总结电桥.docx

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1、总结电桥电桥在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。伏安法测量电阻的公式为R=U/1（测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流）,除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I和电阻两端的电压U,不可避免存在测量线路缺陷。用比较法测量各种量（如电阻、电容、电感等）的仪器。最简单的是由四个支路组成的电路。各支路称为电桥的“臂”。如图电路中有一电阻为未知（R2）,一对角线中接入直流电源U,另一对角线接入检流计G。可以通过调节各已知电阻的值使G中无电流通过，则电桥平衡，未知电阻R2=R1-R4/R3。常用的有惠斯通电桥和开尔文电桥惠斯通电

2、桥流过RI和R3的电流相同DazXNM弋向附M6惠斯通电桥是一种可以精确测量电阻的仪器。属于直流电桥。图313所示是一个通用的惠斯通电桥。电阻R1,R2,R3,R4叫做电桥的四个臂，G为检流计，用以检查它所在的支路有无电流。当G无电流通过时，称电桥达到平衡。平衡时，四个臂的阻值满足一个简单的关系，利用这一关系就可测量电阻。平衡时，检流计所在支路电流为零，则有，（1）（记作II）,流过R2和R4的电流相同（记作12）。（2）B,D两点电位相等，即UB=UDo因而有I1RI=I2R2；个阻值已知，便可求得第四个电阻。测量时，选择适当的电阻作为R1和R2,用一个可变电阻作为R3,令被测电阻充当R4,

3、调节R3使电桥平衡，电阻而且可利用高灵敏度的检流计来测零，故用电桥测电阻比用欧姆表分条件。电桥不平衡时，G的电流IG与R1,R2,R3,R4有关。利用这一关系也可根据IG及三个臂的电阻值求得第四个臂的阻值，因此不平衡电桥原则上也可测量电阻。在不平衡电桥中，G应从“检流计改称为“电流计”，其作用而不是检查有无电流而是测量电流的大小。可见，不平衡电桥和平衡电桥的测量原理有原则上的区别。利用电桥还可测量一些非电学量。惠斯通电桥测电阻“电桥”是很重要的电磁学基本测量仪器之一，它主要用来测量电阻的阻值、线圈的电感量和电容器的电容及其损耗。为了适应不同的测量目的，设计了多种不同功能的电桥。最简单的是单臂电

4、桥，即惠斯通电桥，用来精确测量中等阻值（几十欧姆几百千欧姆）的电阻。惠斯通电桥的原理如图所示，图中ab、be、Cd和da四条支路分别由电阻R1（RX）、R2、R3和R4组成。称为电桥的四条桥臂。通常桥臂ab接待测电阻RX,其余各臂电阻都是可调节的标准电阻。在bd两对角间连接检流计、开关和限流电阻RG。在ac两对角间连接电池开关和限流电阻RE。当接通电键KE和KG后，各支路中均有电流流通。检流计支路起了沟通abc和adc两条支路的作用。可直接比较bd两点的电势、电桥之名由此而来。适当调节各臂的电阻值。可以使检流计的电流为零。既IG=O。这时称电桥达到了平衡，平衡时b、d两点的电势相等。根据分压器

5、原理可知：&+&平衡时Ubc=Udc即整理化简后得到由上式可知，待测电阻RX等于/人3与R4的乘积，通常称R2、R3为比例臂，与此相应的R4为比较臂。所以电桥由四臂（测量臂、比较臂和比例臂）、检流计和电源三部分组成,与检流计串联的限流电阻RG和开关KG都是为了在调节电桥平衡时保护检流计，不使其在长时间内有较大电流通过而设置的。在用天平称质量时己知，测得质量的精密度主要决定于天平的灵敏度，与此相似，使用电桥测量电阻时的精密度也主要取决于电桥的灵敏度。当电桥平衡时，若使比较臂R4,改变一微小量SR%电桥将偏离平衡，检流计偏转n个格，则常用如下的相对灵敏度S表示电桥灵敏度由上式可知，如果检流计的可分

6、辨偏转量为从（取0.20.5格），则由电桥灵敏度引入被测量的相对误差为1n则电桥的灵敏度越高（S越大），由灵敏度引入的误差越小。实验和理论都己证明，电桥的灵敏度与下面诸因素有关：与检流计的电流灵敏度Si成正比。但是Si值越大，电桥就不易稳定，平衡调节比较困难；Si值小，测量精确度低。因此选用适当灵敏度的电流计是很重要的。2 .与电源的电动势E成正比。3 .与电源的内阻rE和串联的限流电阻RE有关，增加RE可以降低电桥的灵敏度，这时寻找桥调平衡的规律较为有利，随着平衡逐渐趋近，RE值应适当减为最小值。4 .与检流计和电源所接的位置有关，当RGrE+RE,又R1R3,R2R4或者R1R3,R2R4

7、,那么检流计接在bd两点比接在ac两点时的电桥灵敏度来得高，当RGR3,R2R4或者R1R3,R2R4的条件，那么与上述接法相反的桥路灵敏度可更高些。5 .与检流计的内阻有关，RG越小，电桥的灵敏度Sb越高，反之越低。惠斯通电桥灵敏度电桥是否达到平衡，是以桥路里有无电流来进行判断的，而桥路中有无电流又是以检流计的指针是否发生偏转来确定的,但检流计的灵敏度总是有限的,这就限制了对电桥是否达到平衡的判断；另外人的眼睛的分辨能力也是有限的，如果检流计偏转小于01格则很难觉察出指针的偏转，为此，引入电桥灵敏度问题。先定义检流计的灵敏度S为电流变化量所引起指针偏转格数加的比值：S-A(9)D检流计一垃k

8、,g定义电桥灵敏度为S：在处于平衡的电桥里，若测量臂电阻尺改变一个微小量段引起检流计指针所偏转的格数Z1的比值：S电桥卷定义电桥相对灵敏度为S：在处于平衡的电桥里，若测量臂电阻RA.改变一个相对微小量ARH引起检流计指针所偏转的格数加的比值：瓯RXRo(4)电桥的相对灵敏度有时也简称它为电桥灵敏度。5相对越大说明电桥越灵敏，电桥的相对灵敏度S相对与哪些因素有关呢？(5)将(2)式整理代入(4)式中：S相对=S检流计R(6)因A/gx和A&变化很小，可用其偏微商形式表示IgS相对=S检流计RX-经过推导可得-=I(7)c_S检流计E相对一R一R(&+/+&+&)+RSNX对上式的分析，可知：(I

9、)电桥灵敏度S相对与检流计灵敏度S检流计成正比，检流计灵敏度越高电桥的灵敏度也越高。(2)电桥的灵敏度与电源电压成正比，为了提高电桥灵敏度可适当提高电源电压。（3）电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值Rv+R+R+R2的增大而减小。随着旦+殳的增大而减小。臂上的电阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻值相&RK差太大，也会降低其灵敏度。根据以上分析，就可找出在实际工作中组装的电桥出现灵敏度不高、测量误差大的原因。同时一般成品电桥为了提高其测量灵敏度，通常都有外接检流计与外接电源接线柱。但是外接电源电压的选定不能简单为提高其测量灵敏度而无限制地提高,还必须考虑桥臂电阻的额定功率，不然就会出现烧

10、坏桥臂电阻的危险。惠斯通电桥存在的系统误差及其消除方法我们考虑组成电桥的电阻元素的阻值不准所导致测量结果的误差,但阻值的不准确一般不会偏离太远,因此一般可以通过将比率臂电阻与、冬选为标称值相同R1R2,比较臂凡选高精度的电阻箱，然后调节比较臂RO使电桥平衡,记为Ro;交换Ro和Rx,调节RO使电桥平衡,记为冗。当电桥平衡时，交换前后有&=R（和用%=R阳所以这样就避免了因比率臂电阻与、R2电阻不准确带来的误差。当然从公式（8）中虽然没有比率臂电阻与、冬的出现，但他们的数值大小将影响系统的灵敏度。开尔文电桥开尔文电桥又称“双臂电桥测量IOAG6）102欧姆低电阻的直流电桥。图中r是跨线电阻（包括

11、rx、rs两电阻器间的接线电阻、接触电阻及内部连接线电阻），门S是标准电阻。当调节r1、r2、r3、M和rs使桥路中无电流（即灵敏电流计g的指针不偏转）时,将有下列平衡条件成立:r1r2=r3r4和rx=r1r2rs）rx的计算式与r无关，从而可减小接线电阻和接触电阻所产生的误差。开尔文电桥：1862年英国的W.汤姆孙在研究利用单比电桥测量小电阻遇到困难时，发现引起测量产生较大误差的原因是引线电阻和连接点处的接触电阻。这些电阻值可能远大于被测电阻值。因此,他提出了如图1所示的桥路，被称为汤姆孙电桥。后因他晋封为开尔文勋爵，故又称开尔文电桥。图中R3、R4分别是标准电阻与被测小电阻器,R1、R2

12、是形成所需比值的两桥臂。r是跨线电阻（包括R3、R4两电阻器间的引线电阻、接触电阻及内部连线电阻）。为获得准确的测量结果,消除r的影响，须将!按R1和R2的同样比例分配给R3和R4,R妗和R殡就是为此目的而设置的。在电桥调平衡时,应保持R妗、R姮的比值一直与R1R2的比值相等。由于这一特点，这种桥路又称双比电桥。所测电阻值可低到亳欧级或更小。根据双比电桥原理又发展出史密斯电桥，三平衡电桥和四跨线电桥等，使得采用桥路测小电阻的理论与实践臻于完善。惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在IOQ1210、C之间，为中电阻。若用单电桥测低电阻，附加电阻R与R（引线电阻和

13、端钮接触电阻等）和RX是直接串联的（如图2）,而R,和R”的大小与被测电阻RX的大小相当、不能被忽略，电阻RN也是小电阻，因此用单电桥测电阻的公式RX=RIRNR2就不能准确地得出RX的值。因此就需采用开尔文电桥来测量低值电阻。用开尔文电桥测量低值电阻电阻阻值的大小,可以分为三类：在1。以下的为低电阻，在（10I。Q）之间叫中值电阻,在106以上为高电阻。不同阻值的电阻，测量方法不同，都有它的特殊性。在前面用蕙斯通电桥测电阻时，可以忽略导线本身的电阻和接线电阻（总称为附加电阻）的影响，但用它测低电阻时，就不能忽略了。一般的来说附加电阻可达0.00IQ,所测电阻为0.0IC时,附加电阻的影响可达

14、10%。，若待测电阻在0.0O1Q以下时,就无法得到正确的结果了,因此对于低值电阻,必须采取经蕙斯通电桥加以改进之后的双臂电桥即开尔文电桥来测量，以消除附加电阻的影响，它适合于io6102Q电阻的测量。而对高值电阻（107Q以上）,流过被测电阻的电流可能非常微弱,而结构材料的漏电流已不可忽略,须采用特别设的方法或仪器（如兆欧表）来测量高电阻。图6-1蕙斯通电桥电路，电桥平衡时，有RTR由示意图，桥式电路有12跟导线和A、B、C、D四个接点。其中由A、C到电源和B、D到检流计的导线电阻可并入电源和检流计的内阻里，对测量结果没有影响。但桥臂的八根导线和四个接点的电阻会影响测量结果。电桥中因为比率臂

15、R1和R2可用阻值较高的电阻，因此和这两个电阻相连的四根导线的电阻不会影响测量结果。带来的误差可以略去不计。如果待测电阻是低电阻，比较臂RS也应该是底阻值因此和RX和RS相连的导线及接点电阻就会影响测量结果了。为了消除以上电阻的影响，需要采取62图接线与61图比较可以看出，为避免61图中A到RX和C到RO的导线电阻的影响，可将A到RX和C到RO的导线尽量的短使A点与RX直接相联结，C点与RX直接联结。要消去A、C点的接触电阻，进一步又将A点分成A1和A2两点，C分成C1和C2,使点的接触电阻并入电源的内阻，但A2和C2点的接触电阻就不能并入低电阻RX和RO中，因而需要对惠斯通电桥进行改良，为此在线路中增加了R3和R4两个电阻，让B点移至跟R3和R4及检流计相连，这样就只剩下与RX和RS相连的附加电阻了。同样，我们把RX和RO相连的两个接点各自分开，分成B1、B3和B3、B4,这时B3、B4的接触电阻就并入到附加的电阻中了。将B1、B2用粗导线相连，并设B3、B4间联线的电阻与接触电阻的总和为r0后面将要证明，适当调节R1、R2、R3、R4的阻值，就可以消除附加电阻对测量结果的影响。调节电桥平衡的过程，就是调整电阻R1R2、R3、R4