小学四年级奥数教材.docx

《小学四年级奥数教材.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学四年级奥数教材.docx（52页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、目录第一讲归一问题2第二讲加法交换律和加法结合律6第三讲求总问题8第四讲减法性质12第五讲平均数应用题（一）14第六讲乘法运算定律19第七讲平均数应用题（二）22第八讲除法性质26第九讲还原问题29第十讲小数的计算乘法33第十一讲假设法解应用题35第十二讲小数的计算除法39第十三讲对应法解应用题41第十四讲小数的简算加减法45第十五讲列方程解应用题（一）47第十六讲小数的简算乘法50第十七讲列方程解应用题（二）52第十八讲小数的简算除法57第十九讲列方程解应用题（三）59第二十讲小数的计算综合65第二十一讲年龄问题66第二十二讲解方程（一）70第二十三讲行程问题（一）72第二十四讲解方程（二）

2、77第二十五讲行程问题（二）79第二十六讲解方程（三）85第二十七讲行程问题（三）86第二十八讲混合运算92第一讲归一问题知识要点基本数量关系：总数份数二每份数每份数X份数二总数总数每份数二份数例题讲解例1小明买了 5本练习本，付出4元钱，全班有50个同学需要买250 本练习本，一共需要多少钱？分析：由“5本练习本，付出4元钱”可以算出一本练习本是45=0. 8元 钱；知道一本练习本的单价（单一量）就可以算出250本练习本的总钱数。解：（1） 45=8 （元）（2） 0.8X250=200 （元）答：一共需要200元。小结：这是一道正归一应用题。【例2】修路队要修一条长2000米的公路，前5天

3、修筑了 100米。照这样计算，要修这条公路需要多少天？分析：由“5天修筑IOO米”，可以算出平均每天修筑的米数（单一量）， 再算2000米里包含了多少个“单一量”就是修完这条公路一共需要的天数。解：（1） 1005=20 （米）（2） 200020=100 （天）答：要修完这条公路需要100天。小结：这是一道反归一应用题。【例3】15头牛8天吃青草840千克。照这样计算，3150千克青草可供 30头牛吃几天？分析：首先要算出1头牛1天的青草量（单一量），接下来就可以算出30 头牛1天的吃草量，最后用包含除法可以求出3150千克青草供30头牛吃的天 数。解：（1） 840815=7 （千克）（2

4、） 7X30=210 （千克）（3） 3150210=15 （天）答：3150千克青草可供30头牛吃15天。试一试：还有别的方法吗？基础巩固一、填空1、北京到天津的公路长120千米。一批游客乘客车3小时行了 90千米。照 这样的速度，客车到天津需要 小时。2、一台抽水机3小时抽水420吨。照这样计算，五小时抽水 吨。3、用4台拖拉机3天可耕地24公顷，照这样计算，2台拖拉机5小时可耕 地 公顷。4、一台机器4小时加工160个零件。照这样计算，再加工240个零件，一 共需要 小时。二、应用题1、卡车4小时行驶240千米，照这样的速度，要行驶420千米，需要多少 小时？2、一个运输队3辆汽车5天节

5、约汽油75升。照这样计算，这个车队计划30 天节约汽油1800升，这个车队共有汽车多少辆？3、王明4分钟做24道口算题，照这样计算，做72道口算题需要多少分钟？4、小强买了 2枝圆珠笔，共付了 12元，现要买这种圆珠笔3枝，问需要多 少钱？若有48元钱，可以买这种笔多少钱？5、一座炼钢厂预计2001年下半年炼钢50万吨，比上半年多炼10万吨，这 座炼钢厂预计在2001年平均每月炼钢多少万吨？培优训练1、如果买6个书包和3盒水彩笔需要294元，而如果买了 2个书包和3盒 水彩笔只需要154元，求一个书包和一盒水彩笔各多少钱?2、服装厂12个人6天可加工720件服装，照这样计算，如果增加3人，15

6、 天可以加工多少件服装？3、养牛场有300头牛，6天吃精饲料5400千克，照这样计算，卖出100头 以后，15天需要多少千克精饲料？拓展提高1、织布厂要织布3600米，先用5台织布机8小时可以织布960米，如果再 增加17台织布机，几小时就能将余下的任务完成？2、甲、乙两个工人加工一批零件，甲4. 5小时可加工18个，乙1.5小时可加工8个。两人同时工作27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？第二讲 加法交换律和加法结合律例题讲解:【例】(1) 343-289+57(2) 157+98= 34357-289= 157100-2=400289= 257-2= 689= 255容易出现的问题

7、：(1) 343-289+57(2) 157+98= 34357+289= 157+100+2= 286+289= 257+2= 575= 259错误分析：（1）题中运用加法交换律时，忘记“带着符号搬家”。（2）题中“加整减零”运用错误基础训练89+276+135+3325+71+75+29 +88127+352+73+44243+89+111+5789+124+11+26+48875-147-2389+276+135+3325+7175+29 +88243+89+111+57235+1713+287+765785+234-85+466368+756-268380+476+120158+262

8、+138375+219+381+225355+260+140+245123+34-23+66329+073+2277325-329-3325329+73-229+22775+49-65184+98695+202864-199738-301第三讲求总问题例题讲解【例1】 电力工人装一批电杆。每天装12根，10天可以完成。如果每天 装15根，几天可以完成？分析：先求出电杆的总数（总量），再求天数。解：（1） 12X10=120 （根）（2） 12015=8 （天）答：如果每天装15根，8天可以完成。【例2 玩具厂生产一批电动智力玩具。原计划每天生产120箱，28天可 以完成任务；实际每天多生产20

9、箱，这样可以提前几天完成？分析:要求可以提前几天，需要求出实际生产的天数。要求实际生产的天数， 需要先求出这批玩具一共有多少箱（总量）。解：（1） 120X28=3360 （箱）（3） 3360 （120 + 20） =24 （天）（4） 28 - 24 二4 （天）答：实际每天多生产20箱，这样可以提前4天完成。【例3】 装运一批大米，原计划用每辆装48袋的汽车9辆，15次可以运 完；现在改用每辆可装60袋的汽车6辆来运，几次可以运完？分析：要求几次运完，先要求出这批大米的总数有多少袋（总量）。解：（1） 48915=432X15=6480 （袋）（2） 6480606=1086=18 （次

10、）答：现在改用每辆可装60袋的汽车6辆来运，18次可以运完。基础巩固一、填空1、公司要安装一批设备。每天装12台，10天可以完成。如果要求在8天 内天完成，平均每天要装 台。2、小明看一本故事书，每天看16页，9天正好看完。如果每天看18 页，天可以看完。3、小华和小刚读同样一本书，小华每天读12页，6天读完，小刚想8天 读完，平均每天要读 页。4、全班同学平均站成6排，每排正好8人。如果站成4排，平均每排站 人。5、搬运一堆红砖，小冬一次搬5块，要16次才能搬完，如果小冬每次多搬 3块，次就可搬完。二、应用题1、幼儿园给40个小朋友分苹果，每人分6个正好分完，如果每人分4个 苹果，可以分给多

11、少个小朋友？2、小华从家到学校每分钟步行50米，走了 8分钟，因把笔忘在家中，又 从学校跑回家，每分钟跑80米，需几分钟才能回家？3、小青家有个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这 些书放入4层，每层比原来多放多少本书？4、工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天就能烧完，如果每天烧IoOo千克，可以多烧几天？5、四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。如果每行少排4 人，可以排多少行？培优训练1、某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批定货，后来要提前交货, 改由32人工作，限4天完成，每天需工作几小时？2、某工程队预计用20人14天挖好一条水渠，挖了

12、2天后，又增加20人, 每人的工作效率相同可以提前几天完工？3、一项工程，预计30人工作15天可以完成任务。工作了 4天，又增加了3人。如果每人的工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？拓展提高1、一个农场计划28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷，结果18天 就完成了任务。实际每天收割多少公顷？2、甲、乙、丙三人在春游时买了 8个面包，平分着吃，丙没有带钱，所以 甲付了 5个面包的钱，乙付了三个面包的钱，第二天，丙带来了他应付的3元2 角钱，问甲、乙各应收回多少钱？第四讲例题讲解：【例】(1) 1365- (365+570)=1365365570= 1000-570= 430容易出现的问题

13、：(1) 1365- (365+570)= 1365365+570= 1000+570= 1570减法性质(2) 978-444-356=978 (444+356)=978 -800= 178(2) 978-444-356=978 (444-356)=978 -88=890错误分析：（1）题中减法性质中的去括号法则运用错误（2）题中减法性质中的添括号法则运用错误基础练习256-147-53373-129+29189- (89+74)456- (256-36)450-210-190454-154-26454- (26+174)(154+26+174)454-154-174454-234-66-3

14、4(569+468)(432+131)5001-247-1021232645-180-245329-73-277325-(5325-17)1107-(985+107)234-8-134-72356-18-156-72800-245-155714-53-247第五讲平均数应用题知识要点：基本数量关系：总数量总分数二平均数总数量平均数二总分数平均数X总分数二总数量例题讲解：例1李明第一、二两次测验的数学平均成绩是65分，第三次测验后，三次平均成绩是75分，第三次得多少分？分析：由前两次测验的平均成绩可以算出前两次测验的总成绩，由三次测验的 平均成绩可以算出三次测验的总成绩。用三次测验的总成绩减去前两次测验的总 成绩，可得第三