典型实例的基础上，用明确的语言指出了两个计数 原理与加法、乘法运算之间的关系，并提出“不通过一个一个地数而确定这个数”的 问题，从而使学生体会学习计数原理的必要性。由于两个计数原理的这种基础地位， 并且在应用它们解决问题时具有很大的敏捷性，是训练学生推理技能的好素材。2 .学生状况分析本节课的授课对象是我区一般中学的学生。在学问内容上，已在初中学习过列举法、 树状图，并会用这

3、些学问解决一些简洁事务的概率问题。在实力层次上，也具有确定 的自主探究、视察、归纳总结的实力，他们的思维活跃，富有挑战性。学生在学习本 课内容时可能会遇到以下两个困难，一个是对两个计数原理的特征理解不能深刻，因 而导致不知如何推断什么是一件事；另一个是分不清两个计数原理，在解决问题时不 知怎么完成这件事。3 .教学方式与教学手段说明鉴于以上分析，本节课所采纳的教学模式主要是问题探究式教学模式，同时辅以 自主学习、合作学习等教学手段，通过提出问题、分析问题、解决问题等的教学过程， 引导学生归纳概括出两个计数原理的概念与其概率的计算公式等。技术打算为电脑、 投影仪、，以与上述软件制作的多媒体课件。

4、三、教学目标1 .学问与技能目标：(1)理解和驾驭分类计数原理和分步计数原理；(2)能依据详细问题的特征选择恰当的原理解决一些简洁的实际问题；(3)通过两个原理的形成过程，渗透列举法的思想，培育分类、分步意识，提高 学生总结概括的实力。2 .过程与方法目标：(1)从实例动身，通过老师的启发引导，学生主动活动，初步体会两个原理的意 义；(2)通过小组活动，进一步体会两个原理的实际应用，培育学生创新意识和语言 表达实力；(3)通过对详细问题的探讨，再上升到两个原理形成的教学过程，体现由详细到 抽象、由特别到一般的思想方法。3 .情感看法与价值观目标：通过对两个计数原理的学习，体会加法与乘法在计数上

5、的才智。通过小组探讨，激 发学生提出问题和解决问题的志气，培育其主动探究的精神。四、教学重点与难点L教学重点：理解分类计数原理和分步计数原理。2.教学难点：分类计数原理和分步计数原理的区分与应用。五、教学过程（-）创设情境同学们，在今年的里约奥运会上，我们中国女排的姑娘们团结一心，勇于拼搏，克 服了不可思议的困难，最终获得了冠军，为祖国赢得了荣誉。则,你知道中国女排在这 届奥运会一共打了几场竞赛吗？这届奥运会中，女排竞赛一共有多少场？这类问题我 们称之为计数问题，也就是计算完成一件事的方法数的问题.今日，我们就来学习计数 问题的基本方法:基本计数原理。（二）探究分类加法计数原理问题1： 201

6、6里约奥运会女排竞赛中，预赛阶段分为两组A组包括：巴西，俄罗斯，日本，韩国，阿根廷，喀麦隆。B组包括:中国，美国，塞尔维亚，意大利，荷兰，波多黎各。问中心电视台某位记者有个采访任务,现须要选择一个队伍,试问：他有几种选法？ 你能举出一个详细的选法吗设计意图：让学生直观感受列举的方法，渗透分类思想，初步体会加法计数原理。练习1：从甲地到乙地,可以乘坐火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船,假定火车每日 1班,汽车每日3班,轮船每日2班,则一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢设计意图：进一步渗透分类思想，初步形成加法计数原理。（归纳一）分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有类方法，在第一类方 法中

7、有种风不同的方法，在其次类方法中有叫种不同的方法，在第类方法中 有“种不同的方法则完成这件事共有N =町+飞+外+种不同的方法。设计意图：通过分类加法计数原理的形成，体会由详细到抽象，由特别到一般的思 想方法小组活动，应用举例通过举例说明，使学生加深对分类加法计数原理的理解。培育学生运用数学思想方 法解决实际问题的实力（三）探究分步乘法计数原理问题2： 2016年里约奥运会女排竞赛中：在B组：中国，美国，塞尔维亚，意大利， 荷兰，波多黎各。在预赛之前，你能计算B组中的第一名、其次名的可能状况有多少 种吗？设计意图：让学生直观感受列举的方法，渗透先分类后分步的思想，初步体会乘法 计数原理。练习2

8、：如图2,从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有2条路，则从甲地经 乙地到丙地共有多少种不同的走法it!,设计意图：进一步渗透分步思想，为分步乘法计数原理的形成奠定基础。2016年里约奥运会女排竞赛中：在B组：中国，美国，塞尔维亚，意大利，荷兰， 波多黎各。在预赛之前，你能计算B组中的第一名、其次名、第三名的可能状况有多 少种吗？（归纳二）分步乘法计数原理：做一件事情，完成它须要分成个步骤，做第一步 有可种不同的方法，做其次步有啊种不同的方法，做第步有外种不同的方法， 则完成这件事有N = mi tn2 m3 Xm“种不同的方法。设计意图：通过分步乘法计数原理的形成，体会由详细到抽象，由特别到一

9、般的思 想方法小组活动，应用举例，学生展示设计意图：通过举例说明，使学生加深对分步乘法计数原理的理解。培育学生运用 数学思想方法解决实际问题的实力（四）辨析两个原理的区分：分类加法计数原理：各类方法相互独立。分步乘法计数原理：各个步骤相互依存。设计意图：通过对比的方法，明确两个原理的区分，使学生能够正确应用原理解 决相应问题。（五）课堂小结L学问上：两个基本计数原理2.方法上：列举法。由详细到抽象，由特别到一般的思想方法结束语：这节课我们通过生活中的实例，归纳出了两个原理，微小的生活中总是蕴 含着深刻的数学思想，后续我们还会学习有关计数问题的学问，课后，我们可以尝试 着计算一下刚上课时提出的两

10、个关于女排竞赛的问题。（六）课后作业：书P7页，习题ITA六.学习效果评价在课堂教学中，通过视察学生学习的自主性，以与分析解决问题的实力，还有和同 学合作沟通的状况，来与时获得信息得到反馈，做出调整。学生独特的正确的想法要 加以确定，以此激发学生的学习爱好，树立信念。通过作业反馈学生对学问的驾驭程 度以便与时对下节课内容做出调整。七、教学设计说明：“计数”几乎是人类一种“天生”的实力，对于简洁的计数问题，最常用的方法 就是“数”，计数原理这一章的存在，并不是要让学生驾驭一种新的技能，而是发展 学生这种“与生俱来”的实力，使之能合理的应用于困难的计数问题，当然，在问题 的解决过程中，学生从基本的

11、列举法入手不断地归纳、总结，形成解决计数问题的方 法和技能。按以往的教学阅历，本节课的难点是在解题中区分所运用的基本计数原理，因此在 教学过程中设计老师引领学生一起辨析两个原理的区分，以便于学生能够在应用中正 确的选择原理。在教学过程中，凸显两个原理发觉的原始过程，使学生深刻理解由特别到一般的归 纳推理思维，在应用原理解决问题时，体会一般到特别的演绎推理思维，从而培育学 生的抽象概括实力、逻辑思维实力以与解决实际问题时主动应用数学学问的实力。通过探究与发觉的过程，使学生亲历数学探讨的胜利和欢乐，感悟数学朴实无华的 内在美，学会提出问题、分析问题、解决问题、推广结论进而完善结论的数学应用意 识，激发学生勇于探究、敢于创新的精神，优化学生的思维品质。八、教学流程引入课题口八来出口什，J-%,Iffl