第4章组合逻辑电路 (1)【创意版】.docx

《第4章组合逻辑电路 (1)【创意版】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章组合逻辑电路 (1)【创意版】.docx（36页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、4组合逻辑电路4.1组合逻辑电路的分析(b)图咫L = AB + A + B + BC-C=AB+A+B+BC+C=AB + AB + B + C=B+A+CABc1L000I10011010101I11000101111011I1111 .L = ABC+ABC = A(BC + BQ44=4+ ABC = A(BC + 8C) + ABC = A(BC + BC)- ABC = 0 = 1M4.Ll(b)AC“001100110011100111110, 1010101110111104.1.2SU LI.2解：由逻辑电路写出逻辑表达式L - AB + AB = AQB首先将输入波形分段，

2、然后逐段画出输出波形。当A、B信号一样时，输出为1,不同时,输出为0解：组合逻辑电路的分析步骤是，首先由逻辑电路写出逻辑表达式，然后根据逻辑表达式列出真值表，再由真值表判断逻辑功能。由逻辑电路写出逻辑表达式L 二 (A)(C。)4.1.4ABcDL00000D0I1g010I00110e00101G1e0110101111100911001.1011011111I*110111I10111110由真值表可知，输入奇数个1 （或0）,输出L=L输入偶数个1 （或0）,输出L=0,该电路为奇校电路。图题4.L5解：根据组合逻辑电路的分析步骤（1）由逻辑电路写出输出与输入的逻辑表达式L、= A+ B

3、 = ABL2 = A + B + A + B =+=+Ly = AB = AB霆 H4.LSA8LLx000100I0Q1101Q01J010由真值表可知，当 AB, Li=l, L2=L3=O；当 AB, L3=b LkL2=0;当 A=B, L2=bLi=L3=Oo该逻辑电路为1位数值比较器。4.1.6C一题 4.1.6解：根据组合逻辑电路的分析步躲，首先写出逻辑表达式S=A8CCo=ABCrAB二(4 8)G + A8=AB + AG + BCjABCsc000000110010100110119010101011100111r11该电路为1位数全加器。A、B为被加数及加数，G为低位进

4、位，S为和，C。为高位进位。4.1.7An国图题1.7解：由逻辑电路写出表达式So = 4 B。c0 = A)oS = a S 44)G = AA+(AG8)4BoK4. L7由逻辑表达式和真值表可判断该电路是2位数全加器。AiA（）s BiBo分别为2位被加数及加数，S、So为和,G）为Ao、Bo相加向高位的进位，C1为Ai、B1及Co相加向更高位的进位。4.1.8解：按照组合逻辑电路的分析步骤进展。(1) 根据逻辑电路可写出各输出端的逻辑表达式，并直接进展化简和变换。l4 = abc = abc= BCBC = BCBCL=DF = AB + AC(2)XB4.4.V输人M 出ACDLLi

5、F00.010010000110000/0100111*00110110 .010010101.101*91100U11111*1ee10,00001.1Q01090e10I00IIi1101111011100.1011111.10111100011I11110101(3) 确定逻辑功能。分析真值表可知，当ABCD所表示的二进制数小于或等于9时，输出L4L3L2L为对应输入的十进制数9的补码。例如，对十进制数8求9的补码为9-8=1 o同时标志位F输出为0。当输入的二进制数大于9时，输出与输入己不是上述的逻辑关系，并且标志位F输出为1,说明此事电路输出的是伪码。这个电路逻辑功能是计算十进制数9

6、的补码。4.2组合逻辑电路的设计与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。当输入的二进制码小于3时，输出为0；输入大于等于3时，输出为1。解：根据组合逻辑的设计过程，首先确定输入、输出变量、列出真值表，由卡诺图化简得到与或式，然后根据要求对表达式进展变换，画出逻辑图。(1)(2)l = a+bc = Jbc(3)用2输入与非ABcJ1 ABCL000-0010D1101101e1a1011一;1111I(b)1时输出为0,否那么输出为1.可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。解：(1)按照组合逻辑电路的设计步骤，设4个输入为A、B、C、D,输出为L。当ABCD中有奇数个1，输出L=0；当ABCD有偶数

7、个1或没有1,输出为L=1A8cDLABcDL00001I000000010100110Q0010101001111011001000110010101101001101110e0111011111(2)B（3）由卡诺图写出逻辑表达式，并进展变换得L = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD=AB(CD + CD) + AB(CD + CD) + AB(CD + CD) + AB(CD + CD)=ABCD + AB(C Q) + AB(CD) + AB(C D)=(AB + AB)CD + (AB + AB)(C 。)=(

8、A 3)(。)+ (A B)(C D)=ABCD（4）由逻辑表达式可见，用异或门可以简化逻辑电路，因此，由异或门和非1时，它将8421码转换为格雷码；C=0时，它将格雷码转换为8421码。可以采用任何门电路来实现。解：（1）设X3、X2、X、X。分别为4个输入信号，丫3、丫2、Yi、Y（）l时，输入X3X2X1X0作为8421码，对应的输出g3g2gigo为格雷码；当C=0时，输入X3X2X1X00那么作为格雷码,对应的输出b3b2bb）为8421码。注意，此事X3X2XX（）作为格雷码的排列顺序不是按照它所对应的十进制数递增顺序，而是按照8421码的递增顺序排列。（2）分另IJ画出C=1和C

9、=0岛Cui(a)(3)由卡诺图可求得各输出逻辑表达式。假设同时考虑C变量，当C=1时，有g3 = X3Cg2 = (X3X2 + X3X2)C = (X3 X2)C = (X?X + X2XJC = (X? X)cg0=(X1X() + X1X0)C = (XIX0)C当c=o时，有4 = x3cb2 =(X3X+XX2) = (X3X2)Cb、二 (X3 用 Z +无 X?T+ X3X2X1 + XX2X)C =(x3xZ+元 X?)京+(X3X2 + 元元)X JG二(X3 X2)A;+ (X3X2)X,c=区X2X)eZ?0=(X3X2X.X0)C. V/V/将上述两组方程合并，得到总

10、的输出逻辑表达式Y.=g.+h3 = X3C + X3C = X. _X = 82 + 仇=(X3 X2)C + (X3 X2)C = X3 x2Y =&+4 =(X? X)C + (X3 X? X)G = (X2 X)C +亿 X1)6展开且重新组合，得x=X f+m二X(再.互)%=g+% = X 耳沃)由此可画出与非门和异或4.2.5 试设计一组合逻辑电路，能够对输入的4位二进制数进展求反加1的运算。可以采用任何门电路来实现。解： 设输入变量为A、B、C、D,输出变量L3、L2、Lh U表”4. 2. 5椎人哈出ABCDG/.I000000电Q00011111901Q1J1000I1110110011000101101101010100111100110001II001001011110100110101101011100010011010*1111100010111Q001(b)曲解4.2.5(3)由卡诺图可求得各输出逻辑表达式。l3 = ab-ac-ad+abcd=g(B + C + O)L.=BC + BD+BCD=(C + )右二弓z)+ c5 =