结构力学课程试卷及答案.docx

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1、结构力学课程试卷及答案是非判断题（每小题3分，共9分）1.图a所示体系的自振周期大于图b体系的自振周期。（义）石 X2.用能量法计算无限自由度体系的临界荷载，所得计算结果均不小于精确解。（J）3.当温度升高时，连续梁的极限弯矩值将降低。（V）2%EI二、填空题（共14分）1 .（本小题6分）受到简谐荷载作用的单自由度体系，为减小质点的振幅，当自振频率切小于荷载频率。时，应 减小 体系的刚度;当自振频率0大于荷载频率。时，应 增大 体系的刚度。2 .（本小题4分）图示结构的极限荷载为FPu=Afu la oFp3FP（第2小题图）（第3小题图）3 .（本小题4分）图示体系的动力自由度为2 o三、

2、计算题（共77分）1 .（本小题8分）将图示结构简化为单根压杆，并计算相应的弹簧刚度上（已知4=早）解：简化为:（3分）（3分）pj 2FJk = 2k、N = 2rl，l =(2分)- i2 .（本小题10分）不考虑阻尼，试列出图示体系的运动方程,并求出相应的柔度系数。2/访图解：设任一时刻，质点的位移为y，列位移方程y（t）=可 一以（/） + 31Pq sin 0t（3分）尸/4其中，4二,5p =11 EI ,P 3EI（1分）Mp图（1分）（2分） （2分）/ /j) + y(f) = gsin Otml3m3.（本小题12分）并绘出极限状态下的弯矩图。求图示连续梁的极限荷载尸Pu,

3、6m6m2m 2m 2m解:Mu机构一（2分）机构一：x x6xx3 = Mu x（9 + e + 2。）244一二加凰=2夕+=3M（2分）机构二：F；2x0x2-F；2x0x4 = M（lx0 + 2Mu x387后二以（2分）6Q犯（1分）y4 .（本小题8分）计算图示体系的临界荷载尸侬。解：假设失稳形态如图A取 AB,由 Z4=0，得=（2 分）由整体平衡，2用。=，得吊/ + %3/-攵/ = 0 =（6+ 6弓-8）1二0 （2分）因为。0,则FpL；kl （2 分）5 .（本小题14分）求图示体系的自振频率和主振型，并绘出主振型图。（已知层间侧移刚度七二2k,ki = k, m

4、- mi = m)h =3k （2 分），= k （2 分），k” = k, = k （2 分）111 XIXXI/=0.586 （2 分），=3.414 （2 分）mm即Ki K - co：2.414（1分）=2k-A= （1 分）Kt 0.4142.4140.414第一主振型（1分）第二主振型（1分）6 .（本小题12分）求图示刚架稳态振动时质点的振幅，并绘出最大动力弯矩图。（已知4=8kN,0=/ = 2.5xl04kN.m2,不考虑阻尼）V 20m/解:（1分）2/3（2 分）3EIco =券（2分）1忑co。=1.25 （2 分）15质点的振幅?x43k3/8 =。173 （2 分）（3分）7 .（本小题13分）用静力法求图示结构的稳定方程，并计算临界荷载尸Per。Fra=（）假定失稳形式如图（1分），并建立坐标系（1分），有M （x） = F?yEIy = M =Fpy （1 分）即y + J = 0Er令得y + a2y = 0（1 分）El通角华为）=Acosax+Bsincrx （1 分）引入边界条件：x = 0, y = 0； = A = 0；x-l, / = 0 ； = 0 = Ba cos al = 0o由于A、8不能全为零，得稳定方程a cos。/ = 0 （2 分）当a/时。分），求得临界荷载为FpL宰（2分）