4.13乘除法算式谜(教案教学设计导学案).docx

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1、13、乘除法算式谜授课目的：1、学会找解答算式谜中的打破口。2、进一步坚固多位数的乘除法计算法那么。3、增强竖式计算中推理、考据的能力。授课重点：仔细解析算式中隐含的数量关系，选择有特色的局部作为解题的打破口（即最简单填的地方）。授课难点：找多位数乘除法算式谜中的打破口，合理的推断+估计。授课过程：一、情境体验据传说，英国物理学家牛顿（1642-1727）小时候，学习成绩几乎在学校是倒数第一。此后他下信心改变这一令人沮丧的情况。有一次，他把自己的作业做得干净整齐，没有任何错误，但正当他把笔和本子收起来时，糟糕的事情发生了：墨水洒了，正幸好他的一道算术题上留下了一块墨迹。以下列图显示了这个令人不

2、快的结果。式中只剩下3个数字较为清楚。小牛顿尽了所有努力，最后终于记起来整道题恰好用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9所有10个数字，相同一个。若是这是一种从0到9这10个数字编制的密码，你能破译出被墨水遮住的都是哪些数字吗？二、思想研究（建立知识模型）例1在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式建立。师：在这个乘法算式中最简单填的地方在哪里呢？生：这是一个三位数乘一位数的乘法竖式，依照计算法那么，先用第二个因数去乘第一个因数的个位数字9,获取乘积是1,说明第二个因数是9。因此最简单填的地方是第二个因数。师：接下来怎么填呢？生：依照乘法竖式计算的法那么，接下来算十位数字乘9,但是

3、积的十位数字未知,因此不好填。师：那怎么办呢？还有没有其余地方能够填的？生：三位数乘9获取的乘积是30口1,由此能够推断三位数是300多，那么百位数字是3。师：特别正确，剩下十位数字就好填了吧。生：依照百位数字3乘9得27,而乘积的百位数字是0,说明十位上的乘积要向百位进步3,而个位上的乘积向十位进了8,因此因数的十位数字是3,那么乘积的十位数字是5。师：我们填出来的这些数字终究对不对呢，请大家代入竖式进行验算。三、思想拓展（知识模型的拓展）例2下式中，相同的字母代表相同的数字，不相同的字母代表不相同的数字。请问：这几个字母分别代表什么数字时算式建立？师：这道题应该从哪里下手呢？生：每一个数位

4、上的数字都不知道，找不到打破口。师：仔细解析这道题，一个四位数乘9获取的乘积依旧是四位数，说明什么问题？生：说明这个四位数只能是IOoo多，那么A代表1。师：竖式中还有哪个地方有A?生：积的个位数字是A,说明D乘9得1,那么D是9,积的千位数字也是9。师:推理得很正确，那么B和C是几呢？生：千位数字1乘9得9,说明百位数字乘9没有进位。师：那么百位数字能够是几呢？生：百位数字能够是1或0,因为不相同字母代表不相同数字，因此只0,那么能是B代表0。师：竖式中还有哪个地方有B?生：积的十位数字也是0,说明C乘9加从个位进位来的8满十，那么C就是8,师：怎样保证每一个数字都填对了呢，也请同学们带入竖

5、式进行验算。小结：仔细解析算式中隐含的数量关系，选择有特色的局部作为解题的打破口（即最简单填的地方），作出局部的判断是解数字谜的重点。其次，在采用试验法的同时，常借助估值的方法，对某些数位上的数字进行合理的估计，渐渐消除一些不能能的取值，减小所求数字的取值范围。例3在下面乘法算式中，把残缺数字补上。师：这一题与前面的题有什么差异呢？生：这一题看上去更复杂一些，是三位数乘两位数的乘法竖式。师：那我们应该怎样去找打破口呢？生：285乘第二个因数的个位数字，获取的乘积是1口2口，说明第二个因数的个位数字最少是4。师：推理得特别正确，经过考据发现285X4=1140不吻合竖式，那么285X5=1425

6、,吻合要求。生：第二个因数的十位数字是几呢？师：能不能够借鉴前面求个位数字的方法？生：能够试一试，285乘十位数字获取的乘积是三位数，那么十位数字能够是1、2、3,经过试验发现若是是2851=285,1425+2850=4275,不吻合竖式；若是是2852=570,1428+5700=7125,也不吻合竖式；若是是285X3=855,1425+8550=9975,吻合要求，因此十位数字是3。师：最后我们还是要重新考据一下，看竖式中的每一个数字可否填对了。例4在下面乘法算式中，把残缺数字补上。师：这道题看上去更加复杂，从哪里下手比较好呢？生：四位数乘9获取的乘积是口7547,因此能够推断四位数因

7、数的个位数字是3,进而能够推断出十位、百位、千位数字以及乘积的万位数字。师：第二个因数的十位数字是几呢？生：5283乘几获取乘积是口5口口口，经过试验只有5283乘3等于15849才能吻合要求。师：这一题比较复杂，大家必然要重新验算哦。四、交融贯穿（知识模型的运用）例5在以下列图的算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式建立。师：在这个除法竖式题中，应该从哪里找打破口呢？生：余数是7,除数应该比余数大，因此除数能够是8或9。师：若是除数是8,接下来应该填哪里？生：依照除法计算的步骤，应该从最后一步倒推回去，那么商的个位数字是4,再倒推回去能够求出商的十位数字。师：若是除数是9,又应该怎样填呢

8、，请大家模拟方才的方法自己解答。小结：在除法算式中，一般选择除数与商作为解题的打破口。而且有些数谜题中求出的数字不用然是唯一的，能够有几种情况都吻合题目的要求。例6在以下列图方框里填上合适的数字。师：这是一道除数是两位数的除法竖式，观察竖式，你发现了什么？生：依照商的个位数字6,最后一步的乘积是138,能够求出除数的个位数字是3,那么除数是23,能够进一步求出除数的十位数字是8,最后求出被除数的千位数字是4o师：很好，大家必然不要忘了验算哦！例7在以下列图方框里填上合适的数字。师：这道看上去巨复杂的除法竖式，应该从哪里找到打破口呢？生：观察竖式能够发现除数是两位数，商8的时候，乘积是两位数，商7的时候，乘积也是两位数，说明除数最大只能是12。师：若是除数是12,商的最高位应该是几呢？生：商的千位应该是9。师：为什么？生：因为商9时，获取的乘积12X9=108,恰好是三位数。师：商的十位数字是几呢？生：观察竖式能够知道商的十位数字只能是Oo师：最后必然要把数字代入竖式进行验算。五、课堂总结解数字谜的方法：第一找出最简单填的地方作为解题的打破口。其次，试验法和估值法的结合，能让我们进行合理的估计，消除和减小数字的取值范围。